Finite Group Databasebeta

← #29611417

Subgroups — #29611417

Order 15616.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519747C211yesmaximal, characteristic
2C23×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839679C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444067C212yesmaximal, complemented
8#21444061C212yesmaximal, complemented
9#21444059C212yesmaximal, complemented
10#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic
13C23×D244C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
16C24×Dic61C2211yescharacteristic
17C2×#14519747—24no—
18C2×#14519747—24no—
19C2×#14519747—24no—
20C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
21C22×#11758198—28no—
22C22×#11758198—24no—
23C22×#11758198C2212yes—
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2212yes—
27C22×#11758198C2212yes—
28C22×#11758198C2212yes—
29C22×#11758198C2212yescomplemented
30C22×#11758198C2212yescomplemented
31#16839679—28no—
32#16839641—24no—
33#16839639—24no—
34#16839617—24no—
35C2×#14519684C2212yescomplemented
36C2×#14519684C2212yescomplemented
37C2×#14519684C2212yescomplemented
38C2×#14519684C2212yescomplemented
39C24×C4×C61C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C61C2212yescomplemented
41C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
43C61×#385—24no—
44C2×#95×C61C2212yescomplemented
45C24×D61—22no—
46C24×D61—22no—
47C24×D61—24no—
48C24×D61—24no—
49C24×D61—22no—
50C24×D61—22no—
51C24×D61—22no—
52C24×D61—22no—
53C24×D61—42no—
54C24×D61—42no—
55C24×D61D414yes—
56C24×D61C2311yescharacteristic
57C24×D61C2311yescharacteristic
58C24×D61C2311yescharacteristic
59C22×D244—22no—
60C22×D244—22no—
61C22×D244—22no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—24no—
66C22×D244—24no—
67C22×D244—42no—
68C22×D244—42no—
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61—22no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C22×C22⋊D61—22no—
73C22×C22⋊D61—22no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61D414yes—
76C23×Dic61—22no—
77C23×Dic61—24no—
78C23×Dic61—22no—
79C23×Dic61—22no—
80C23×Dic61—42no—
81C23×Dic61C2312yes—
82C23×Dic61C2312yes—
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84#14519747—232no—
85C2×C22⋊Dic61—22no—
86C2×C22⋊Dic61—22no—
87C2×C22⋊Dic61—22no—
88C2×#11758198—232no—
89C2×#11758198—24no—
90C2×#11758198—24no—
91C2×#11758198—24no—
92C2×#11758198—22no—
93C2×#11758198—22no—
94C2×#11758198—24no—
95C2×#11758198—22no—
96C2×#11758198—22no—
97C2×#11758198—24no—
98C2×#11758198—22no—
99C2×#11758198—22no—
100C2×#11758198—24no—
101C2×#11758198—24no—
102C2×#11758198—24no—
103C2×#11758198—24no—
104C2×#11758198—24no—
105C2×#11758198—24no—
106C2×#11758198—24no—
107C2×#11758198—24no—
108C2×#11758198—42no—
109C2×#11758198—42no—
110C2×#11758198—42no—
111C2×#11758198—42no—
112C2×#11758198D418yescomplemented
113#14519684—24no—
114#14519684—24no—
115#14519684—24no—
116#14519684—42no—
117C25×C61C2311yescharacteristic
118C23×C4×C61—22no—
119C23×C4×C61—24no—
120C23×C4×C61—22no—
121C23×C4×C61—22no—
122C23×C4×C61—42no—
123C23×C4×C61C2312yes—
124C23×C4×C61C2312yes—
125C23×C4×C61C2311yescharacteristic
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C61—24no—
128C2×C4⋊C4×C61—24no—
129C2×C4⋊C4×C61—42no—
130C2×C22⋊C4×C61—22no—
131C2×C22⋊C4×C61—22no—
132C2×C22⋊C4×C61—22no—
133C2×C22⋊C4×C61—22no—
134C2×C22⋊C4×C61D414yes—
135C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
136#95×C61—24no—
137C24×C61—22no—
138C24×C61—22no—
139C24×C61—22no—
140C24×C61—22no—
141C24×C61C2×D412yes—
142C24×C61C2×D412yes—
143C24×C61C2×D412yes—
144C24×C61C2×D412yes—
145C24×C61#4112yes—
146C24×C61#4112yes—
147C24×C61#4112yes—
148C24×C61C2411yescharacteristic
149C23×D61—216no—
150C23×D61—216no—
151C23×D61—28no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—22no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—22no—
169C23×D61—22no—
170C23×D61—28no—
171C23×D61—28no—
172C23×D61—28no—
173C23×D61—28no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—22no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—44no—
185C23×D61—44no—
186C23×D61—48no—
187C23×D61—48no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—48no—
190C23×D61—48no—
191C23×D61—48no—
192C23×D61—48no—
193C23×D61—48no—
194C23×D61—48no—
195C23×D61—48no—
196C23×D61—44no—
197C23×D61—44no—
198C23×D61—44no—
199C23×D61—44no—
200C23×D61C2×D412yes—
201C23×D61C2×D414yes—
202C23×D61C2×D412yes—
203C23×D61C2×D412yes—
204C23×D61#4114yes—
205C22×C4×C61—28no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—22no—
212C22×C4×C61—22no—
213C22×C4×C61—22no—
214C22×C4×C61—22no—
215C22×C4×C61—22no—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—22no—
221C22×C4×C61—22no—
222C22×C4×C61—22no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61—48no—
227C22×C4×C61—48no—
228C22×C4×C61—44no—
229C22×C4×C61—44no—
230C22×C4×C61C2×D414yes—
231C22×C4×C61C2×D414yes—
232C22×C4×C61C2×D412yes—
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C2×C22⋊D61—28no—
235C2×C22⋊D61—28no—
236C2×C22⋊D61—28no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C22×Dic61—28no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—22no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61—22no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—22no—
258C22×Dic61—22no—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—22no—
261C22×Dic61—48no—
262C22×Dic61—48no—
263C22×Dic61—44no—
264C22×Dic61—44no—
265C22×Dic61C2×D414yes—
266C22×Dic61C2×D412yes—
267C2×D244—28no—
268C2×D244—28no—
269C2×D244—48no—
270C2×D244—48no—
271C2×D244—48no—
272C2×D244—48no—
273C2×D244—44no—
274C2×D244—44no—
275C2×D244—44no—
276C2×D244—44no—
277C4⋊C4×C61—48no—
278C22⋊C4×C61—28no—
279C22⋊C4×C61—28no—
280C22⋊Dic61—44no—
281#11758198—216no—
282#11758198—28no—
283#11758198—28no—
284#11758198—216no—
285#11758198—48no—
286#11758198—48no—
287#11758198—48no—
288#11758198—48no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—24no—
292C23×C61—24no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—24no—
296C23×C61—24no—
297C23×C61—24no—
298C23×C61—24no—
299C23×C61—24no—
300C23×C61—24no—
301C23×C61—24no—
302C23×C61—24no—
303C23×C61—24no—
304C23×C61—24no—
305C23×C61#12014yes—
306C23×C61#12114yes—
307C23×C61#12114yes—
308C23×C61#12114yes—
309C23×C61#12314yes—
310C23×C61#12314yes—
311C23×C61#12414yes—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C23×C61C22×D412yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C23×C61C2×#4111yescharacteristic
319C23×C61C2×#4111yescharacteristic
320C23×C61C2×#4112yes—
321C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D61—232no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—24no—
333C22×D61—24no—
334C22×D61—24no—
335C22×D61—24no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—24no—
341C22×D61—24no—
342C22×D61—24no—
343C22×D61—24no—
344C22×D61—24no—
345C22×D61—24no—
346C22×D61—24no—
347C22×D61—24no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—24no—
352C22×D61—24no—
353C22×D61—416no—
354C22×D61—416no—
355C22×D61—416no—
356C22×D61—416no—
357C22×D61—416no—
358C22×D61—432no—
359C22×D61—432no—
360C22×D61—432no—
361C22×D61—432no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—416no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—42no—
395C22×D61—42no—
396C22×D61—42no—
397C22×D61—42no—
398C22×D61—42no—
399C22×D61—42no—
400C22×D61—42no—
401C22×D61#12014yes—
402C22×D61#12314yes—
403C2×C4×C61—24no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—24no—
407C2×C4×C61—24no—
408C2×C4×C61—24no—
409C2×C4×C61—24no—
410C2×C4×C61—24no—
411C2×C4×C61—24no—
412C2×C4×C61—24no—
413C2×C4×C61—416no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—42no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—42no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—42no—
422C2×C4×C61—42no—
423C2×C4×C61—42no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—42no—
427C2×C4×C61—42no—
428C22⋊D61—416no—
429C2×Dic61—24no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—24no—
434C2×Dic61—24no—
435C2×Dic61—416no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—42no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—42no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—42no—
451D244—416no—
452D244—416no—
453#14718—611nomaximal, Sylow
454C22×C61—24no—
455C22×C61—24no—
456C22×C61—24no—
457C22×C61—24no—
458C22×C61—24no—
459C22×C61—24no—
460C22×C61—28no—
461C22×C61—28no—
462C22×C61—28no—
463C22×C61—28no—
464C22×C61#39418yescomplemented
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61C2×#12011yescharacteristic
467C22×C61C2×#12111yescharacteristic
468C22×C61C2×#12111yescharacteristic
469C22×C61C2×#12111yescharacteristic
470C22×C61C2×#12311yescharacteristic
471C22×C61C2×#12311yescharacteristic
472C22×C61C2×#12311yescharacteristic
473C22×C61#52512yes—
474C22×C61#52512yes—
475C22×C61C2×#12411yescharacteristic
476C22×C61#53411yescharacteristic
477C22×C61#53411yescharacteristic
478C22×C61#53812yes—
479C22×C61#53812yes—
480C22×C61D4212yes—
481C22×C61D4212yes—
482C22×C61D4212yes—
483C22×C61#54612yes—
484C22×C61#54612yes—
485C22×C61#54612yes—
486C22×C61#54612yes—
487C22×C61#55112yes—
488C2×D61—24no—
489C2×D61—24no—
490C2×D61—24no—
491C2×D61—24no—
492C2×D61—24no—
493C2×D61—24no—
494C2×D61—464no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—44no—
504C2×D61—44no—
505C2×D61—44no—
506C2×D61—44no—
507C2×D61—44no—
508C2×D61—44no—
509C2×D61—44no—
510C2×D61—44no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—44no—
515C2×D61—44no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—82no—
522C4×C61—42no—
523C4×C61—44no—
524C4×C61—42no—
525C4×C61—44no—
526Dic61—42no—
527Dic61—44no—
528Dic61—82no—
529C22×#120—611no—
530C23×C22⋊C4—611no—
531C2×#394—612no—
532C2×#386—611no—
533C2×#386—611no—
534C2×#385D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#379—611no—
536#1440—612no—
537#1439—612no—
538#1438—612no—
539C22⋊#95—611no—
540C2×C61—28no—
541C2×C61C2×#39411yescharacteristic
542C2×C61#240311yescharacteristic
543C2×C61#240511yescharacteristic
544C2×C61#241011yescharacteristic
545C2×C61#241211yescharacteristic
546C2×C61#241812yes—
547C2×C61#242412yes—
548C2×C61#242412yes—
549C2×C61#247212yes—
550C2×C61#262211yescharacteristic
551C2×C61#284911yescharacteristic
552D61—44no—
553D61—44no—
554D61—82no—
555C26—611no—
556C23×D4—611no—
557C23×D4—611no—
558C23×D4—611no—
559C24×C4—611no—
560C24×C4C2×D6111yescharacteristic
561C2×#120—1224no—
562C2×#120—1224no—
563C2×#120—1224no—
564C22×C4⋊C4C2×D6112yescomplemented
565C22×C22⋊C4—612no—
566C22×C22⋊C4—611no—
567C22×C22⋊C4—612no—
568C22×C22⋊C4—611no—
569C22×C22⋊C4—611no—
570C22×C22⋊C4—612no—
571C22×C22⋊C4—612no—
572C22×C22⋊C4—612no—
573C22×C22⋊C4—612no—
574C22×C22⋊C4—1228no—
575C22×C22⋊C4—1224no—
576C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
577C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
578#394—1228no—
579#386—1224no—
580#386—1224no—
581#385—24no—
582#379—1224no—
583C2×#95—612no—
584C2×#95—612no—
585C2×#95—612no—
586C2×#95—612no—
587C2×#95C2×D6112yescomplemented
588C61#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—611no—
590C25—611no—
591C25—611no—
592C25—614no—
593C25—1224no—
594C25—1224no—
595C25—1222no—
596C25—1222no—
597C25—1222no—
598C25—1222no—
599C25—1222no—
600C25—1222no—
601C25—2442no—
602C25—2442no—
603C25C22×D6111yescharacteristic
604C22×D4—614no—
605C22×D4—1222no—
606C22×D4—1222no—
607C22×D4—1222no—
608C22×D4—1222no—
609C22×D4—1224no—
610C22×D4—1224no—
611C22×D4—1222no—
612C22×D4—1222no—
613C22×D4—1222no—
614C22×D4—1222no—
615C22×D4—1222no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1222no—
618C22×D4—1222no—
619C22×D4—2442no—
620C22×D4—2442no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—612no—
627C23×C4—611no—
628C23×C4—612no—
629C23×C4—1224no—
630C23×C4—1222no—
631C23×C4—1222no—
632C23×C4—1222no—
633C23×C4—2442no—
634C23×C4C22×D6112yes—
635C23×C4C22×D6112yes—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4C22×D6111yescharacteristic
638#120—12232no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—618no—
647C2×C22⋊C4—1224no—
648C2×C22⋊C4—1222no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C22⋊C4—1224no—
651C2×C22⋊C4—1224no—
652C2×C22⋊C4—1224no—
653C2×C22⋊C4—1222no—
654C2×C22⋊C4—1222no—
655C2×C22⋊C4—12232no—
656C2×C22⋊C4—1224no—
657C2×C22⋊C4—1222no—
658C2×C22⋊C4—1222no—
659C2×C22⋊C4—1224no—
660C2×C22⋊C4—1224no—
661C2×C22⋊C4—1224no—
662C2×C22⋊C4—1224no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1224no—
667C2×C22⋊C4—1224no—
668C2×C22⋊C4—1224no—
669C2×C22⋊C4—1224no—
670C2×C22⋊C4—2442no—
671C2×C22⋊C4—2442no—
672C2×C22⋊C4—2442no—
673C2×C22⋊C4—2442no—
674C2×C22⋊C4D24414yescomplemented
675C2×C22⋊C4C22⋊D6114yes—
676#95—24no—
677#95—1224no—
678#95—1224no—
679#95—1224no—
680#95—2442no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—614no—
686C24—612no—
687C24—612no—
688C24—614no—
689C24—612no—
690C24—1228no—
691C24—1228no—
692C24—12216no—
693C24—12216no—
694C24—1222no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24—1221no—
699C24—1221no—
700C24—1221no—
701C24—1222no—
702C24—1221no—
703C24—1221no—
704C24—1221no—
705C24—1221no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24—1222no—
709C24—1222no—
710C24—1222no—
711C24—1222no—
712C24—1228no—
713C24—1222no—
714C24—1221no—
715C24—1221no—
716C24—1221no—
717C24—1222no—
718C24—1221no—
719C24—1221no—
720C24—1221no—
721C24—1222no—
722C24—1222no—
723C24—1228no—
724C24—1228no—
725C24—2444no—
726C24—2444no—
727C24—2448no—
728C24—2448no—
729C24—2448no—
730C24—2448no—
731C24—2448no—
732C24—2448no—
733C24—2448no—
734C24—2448no—
735C24—2448no—
736C24—2448no—
737C24—2444no—
738C24—2444no—
739C24—2444no—
740C24—2444no—
741C24C2×D24412yes—
742C24#1175822212yes—
743C24D4×D6112yes—
744C24D4×D6112yes—
745C24#1175822612yes—
746C24#1175822612yes—
747C24C2×C22⋊D6112yes—
748C24C23×D6111yescharacteristic
749C2×D4—1228no—
750C2×D4—1228no—
751C2×D4—1228no—
752C2×D4—1228no—
753C2×D4—1228no—
754C2×D4—2448no—
755C2×D4—2448no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2448no—
759C2×D4—2448no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2444no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—612no—
792C22×C4—614no—
793C22×C4—1228no—
794C22×C4—1222no—
795C22×C4—1222no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1222no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1222no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1222no—
807C22×C4—1222no—
808C22×C4—1222no—
809C22×C4—1222no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—2448no—
814C22×C4—2448no—
815C22×C4—2444no—
816C22×C4—2444no—
817C22×C4C2×D24414yes—
818C22×C4D4×D6114yes—
819C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
820C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
821C4⋊C4—48no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—12216no—
825C22⋊C4—12216no—
826C22⋊C4—1228no—
827C22⋊C4—1228no—
828C22⋊C4—2448no—
829C22⋊C4—2448no—
830C22⋊C4—2448no—
831C22⋊C4—2448no—
832C22⋊C4—2444no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—614no—
850C23—614no—
851C23—12232no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—1222no—
859C23—1222no—
860C23—1224no—
861C23—1224no—
862C23—1224no—
863C23—1224no—
864C23—1222no—
865C23—1222no—
866C23—1222no—
867C23—1222no—
868C23—1224no—
869C23—1224no—
870C23—1224no—
871C23—1224no—
872C23—1224no—
873C23—1224no—
874C23—1224no—
875C23—1224no—
876C23—1222no—
877C23—1222no—
878C23—1222no—
879C23—1224no—
880C23—1224no—
881C23—24416no—
882C23—24416no—
883C23—24416no—
884C23—24416no—
885C23—24432no—
886C23—24416no—
887C23—24432no—
888C23—24432no—
889C23—24432no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2442no—
896C23—2442no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23—2442no—
907C23—2442no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23—2442no—
920C23—2442no—
921C23—2442no—
922C23—2442no—
923C23—2442no—
924C23—2442no—
925C23—2442no—
926C23—2442no—
927C23—2442no—
928C23—24416no—
929C23#1451974514yes—
930C23#1451975114yes—
931C23#1451975214yes—
932C23#1451975214yes—
933C23#1451976214yes—
934C23#1451976214yes—
935C23#1451976614yes—
936C23C2×D4×D6111yescharacteristic
937C23C2×D4×D6112yes—
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
940C23C22×D24411yescharacteristic
941C23#41×D6112yes—
942C23C2×#1175822211yescharacteristic
943C23C2×#1175822611yescharacteristic
944C23C2×#1175822611yescharacteristic
945C23#1451982212yes—
946C23#1451982312yes—
947D4—24416no—
948D4—24416no—
949D4—24416no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—416no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—1224no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1224no—
980C2×C4—1224no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—24416no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2442no—
996C2×C4—2442no—
997C22—24no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—28no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—28no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—1224no—
1008C22—1224no—
1009C22—1224no—
1010C22—1224no—
1011C22—1224no—
1012C22—1224no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4882no—
1016C22—4882no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—24464no—
1020C22—2442no—
1021C22—2444no—
1022C22—2444no—
1023C22—2442no—
1024C22—2442no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2444no—
1028C22—2444no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2444no—
1032C22—2444no—
1033C22—2444no—
1034C22—2444no—
1035C22—2442no—
1036C22—2442no—
1037C22—2444no—
1038C22—2444no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22#1683967918yescomplemented
1042C22#120×D6111yescharacteristic
1043C22C2×#1451974511yescharacteristic
1044C22C2×#1451975111yescharacteristic
1045C22C2×#1451975211yescharacteristic
1046C22C2×#1451975211yescharacteristic
1047C22#123×D6111yescharacteristic
1048C22C2×#1451976211yescharacteristic
1049C22C2×#1451976211yescharacteristic
1050C22#1684027112yes—
1051C22#1684027512yes—
1052C22C2×#1451976611yescharacteristic
1053C22#1684032211yescharacteristic
1054C22#1684032311yescharacteristic
1055C22#1684034512yes—
1056C22#1684035212yes—
1057C22#1684039412yes—
1058C22D4×C22⋊D6112yes—
1059C22D4×D24412yes—
1060C22#1684040012yes—
1061C22#1684040312yes—
1062C22#1684040412yes—
1063C22#1684040712yes—
1064C22#1684043912yes—
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—4882no—
1070C4—2442no—
1071C4—2444no—
1072C2—28no—
1073C2—4882no—
1074C2—2444no—
1075C2—2444no—
1076C2C2×#1683967911yescharacteristic
1077C2#2144913011yescharacteristic
1078C2#2144914311yescharacteristic
1079C2#2144919111yescharacteristic
1080C2#2144921311yescharacteristic
1081C2#2144928312yes—
1082C2#2144934912yes—
1083C2#2144935312yes—
1084C2#2144995212yes—
1085C2#2145159711yescharacteristic
1086C2#2145411411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#385C2
prime radicalC22×#14519747C2
hypercenterC2×#385D61
hypocenterC61#14718
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#11758198C2semidirect
3. C2×#16839679C2semidirect
4. C2×#16839641C2semidirect
5. C2×#16839639C2semidirect
6. C2×#16839617C2semidirect
7. #21444067C2semidirect
8. #21444061C2semidirect
9. #21444059C2semidirect
10. #21444041C2semidirect
11. C2×C61×#385C2semidirect
29. C22×#11758198C22semidirect
30. C22×#11758198C22semidirect
35. C2×#14519684C22semidirect
36. C2×#14519684C22semidirect
37. C2×#14519684C22semidirect
38. C2×#14519684C22semidirect
40. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
44. C2×#95×C61C22semidirect
112. C2×#11758198D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
464. C22×C61#394semidirect
534. C2×#385D61semidirect
564. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
587. C2×#95C2×D61semidirect
588. C61#14718semidirect
674. C2×C22⋊C4D244semidirect
1041. C22#16839679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197472
C23×#117581982
C2×#168396792
C2×#168396412
C2×#168396392
C2×#168396172
#214440672
#214440612
#214440592
#214440412
C2×C61×#3852
#1471861