Finite Group Databasebeta

← #29611461

Subgroups — #29611461

Order 15616.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839672C212yesmaximal, complemented
5C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839640C212yesmaximal, complemented
7#21444061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444059C212yesmaximal, complemented
9#21444055C212yesmaximal, complemented
10#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C23×D244C2212yes—
14C23×D244C2211yescharacteristic
15C23×D244C2212yes—
16C23×C4×D61C2211yescharacteristic
17C23×C4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519752—28no—
19C2×#14519752—24no—
20C2×#14519739—24no—
21C2×#14519739—24no—
22C2×#14519739—24no—
23C22×#11758198C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2212yes—
25C22×#11758198C2212yes—
26C22×#11758198C2212yes—
27C22×#11758198C2212yes—
28C22×#11758198C2212yes—
29C22×#11758198C2212yes—
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
32#16839679—24no—
33#16839672—24no—
34#16839672—28no—
35#16839640—28no—
36C2×#14519684C2212yes—
37C2×#14519684C2211yescharacteristic
38C2×#14519684C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
41C2×#95×C61C2212yes—
42C2×#95×C61C2211yescharacteristic
43C2×#95×C61C2212yes—
44C24×D61C2312yes—
45C24×D61C2311yescharacteristic
46C24×D61C2311yescharacteristic
47C22×D244—22no—
48C22×D244—22no—
49C22×D244—22no—
50C22×D244—22no—
51C22×D244—22no—
52C22×D244—22no—
53C22×D244—24no—
54C22×D244—24no—
55C22×D244—24no—
56C22×D244—24no—
57C22×D244—24no—
58C22×D244—24no—
59C22×D244—22no—
60C22×D244—24no—
61C22×D244—24no—
62C22×D244—24no—
63C22×D244—24no—
64C22×D244—24no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—42no—
68C22×D244—42no—
69C22×D244—42no—
70C22×D244—42no—
71C22×D244—42no—
72C22×D244D414yescomplemented
73C23×Dic61C2312yes—
74C23×Dic61C2311yescharacteristic
75C23×Dic61C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—22no—
77C22×C4×D61—22no—
78C22×C4×D61—22no—
79C22×C4×D61—22no—
80C22×C4×D61—22no—
81C22×C4×D61—24no—
82C22×C4×D61—24no—
83C22×C4×D61—42no—
84C22×C4×D61—42no—
85C22×C4×D61D414yescomplemented
86#14519752—232no—
87#14519739—232no—
88C2×#11758198—22no—
89C2×#11758198—22no—
90C2×#11758198—22no—
91C2×#11758198—22no—
92C2×#11758198—22no—
93C2×#11758198—24no—
94C2×#11758198—24no—
95C2×#11758198—24no—
96C2×#11758198—24no—
97C2×#11758198—24no—
98C2×#11758198—24no—
99C2×#11758198—24no—
100C2×#11758198—24no—
101C2×#11758198—24no—
102C2×#11758198—24no—
103C2×#11758198—24no—
104C2×#11758198—24no—
105C2×#11758198—24no—
106C2×#11758198—42no—
107C2×#11758198—42no—
108C2×#11758198—42no—
109C2×#11758198—42no—
110C2×#11758198D414yescomplemented
111C2×#11758198D418yescomplemented
112C2×C4×Dic61—22no—
113C2×C4×Dic61—22no—
114C2×C4×Dic61—22no—
115#14519684—22no—
116#14519684—24no—
117#14519684—42no—
118C23×C4×C61C2311yescharacteristic
119C23×C4×C61C2312yes—
120C23×C4×C61C2312yes—
121C23×C4×C61C2311yescharacteristic
122C23×C4×C61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C61—22no—
124C2×C4⋊C4×C61—22no—
125C2×C4⋊C4×C61—24no—
126C2×C4⋊C4×C61—22no—
127C2×C4⋊C4×C61D414yescomplemented
128#95×C61—24no—
129#95×C61—22no—
130#95×C61—24no—
131C24×C61C2411yescharacteristic
132C23×D61—22no—
133C23×D61—21no—
134C23×D61—21no—
135C23×D61—21no—
136C23×D61—21no—
137C23×D61—22no—
138C23×D61—21no—
139C23×D61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—22no—
143C23×D61—22no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—22no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—22no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—22no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61C2×D414yes—
163C23×D61C2×D412yes—
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D412yes—
167C23×D61#4112yes—
168C23×D61#4112yes—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2×D414yes—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61#4114yes—
199C22×C4×C61#4112yes—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D414yes—
216C22×Dic61C2×D412yes—
217C2×D244—28no—
218C2×D244—28no—
219C2×D244—28no—
220C2×D244—28no—
221C2×D244—28no—
222C2×D244—28no—
223C2×D244—28no—
224C2×D244—216no—
225C2×D244—28no—
226C2×D244—216no—
227C2×D244—48no—
228C2×D244—48no—
229C2×D244—48no—
230C2×D244—48no—
231C2×D244—48no—
232C2×D244—48no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—48no—
235C2×D244—48no—
236C2×D244—48no—
237C2×D244—48no—
238C2×D244—48no—
239C2×D244—48no—
240C2×D244—48no—
241C2×D244—48no—
242C2×D244—44no—
243C2×C4×D61—28no—
244C2×C4×D61—28no—
245C2×C4×D61—28no—
246C2×C4×D61—44no—
247C2×C4×D61—48no—
248C2×C4×D61—48no—
249C2×C4×D61—48no—
250C2×C4×D61—48no—
251C2×C4×D61—44no—
252C2×C4×D61—44no—
253C4⋊C4×C61—28no—
254C4⋊C4×C61—28no—
255#11758198—28no—
256#11758198—28no—
257#11758198—216no—
258#11758198—48no—
259#11758198—48no—
260#11758198—48no—
261#11758198—48no—
262#11758198—48no—
263C4×Dic61—28no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C23×C61C22×D412yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C23×C61C2×#4111yescharacteristic
270C23×C61C2×#4111yescharacteristic
271C23×C61C2×#4111yescharacteristic
272C23×C61C2×#4112yes—
273C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—24no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—24no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—24no—
302C22×D61—24no—
303C22×D61—24no—
304C22×D61—24no—
305C22×D61—24no—
306C22×D61—24no—
307C22×D61—24no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61#12114yes—
355C22×D61#12114yescomplemented
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—24no—
365C2×C4×C61—24no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—24no—
368C2×C4×C61—24no—
369C2×C4×C61—24no—
370C2×C4×C61—24no—
371C2×C4×C61—24no—
372C2×C4×C61—24no—
373C2×C4×C61—24no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61—42no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—42no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—42no—
385C2×C4×C61#12014yes—
386C2×C4×C61#12114yescomplemented
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—24no—
390C2×Dic61—24no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—24no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61#12014yes—
404D244—232no—
405D244—416no—
406D244—432no—
407D244—432no—
408C4×D61—416no—
409C4×D61—416no—
410#14722—611nomaximal, Sylow
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61C2×#12111yescharacteristic
414C22×C61C2×#12111yescharacteristic
415C22×C61C2×#12111yescharacteristic
416C22×C61#52511yescharacteristic
417C22×C61#52511yescharacteristic
418C22×C61#52511yescharacteristic
419C22×C61#52512yes—
420C22×C61#53212yes—
421C22×C61#53211yescharacteristic
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61#53511yescharacteristic
424C22×C61#53812yes—
425C22×C61#54012yes—
426C22×C61D4212yes—
427C22×C61D4212yes—
428C22×C61D4212yes—
429C22×C61#54612yes—
430C22×C61#54612yes—
431C22×C61#54612yes—
432C22×C61#55012yes—
433C22×C61#55312yes—
434C2×D61—24no—
435C2×D61—24no—
436C2×D61—24no—
437C2×D61—28no—
438C2×D61—24no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—44no—
447C2×D61—44no—
448C2×D61—44no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—44no—
452C2×D61—44no—
453C2×D61—44no—
454C2×D61—44no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—44no—
458C2×D61—44no—
459C2×D61—44no—
460C2×D61—44no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—44no—
463C2×D61—82no—
464C2×D61—82no—
465C2×D61—82no—
466C2×D61—82no—
467C2×D61—82no—
468C2×D61—82no—
469C2×D61—82no—
470C2×D61—82no—
471C4×C61—24no—
472C4×C61—24no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—44no—
475C4×C61—44no—
476Dic61—24no—
477Dic61—42no—
478Dic61—82no—
479C22×#121—611no—
480C22×C4×D4—611no—
481C2×#394—611no—
482C2×#392—611no—
483C2×#392—612no—
484C2×#386—612no—
485#1441D6111yescharacteristic, complemented
486#1439—611no—
487#1438—612no—
488#1437—612no—
489C22⋊#95—611no—
490C2×C61#238811yescharacteristic
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#240811yescharacteristic
493C2×C61#242412yes—
494C2×C61#242812yes—
495C2×C61#243111yescharacteristic
496C2×C61#245612yes—
497C2×C61#246412yes—
498C2×C61#254311yescharacteristic
499C2×C61#263511yescharacteristic
500C2×C61#284711yescharacteristic
501D61—44no—
502D61—44no—
503D61—84no—
504C23×D4—611no—
505C23×D4—612no—
506C23×D4—611no—
507C23×D4—612no—
508C24×C4—611no—
509C24×C4—611no—
510C2×#121—1228no—
511C2×#121—1224no—
512C2×C4×D4—1224no—
513C2×C4×D4—1224no—
514C2×C4×D4—1224no—
515C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
516C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—611no—
518C22×C22⋊C4—612no—
519C22×C22⋊C4—612no—
520C22×C22⋊C4—611no—
521C22×C22⋊C4—612no—
522C22×C22⋊C4—612no—
523C22×C22⋊C4—612no—
524C22×C22⋊C4—612no—
525C22×C42—611no—
526#394—1224no—
527#392—1224no—
528#392—1228no—
529#386—1228no—
530C2×#95—611no—
531C2×#95—612no—
532C2×#95—612no—
533C2×#95C2×D6111yescharacteristic
534C2×#95C2×D6112yes—
535C2×#95C2×D6112yes—
536C61#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—611no—
538C25—611no—
539C25—612no—
540C22×D4—614no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1224no—
546C22×D4—1224no—
547C22×D4—1224no—
548C22×D4—1224no—
549C22×D4—1224no—
550C22×D4—1224no—
551C22×D4—1224no—
552C22×D4—1224no—
553C22×D4—1224no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1224no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1224no—
561C22×D4—2442no—
562C22×D4—2442no—
563C22×D4—2442no—
564C22×D4—2442no—
565C22×D4—2442no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—614no—
569C23×C4—612no—
570C23×C4—1222no—
571C23×C4—1224no—
572C23×C4—1224no—
573C23×C4—1222no—
574C23×C4—1222no—
575C23×C4—1222no—
576C23×C4—1222no—
577C23×C4—2442no—
578C23×C4—2442no—
579C23×C4C22×D6111yescharacteristic
580C23×C4C22×D6112yes—
581C23×C4C22×D6112yes—
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C23×C4C22×D6111yescharacteristic
584#121—12232no—
585C4×D4—12232no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4D24414yescomplemented
591C2×C22⋊C4—614no—
592C2×C22⋊C4—618no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1224no—
595C2×C22⋊C4—1224no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C22⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1224no—
601C2×C22⋊C4—1224no—
602C2×C22⋊C4—1224no—
603C2×C22⋊C4—1224no—
604C2×C22⋊C4—1224no—
605C2×C22⋊C4—1224no—
606C2×C22⋊C4—1224no—
607C2×C22⋊C4—1224no—
608C2×C22⋊C4—1224no—
609C2×C22⋊C4—1224no—
610C2×C22⋊C4—1224no—
611C2×C22⋊C4—2442no—
612C2×C22⋊C4—2442no—
613C2×C22⋊C4—2442no—
614C2×C22⋊C4—2442no—
615C2×C42—1222no—
616C2×C42—1222no—
617C2×C42—1222no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—24no—
621#95—1224no—
622#95—1222no—
623#95—2442no—
624C24—612no—
625C24—612no—
626C24—612no—
627C24—612no—
628C24—612no—
629C24—612no—
630C24—614no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1222no—
634C24—1222no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639C24—1222no—
640C24—1221no—
641C24—1221no—
642C24—1222no—
643C24—1222no—
644C24—1222no—
645C24—1222no—
646C24—1222no—
647C24—1222no—
648C24—1222no—
649C24—1222no—
650C24—1222no—
651C24—1222no—
652C24—1222no—
653C24—1222no—
654C24—1222no—
655C24—1222no—
656C24—1222no—
657C24—1222no—
658C24—1222no—
659C24—1222no—
660C24—1222no—
661C24C23×D6111yescharacteristic
662C2×D4—1228no—
663C2×D4—1228no—
664C2×D4—1228no—
665C2×D4—1228no—
666C2×D4—1228no—
667C2×D4—1228no—
668C2×D4—1228no—
669C2×D4—12216no—
670C2×D4—12216no—
671C2×D4—1228no—
672C2×D4—2448no—
673C2×D4—2448no—
674C2×D4—2448no—
675C2×D4—2448no—
676C2×D4—2448no—
677C2×D4—2448no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2448no—
680C2×D4—2448no—
681C2×D4—2448no—
682C2×D4—2448no—
683C2×D4—2448no—
684C2×D4—2448no—
685C2×D4—2448no—
686C2×D4—2448no—
687C2×D4—2444no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—614no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—1228no—
714C22×C4—1228no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1222no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1228no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—2444no—
731C22×C4—2448no—
732C22×C4—2448no—
733C22×C4—2448no—
734C22×C4—2444no—
735C22×C4—2448no—
736C22×C4—2444no—
737C22×C4C2×D24412yes—
738C22×C4C2×D24412yes—
739C22×C4C2×D24412yes—
740C22×C4D4×D6114yes—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4D4×D6112yes—
743C22×C4D4×D6112yes—
744C22×C4#1175822614yes—
745C22×C4#1175822612yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C22⋊C4—12216no—
749C22⋊C4—1228no—
750C22⋊C4—1228no—
751C22⋊C4—2448no—
752C22⋊C4—2448no—
753C22⋊C4—2448no—
754C22⋊C4—2448no—
755C22⋊C4—2448no—
756C42—1228no—
757C23—614no—
758C23—614no—
759C23—1224no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—1224no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—1222no—
777C23—1224no—
778C23—1224no—
779C23—1224no—
780C23—1224no—
781C23—1224no—
782C23—1224no—
783C23—1224no—
784C23—1224no—
785C23—1224no—
786C23—1224no—
787C23—1224no—
788C23—1224no—
789C23—1224no—
790C23—1224no—
791C23—1224no—
792C23—2442no—
793C23—2442no—
794C23—2442no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23—2442no—
807C23—2442no—
808C23—2442no—
809C23—2442no—
810C23—2442no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23—2442no—
814C23—2442no—
815C23—2442no—
816C23—2442no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23—2441no—
822C23—2442no—
823C23—2441no—
824C23—2442no—
825C23—2442no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23—2442no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23—2442no—
836C23—2442no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839C23C2×D4×D6112yes—
840C23C2×D4×D6111yescharacteristic
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842C23C22×D24411yescharacteristic
843C23#41×D6111yescharacteristic
844C23#41×D6111yescharacteristic
845C23C2×#1175822612yes—
846C23C2×#1175822611yescharacteristic
847C23#1451982312yes—
848C23#1451982312yes—
849D4—12232no—
850D4—24416no—
851D4—24432no—
852D4—24432no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—614no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1224no—
886C2×C4—1224no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1224no—
889C2×C4—24416no—
890C2×C4—24416no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4#1451974714yes—
902C2×C4#1451975214yescomplemented
903C22—1224no—
904C22—1224no—
905C22—1224no—
906C22—1228no—
907C22—1224no—
908C22—4882no—
909C22—4882no—
910C22—4882no—
911C22—4882no—
912C22—4882no—
913C22—4882no—
914C22—4882no—
915C22—4882no—
916C22—2444no—
917C22—2444no—
918C22—2444no—
919C22—2444no—
920C22—2444no—
921C22—2444no—
922C22—2444no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2444no—
927C22—2444no—
928C22—2444no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2444no—
932C22—2444no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22—2442no—
938C22—2444no—
939C22—2444no—
940C22#120×D6111yescharacteristic
941C22C2×#1451974711yescharacteristic
942C22#121×D6111yescharacteristic
943C22#121×D6111yescharacteristic
944C22C2×#1451975211yescharacteristic
945C22#1684027411yescharacteristic
946C22#1684027511yescharacteristic
947C22#1684027511yescharacteristic
948C22#1684027512yes—
949C22#1684031311yescharacteristic
950C22#1684031312yes—
951C22#1684032311yescharacteristic
952C22#1684033011yescharacteristic
953C22#1684035112yes—
954C22#1684036812yes—
955C22#1684039612yes—
956C22#1684039612yes—
957C22D4×D24412yes—
958C22#1684040312yes—
959C22#1684040312yes—
960C22#1684040412yes—
961C22#1684043412yes—
962C22#1684046512yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—1224no—
969C4—4882no—
970C4—2442no—
971C2—4884no—
972C2—2444no—
973C2—2444no—
974C2#2144903711yescharacteristic
975C2#2144913111yescharacteristic
976C2#2144917011yescharacteristic
977C2#2144935012yes—
978C2#2144940512yes—
979C2#2144944011yescharacteristic
980C2#2144970912yes—
981C2#2144982812yes—
982C2#2145078011yescharacteristic
983C2#2145171211yescharacteristic
984C2#2145410211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC61×#1441C2
hypercenter#1441D61
hypocenterC61#14722
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519752C2semidirect
2. C22×#14519739C2semidirect
3. C2×#16839679C2semidirect
4. C2×#16839672C2semidirect
5. C2×#16839672C2semidirect
6. C2×#16839640C2semidirect
7. #21444061C2semidirect
8. #21444059C2semidirect
9. #21444055C2semidirect
10. #21444040C2semidirect
11. C61×#1441C2semidirect
72. C22×D244D4semidirect
85. C22×C4×D61D4semidirect
110. C2×#11758198D4semidirect
111. C2×#11758198D4semidirect
127. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
355. C22×D61#121semidirect
386. C2×C4×C61#121semidirect
485. #1441D61semidirect
536. C61#14722semidirect
590. C2×C4⋊C4D244semidirect
902. C2×C4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197522
C22×#145197392
C2×#168396792
C2×#168396722
C2×#168396402
#214440612
#214440592
#214440552
#214440402
C61×#14412
#1472261