Finite Group Databasebeta

← #29611453

Subgroups — #29611453

Order 15616.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839671C212yesmaximal, complemented
4C2×#16839670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839638C212yesmaximal, complemented
6#21444072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444058C212yesmaximal, complemented
9#21444056C212yesmaximal, complemented
10#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2212yes—
14C23×C22⋊D61C2212yes—
15C23×C4×D61C2211yescharacteristic
16C23×C4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519748—28no—
18C2×#14519748—24no—
19C2×#14519739—24no—
20C2×#14519739—24no—
21C2×#14519739—24no—
22C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic61C2212yes—
24C22×C22⋊Dic61C2212yes—
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2212yes—
27C22×#11758198C2212yes—
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
30#16839671—28no—
31#16839670—24no—
32#16839638—28no—
33C2×#14519684C2212yes—
34C2×#14519684C2212yes—
35C2×#14519684C2211yescharacteristic
36C2×#14519684C2212yes—
37C2×#14519684C2212yes—
38C23×D4×C61C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
42C61×#394—24no—
43C2×#95×C61C2211yescharacteristic
44C24×D61C2311yescharacteristic
45C24×D61C2311yescharacteristic
46C22×D244—22no—
47C22×D244—22no—
48C22×D244—22no—
49C22×D244—22no—
50C22×D244—22no—
51C22×D244—22no—
52C22×D244D414yescomplemented
53C22×C22⋊D61—24no—
54C22×C22⋊D61—24no—
55C22×C22⋊D61—24no—
56C22×C22⋊D61—24no—
57C22×C22⋊D61—24no—
58C22×C22⋊D61—24no—
59C22×C22⋊D61—24no—
60C22×C22⋊D61—24no—
61C22×C22⋊D61—24no—
62C22×C22⋊D61—24no—
63C22×C22⋊D61—42no—
64C22×C22⋊D61—42no—
65C22×C22⋊D61—42no—
66C22×C22⋊D61—42no—
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C23×Dic61C2312yes—
69C23×Dic61C2312yes—
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—22no—
72C22×C4×D61—22no—
73C22×C4×D61—22no—
74C22×C4×D61—22no—
75C22×C4×D61—22no—
76C22×C4×D61—24no—
77C22×C4×D61—24no—
78C22×C4×D61—42no—
79C22×C4×D61—42no—
80C22×C4×D61D414yescomplemented
81#14519748—232no—
82#14519739—232no—
83C2×C4⋊Dic61—22no—
84C2×C4⋊Dic61—24no—
85C2×C22⋊Dic61—24no—
86C2×C22⋊Dic61—24no—
87C2×C22⋊Dic61—24no—
88C2×C22⋊Dic61—24no—
89C2×C22⋊Dic61—42no—
90C2×C22⋊Dic61D418yescomplemented
91C2×#11758198—22no—
92C2×#11758198—22no—
93C2×#11758198—22no—
94C2×#11758198—22no—
95C2×#11758198—22no—
96C2×#11758198—24no—
97C2×#11758198—24no—
98C2×#11758198—24no—
99C2×#11758198—24no—
100C2×#11758198—42no—
101C2×#11758198—42no—
102C2×#11758198D414yescomplemented
103C2×C4×Dic61—22no—
104C2×C4×Dic61—22no—
105C2×C4×Dic61—22no—
106#14519684—22no—
107#14519684—24no—
108#14519684—24no—
109#14519684—24no—
110#14519684—42no—
111C25×C61C2312yes—
112C22×D4×C61—24no—
113C22×D4×C61—22no—
114C22×D4×C61—22no—
115C22×D4×C61—22no—
116C22×D4×C61—42no—
117C23×C4×C61C2312yes—
118C23×C4×C61C2311yescharacteristic
119C23×C4×C61C2311yescharacteristic
120C23×C4×C61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C61—22no—
122C2×C4⋊C4×C61—22no—
123C2×C4⋊C4×C61D414yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C61—24no—
125C2×C22⋊C4×C61—24no—
126C2×C22⋊C4×C61—24no—
127C2×C22⋊C4×C61—24no—
128C2×C22⋊C4×C61—24no—
129C2×C22⋊C4×C61—42no—
130#95×C61—22no—
131C24×C61—22no—
132C24×C61—22no—
133C24×C61—22no—
134C24×C61—22no—
135C24×C61—22no—
136C24×C61—22no—
137C24×C61—22no—
138C24×C61—22no—
139C24×C61—22no—
140C24×C61—22no—
141C24×C61—22no—
142C24×C61—22no—
143C24×C61—22no—
144C24×C61—22no—
145C24×C61C2×D414yes—
146C24×C61C2411yescharacteristic
147C23×D61—22no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61C2×D412yes—
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D412yes—
167C23×D61#4112yes—
168C23×D61#4112yes—
169C2×D4×C61—28no—
170C2×D4×C61—48no—
171C2×D4×C61—48no—
172C2×D4×C61—44no—
173C2×D4×C61—44no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61#4112yes—
198C2×C22⋊D61—216no—
199C2×C22⋊D61—216no—
200C2×C22⋊D61—48no—
201C2×C22⋊D61—48no—
202C2×C22⋊D61—48no—
203C2×C22⋊D61—48no—
204C2×C22⋊D61—48no—
205C2×C22⋊D61—48no—
206C2×C22⋊D61—48no—
207C2×C22⋊D61—48no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—48no—
210C2×C22⋊D61—48no—
211C2×C22⋊D61—48no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61C2×D414yes—
232C22×Dic61C2×D412yes—
233C22×Dic61C2×D414yes—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235C22×Dic61#4114yes—
236C2×D244—28no—
237C2×D244—28no—
238C2×D244—28no—
239C2×D244—28no—
240C2×D244—28no—
241C2×D244—28no—
242C2×D244—28no—
243C2×C4×D61—28no—
244C2×C4×D61—28no—
245C2×C4×D61—28no—
246C2×C4×D61—44no—
247C2×C4×D61—48no—
248C2×C4×D61—48no—
249C2×C4×D61—48no—
250C2×C4×D61—48no—
251C2×C4×D61—44no—
252C2×C4×D61—44no—
253C4⋊C4×C61—28no—
254C22⋊C4×C61—48no—
255C22⋊C4×C61—48no—
256C22⋊Dic61—216no—
257C22⋊Dic61—48no—
258#11758198—28no—
259#11758198—28no—
260#11758198—48no—
261#11758198—48no—
262C4⋊Dic61—28no—
263C4×Dic61—28no—
264C23×C61—24no—
265C23×C61—24no—
266C23×C61—24no—
267C23×C61—24no—
268C23×C61—24no—
269C23×C61—24no—
270C23×C61—24no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D412yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C23×C61C2×#4111yescharacteristic
306C23×C61C2×#4111yescharacteristic
307C23×C61C2×#4112yes—
308C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—24no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—24no—
328C22×D61—24no—
329C22×D61—24no—
330C22×D61—24no—
331C22×D61—24no—
332C22×D61—24no—
333C22×D61—24no—
334C22×D61—24no—
335C22×D61—24no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61#12114yes—
355C22×D61#12114yescomplemented
356D4×C61—416no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—24no—
366C2×C4×C61—24no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—24no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61—42no—
377C2×C4×C61—42no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61#12014yes—
380C2×C4×C61#12114yescomplemented
381C22⋊D61—432no—
382C22⋊D61—432no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—24no—
386C2×Dic61—24no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—24no—
389C2×Dic61—24no—
390C2×Dic61—24no—
391C2×Dic61—24no—
392C2×Dic61—24no—
393C2×Dic61—24no—
394C2×Dic61—24no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61#12014yes—
407D244—232no—
408C4×D61—416no—
409C4×D61—416no—
410#14722—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—44no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—44no—
414C22×C61—44no—
415C22×C61—44no—
416C22×C61—44no—
417C22×C61—44no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61C2×#12111yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61C2×#12111yescharacteristic
431C22×C61#52511yescharacteristic
432C22×C61#52512yes—
433C22×C61#52511yescharacteristic
434C22×C61#52511yescharacteristic
435C22×C61#53212yes—
436C22×C61#53211yescharacteristic
437C22×C61#53411yescharacteristic
438C22×C61#53511yescharacteristic
439C22×C61#53812yes—
440C22×C61#54012yes—
441C22×C61D4212yes—
442C22×C61D4212yes—
443C22×C61D4212yes—
444C22×C61#54612yes—
445C22×C61#54612yes—
446C22×C61#54612yes—
447C22×C61#55012yes—
448C22×C61#55312yes—
449C2×D61—24no—
450C2×D61—24no—
451C2×D61—24no—
452C2×D61—28no—
453C2×D61—24no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—44no—
463C2×D61—44no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—44no—
467C2×D61—44no—
468C2×D61—44no—
469C2×D61—44no—
470C2×D61—42no—
471C4×C61—24no—
472C4×C61—24no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—82no—
475Dic61—24no—
476Dic61—44no—
477Dic61—44no—
478Dic61—42no—
479C22×#121—611no—
480C22×C4×D4—611no—
481C2×#394D6111yescharacteristic, complemented
482C2×#392—611no—
483C2×#392—612no—
484C2×#386—612no—
485#1441—611no—
486#1439—611no—
487#1438—612no—
488#1437—612no—
489C22⋊#95—611no—
490C2×C61—84no—
491C2×C61#238811yescharacteristic
492C2×C61#240311yescharacteristic
493C2×C61#240811yescharacteristic
494C2×C61#242412yes—
495C2×C61#242812yes—
496C2×C61#243111yescharacteristic
497C2×C61#245612yes—
498C2×C61#246412yes—
499C2×C61#254311yescharacteristic
500C2×C61#263511yescharacteristic
501C2×C61#284711yescharacteristic
502D61—44no—
503D61—44no—
504C23×D4—612no—
505C23×D4—612no—
506C23×D4—611no—
507C23×D4C2×D6111yescharacteristic
508C24×C4—611no—
509C24×C4—611no—
510C2×#121—1228no—
511C2×#121—1224no—
512C2×C4×D4—1224no—
513C2×C4×D4—1224no—
514C2×C4×D4—1224no—
515C22×C4⋊C4—611no—
516C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—612no—
518C22×C22⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—611no—
520C22×C22⋊C4—612no—
521C22×C22⋊C4—612no—
522C22×C22⋊C4—612no—
523C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
524C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
525C22×C42—611no—
526#394—24no—
527#392—1228no—
528#392—1224no—
529#386—1228no—
530C2×#95—611no—
531C2×#95—612no—
532C2×#95—612no—
533C2×#95—612no—
534C2×#95—612no—
535C2×#95C2×D6111yescharacteristic
536C61#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—611no—
538C25—611no—
539C25C22×D6112yes—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—614no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1224no—
551C22×D4—1224no—
552C22×D4—1224no—
553C22×D4—1224no—
554C22×D4—1224no—
555C22×D4—1224no—
556C22×D4—1224no—
557C22×D4—1224no—
558C22×D4—1224no—
559C22×D4—1224no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—2442no—
563C22×D4—2442no—
564C22×D4—2442no—
565C22×D4—2442no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—612no—
569C23×C4—612no—
570C23×C4—614no—
571C23×C4—1222no—
572C23×C4—1224no—
573C23×C4—1224no—
574C23×C4—1222no—
575C23×C4—1222no—
576C23×C4—1222no—
577C23×C4—1222no—
578C23×C4—2442no—
579C23×C4—2442no—
580C23×C4C22×D6112yes—
581C23×C4C22×D6111yescharacteristic
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#121—12232no—
585C4×D4—12232no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—1224no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—618no—
598C2×C22⋊C4—614no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1224no—
602C2×C22⋊C4—1224no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—1224no—
607C2×C22⋊C4—1224no—
608C2×C22⋊C4—1224no—
609C2×C22⋊C4—1224no—
610C2×C22⋊C4—1224no—
611C2×C22⋊C4—1224no—
612C2×C22⋊C4—2442no—
613C2×C22⋊C4—2442no—
614C2×C22⋊C4—2442no—
615C2×C42—1222no—
616C2×C42—1222no—
617C2×C42—1222no—
618#95—22no—
619#95—1224no—
620#95—1224no—
621#95—1222no—
622#95—1224no—
623#95—2442no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—612no—
639C24—612no—
640C24—612no—
641C24—612no—
642C24—612no—
643C24—612no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646C24—1222no—
647C24—1222no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—1222no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—1222no—
654C24—1221no—
655C24—1221no—
656C24—1222no—
657C24—1222no—
658C24—1222no—
659C24—1222no—
660C24D4×D6114yes—
661C24C23×D6111yescharacteristic
662C2×D4—28no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—1228no—
668C2×D4—1228no—
669C2×D4—1228no—
670C2×D4—1228no—
671C2×D4—1228no—
672C2×D4—1228no—
673C2×D4—12216no—
674C2×D4—12216no—
675C2×D4—1228no—
676C2×D4—2448no—
677C2×D4—2448no—
678C2×D4—2448no—
679C2×D4—2448no—
680C2×D4—2448no—
681C2×D4—2448no—
682C2×D4—2448no—
683C2×D4—2448no—
684C2×D4—2448no—
685C2×D4—2448no—
686C2×D4—2448no—
687C2×D4—2448no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—614no—
706C22×C4—612no—
707C22×C4—614no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—614no—
710C22×C4—1228no—
711C22×C4—1228no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1222no—
718C22×C4—1222no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1228no—
732C22×C4—2444no—
733C22×C4—2448no—
734C22×C4—2448no—
735C22×C4—2448no—
736C22×C4—2444no—
737C22×C4—2448no—
738C22×C4—2444no—
739C22×C4D4×D6112yes—
740C22×C4D4×D6112yes—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4#1175822412yes—
743C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
744C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
745C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—1228no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—1228no—
751C22⋊C4—12216no—
752C22⋊C4—1228no—
753C22⋊C4—2448no—
754C22⋊C4—2448no—
755C22⋊C4—2448no—
756C42—1228no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—614no—
793C23—614no—
794C23—1224no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—1222no—
802C23—1222no—
803C23—1222no—
804C23—1224no—
805C23—1222no—
806C23—1222no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—1222no—
810C23—1222no—
811C23—1222no—
812C23—1224no—
813C23—1224no—
814C23—1224no—
815C23—1224no—
816C23—1224no—
817C23—1224no—
818C23—1224no—
819C23—1224no—
820C23—2442no—
821C23—2441no—
822C23—2442no—
823C23—2442no—
824C23—2442no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23—2442no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2442no—
836C23—2442no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839C23C2×D4×D6112yes—
840C23C2×D4×D6111yescharacteristic
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C23#41×D6111yescharacteristic
844C23#41×D6112yes—
845C23#41×D6111yescharacteristic
846C23C2×#1175822411yescharacteristic
847C23#1451982212yes—
848C23#1451982312yes—
849D4—416no—
850D4—12232no—
851D4—24432no—
852D4—24432no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—614no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1224no—
879C2×C4—1224no—
880C2×C4—1224no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1224no—
883C2×C4—1224no—
884C2×C4—1224no—
885C2×C4—1224no—
886C2×C4—1224no—
887C2×C4—1224no—
888C2×C4—24416no—
889C2×C4—24416no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4#1451974514yes—
902C2×C4#1451974814yescomplemented
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—1224no—
919C22—1224no—
920C22—1224no—
921C22—1228no—
922C22—1224no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2444no—
927C22—2444no—
928C22—2444no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2444no—
932C22—2444no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22—2442no—
938C22—2444no—
939C22—2444no—
940C22#120×D6111yescharacteristic
941C22C2×#1451974511yescharacteristic
942C22#121×D6111yescharacteristic
943C22#121×D6111yescharacteristic
944C22C2×#1451974811yescharacteristic
945C22#1684026911yescharacteristic
946C22#1684027012yes—
947C22#1684027211yescharacteristic
948C22#1684027211yescharacteristic
949C22#1684030712yes—
950C22#1684031111yescharacteristic
951C22#1684032211yescharacteristic
952C22#1684033011yescharacteristic
953C22#1684034812yes—
954C22#1684036512yes—
955C22#1684039412yes—
956C22D4×C22⋊D6112yes—
957C22#1684039612yes—
958C22#1684040412yes—
959C22#1684040512yes—
960C22#1684040912yes—
961C22#1684043112yes—
962C22#1684045712yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—1224no—
968C4—2444no—
969C4—2444no—
970C4—2442no—
971C2—84no—
972C2—2444no—
973C2—2444no—
974C2#2144903311yescharacteristic
975C2#2144913011yescharacteristic
976C2#2144917011yescharacteristic
977C2#2144934812yes—
978C2#2144940312yes—
979C2#2144944111yescharacteristic
980C2#2144970712yes—
981C2#2144982612yes—
982C2#2145078211yescharacteristic
983C2#2145171111yescharacteristic
984C2#2145409811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#394C2
hypercenterC2×#394D61
hypocenterC61#14722
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519748C2semidirect
2. C22×#14519739C2semidirect
3. C2×#16839671C2semidirect
4. C2×#16839670C2semidirect
5. C2×#16839638C2semidirect
6. #21444072C2semidirect
7. #21444065C2semidirect
8. #21444058C2semidirect
9. #21444056C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C2×C61×#394C2semidirect
52. C22×D244D4semidirect
80. C22×C4×D61D4semidirect
90. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
102. C2×#11758198D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
355. C22×D61#121semidirect
380. C2×C4×C61#121semidirect
481. C2×#394D61semidirect
536. C61#14722semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
902. C2×C4#14519748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197482
C22×#145197392
C2×#168396712
C2×#168396702
C2×#168396382
#214440722
#214440652
#214440582
#214440562
#214440402
C2×C61×#3942
#1472261