Finite Group Databasebeta

← #29611474

Subgroups — #29611474

Order 15616.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839678C214yesmaximal, complemented
3C2×#16839637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444058C214yesmaximal, complemented
8#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D61C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D61—24no—
12C23×C22⋊D61—24no—
13C23×C22⋊D61—216no—
14C23×C22⋊D61—24no—
15C23×C22⋊D61C2214yes—
16C24×Dic61C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic61C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic61C2212yescomplemented
22C22×#11758198C2212yescomplemented
23C22×#11758198C2214yescomplemented
24C22×#11758198C2212yescomplemented
25#16839678—216no—
26#16839637—24no—
27#16839618—24no—
28#16839617—24no—
29#16839617—24no—
30C2×#14519684C2212yescomplemented
31C2×#14519684C2214yescomplemented
32C26×C61C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C61C2214yescomplemented
36C61×#379—24no—
37C24×D61—22no—
38C24×D61—22no—
39C24×D61—28no—
40C24×D61—22no—
41C24×D61—22no—
42C24×D61—22no—
43C24×D61—22no—
44C24×D61—44no—
45C24×D61D414yes—
46C24×D61C2312yes—
47C22×C22⋊D61—264no—
48C22×C22⋊D61—264no—
49C22×C22⋊D61—232no—
50C22×C22⋊D61—264no—
51C22×C22⋊D61—28no—
52C22×C22⋊D61—28no—
53C22×C22⋊D61—28no—
54C22×C22⋊D61—28no—
55C22×C22⋊D61—28no—
56C22×C22⋊D61—28no—
57C22×C22⋊D61D4116yes—
58C23×Dic61—22no—
59C23×Dic61—22no—
60C23×Dic61—28no—
61C23×Dic61D414yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C23×Dic61C2312yes—
65C23×Dic61C2312yes—
66C2×C4⋊Dic61—24no—
67C2×C4⋊Dic61—28no—
68C2×C22⋊Dic61—22no—
69C2×C22⋊Dic61—22no—
70C2×C22⋊Dic61—22no—
71C2×C22⋊Dic61—22no—
72C2×C22⋊Dic61—22no—
73C2×C22⋊Dic61—24no—
74C2×C22⋊Dic61—24no—
75C2×C22⋊Dic61—28no—
76C2×C22⋊Dic61—22no—
77C2×C22⋊Dic61—44no—
78C2×#11758198—24no—
79C2×#11758198—24no—
80C2×#11758198—28no—
81C2×#11758198—28no—
82C2×#11758198—28no—
83C2×#11758198—44no—
84C2×#11758198—44no—
85#14519684—24no—
86#14519684—28no—
87C25×C61—28no—
88C25×C61—22no—
89C25×C61—22no—
90C25×C61—22no—
91C25×C61—22no—
92C25×C61—22no—
93C25×C61—22no—
94C25×C61—44no—
95C25×C61D414yes—
96C25×C61C2312yes—
97C25×C61C2311yescharacteristic
98C23×C4×C61C2312yes—
99C23×C4×C61C2312yes—
100C2×C22⋊C4×C61—22no—
101C2×C22⋊C4×C61—22no—
102C2×C22⋊C4×C61—22no—
103C2×C22⋊C4×C61—22no—
104C2×C22⋊C4×C61—28no—
105C2×C22⋊C4×C61—22no—
106C2×C22⋊C4×C61—28no—
107C2×C22⋊C4×C61—44no—
108C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
109C24×C61—24no—
110C24×C61—24no—
111C24×C61—216no—
112C24×C61—216no—
113C24×C61—216no—
114C24×C61—28no—
115C24×C61—22no—
116C24×C61—22no—
117C24×C61—24no—
118C24×C61—22no—
119C24×C61—22no—
120C24×C61—22no—
121C24×C61—22no—
122C24×C61—24no—
123C24×C61—24no—
124C24×C61—28no—
125C24×C61—28no—
126C24×C61—48no—
127C24×C61—416no—
128C24×C61—416no—
129C24×C61—416no—
130C24×C61—416no—
131C24×C61—48no—
132C24×C61—48no—
133C24×C61—44no—
134C24×C61—44no—
135C24×C61—44no—
136C24×C61—44no—
137C24×C61C2×D414yes—
138C24×C61C2×D418yes—
139C24×C61C2×D412yes—
140C24×C61C2×D412yes—
141C24×C61C2×D412yes—
142C24×C61C2×D412yes—
143C24×C61#4112yes—
144C24×C61#4112yes—
145C24×C61#4112yes—
146C24×C61C2411yescharacteristic
147C23×D61—216no—
148C23×D61—216no—
149C23×D61—28no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—22no—
152C23×D61—24no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—216no—
160C23×D61—28no—
161C23×D61—28no—
162C23×D61—48no—
163C23×D61—416no—
164C23×D61—416no—
165C23×D61—416no—
166C23×D61—416no—
167C23×D61—48no—
168C23×D61—48no—
169C23×D61—44no—
170C23×D61—44no—
171C23×D61—44no—
172C23×D61—44no—
173C23×D61C2×D414yes—
174C23×D61C2×D418yes—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—24no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—24no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—24no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—24no—
184C22×C4×C61C2×D414yescomplemented
185C2×C22⋊D61—2256no—
186C2×C22⋊D61—232no—
187C2×C22⋊D61—232no—
188C2×C22⋊D61—232no—
189C2×C22⋊D61—232no—
190C2×C22⋊D61—232no—
191C2×C22⋊D61—232no—
192C2×C22⋊D61—232no—
193C22×Dic61—216no—
194C22×Dic61—216no—
195C22×Dic61—28no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—216no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—24no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—24no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—24no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61C2×D418yes—
214C22×Dic61C2×D414yes—
215C22⋊C4×C61—28no—
216C22⋊C4×C61—416no—
217C22⋊C4×C61—44no—
218C22⋊Dic61—48no—
219C22⋊Dic61—48no—
220C22⋊Dic61—44no—
221C22⋊Dic61—44no—
222#11758198—416no—
223#11758198—48no—
224#11758198—48no—
225C4⋊Dic61—48no—
226C23×C61—24no—
227C23×C61—24no—
228C23×C61—24no—
229C23×C61—24no—
230C23×C61—24no—
231C23×C61—24no—
232C23×C61—28no—
233C23×C61—28no—
234C23×C61—28no—
235C23×C61—28no—
236C23×C61—232no—
237C23×C61—24no—
238C23×C61—28no—
239C23×C61—24no—
240C23×C61—28no—
241C23×C61—24no—
242C23×C61—24no—
243C23×C61—24no—
244C23×C61—24no—
245C23×C61—28no—
246C23×C61—28no—
247C23×C61—28no—
248C23×C61—28no—
249C23×C61—432no—
250C23×C61—432no—
251C23×C61—416no—
252C23×C61—432no—
253C23×C61—432no—
254C23×C61—432no—
255C23×C61—432no—
256C23×C61—42no—
257C23×C61—42no—
258C23×C61—42no—
259C23×C61—42no—
260C23×C61—44no—
261C23×C61—44no—
262C23×C61—44no—
263C23×C61—44no—
264C23×C61—44no—
265C23×C61—44no—
266C23×C61—416no—
267C23×C61#12018yes—
268C23×C61#12014yes—
269C23×C61#12114yes—
270C23×C61#12114yes—
271C23×C61#12114yes—
272C23×C61#12314yes—
273C23×C61#12314yes—
274C23×C61#12414yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C23×C61C22×D414yes—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C2×#4111yescharacteristic
281C23×C61C2×#4111yescharacteristic
282C23×C61C2×#4111yescharacteristic
283C23×C61H(5,𝔽2)14yes—
284C22×D61—232no—
285C22×D61—24no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—28no—
288C22×D61—28no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—24no—
293C22×D61—28no—
294C22×D61—28no—
295C22×D61—28no—
296C22×D61—28no—
297C22×D61—432no—
298C22×D61—432no—
299C22×D61—416no—
300C22×D61—432no—
301C22×D61—432no—
302C22×D61—432no—
303C22×D61—432no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—44no—
309C22×D61—44no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—44no—
314C22×D61—416no—
315C22×D61#12018yes—
316C2×C4×C61—24no—
317C2×C4×C61—28no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—44no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—44no—
326C22⋊D61—2128no—
327C2×Dic61—232no—
328C2×Dic61—28no—
329C2×Dic61—24no—
330C2×Dic61—24no—
331C2×Dic61—28no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—44no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61#12018yes—
346#14724—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—24no—
348C22×C61—24no—
349C22×C61—28no—
350C22×C61—28no—
351C22×C61—28no—
352C22×C61—28no—
353C22×C61—28no—
354C22×C61—28no—
355C22×C61—28no—
356C22×C61—28no—
357C22×C61—28no—
358C22×C61—464no—
359C22×C61—44no—
360C22×C61—44no—
361C22×C61—48no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—48no—
364C22×C61—44no—
365C22×C61—48no—
366C22×C61—48no—
367C22×C61#39418yescomplemented
368C22×C61C2×#12012yes—
369C22×C61C2×#12012yes—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61C2×#12012yes—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61C2×#12111yescharacteristic
374C22×C61C2×#12111yescharacteristic
375C22×C61C2×#12311yescharacteristic
376C22×C61C2×#12311yescharacteristic
377C22×C61C2×#12411yescharacteristic
378C22×C61#53412yes—
379C22×C61#53412yes—
380C22×C61#53512yes—
381C22×C61D4214yes—
382C22×C61#54614yes—
383C22×C61#54614yes—
384C22×C61#54614yes—
385C2×D61—28no—
386C2×D61—28no—
387C2×D61—28no—
388C2×D61—464no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—44no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—48no—
393C2×D61—48no—
394C2×D61—48no—
395C2×D61—44no—
396C2×D61—48no—
397C4×C61—44no—
398C4×C61—82no—
399Dic61—28no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402Dic61—82no—
403C24×D4—611no—
404C2×#394—614no—
405C2×#385—611no—
406C2×#379—611no—
407C2×#379—611no—
408C2×#379—611no—
409C2×#379D6111yescharacteristic, complemented
410#1438—614no—
411C22⋊#95—611no—
412C2×C61—28no—
413C2×C61—48no—
414C2×C61C2×#39411yescharacteristic
415C2×C61#240512yes—
416C2×C61#240512yes—
417C2×C61#240812yes—
418C2×C61#241012yes—
419C2×C61#241012yes—
420C2×C61#243512yes—
421C2×C61#261311yescharacteristic
422C2×C61#284611yescharacteristic
423D61—48no—
424C26—611no—
425C26C2×D6111yescharacteristic
426C23×D4—614no—
427C23×D4—1224no—
428C23×D4—12216no—
429C23×D4—1224no—
430C23×D4—1224no—
431C24×C4—611no—
432C22×C4⋊C4—612no—
433C22×C22⋊C4—611no—
434C22×C22⋊C4—611no—
435C22×C22⋊C4—612no—
436C22×C22⋊C4—612no—
437C22×C22⋊C4—614no—
438C22×C22⋊C4—612no—
439C22×C22⋊C4—612no—
440C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D6114yescomplemented
443#394—12216no—
444#385—1224no—
445#379—24no—
446#379—1224no—
447#379—1224no—
448#379—1224no—
449C2×#95—614no—
450C2×#95—612no—
451C61#1472411yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—28no—
453C25—22no—
454C25—22no—
455C25—22no—
456C25—22no—
457C25—22no—
458C25—22no—
459C25—44no—
460C25—612no—
461C25—614no—
462C25—1228no—
463C25—1222no—
464C25—1222no—
465C25—1222no—
466C25—1222no—
467C25—1222no—
468C25—1222no—
469C25—2444no—
470C25D24414yes—
471C25C22×D6112yes—
472C25C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4—6116no—
474C22×D4—1228no—
475C22×D4—1228no—
476C22×D4—1228no—
477C22×D4—1228no—
478C22×D4—12264no—
479C22×D4—12264no—
480C22×D4—12264no—
481C22×D4—12232no—
482C22×D4—1228no—
483C22×D4—1228no—
484C23×C4—612no—
485C23×C4—614no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—611no—
488C23×C4—612no—
489C23×C4—1228no—
490C23×C4—1222no—
491C23×C4—1222no—
492C23×C4C22×D6112yes—
493C23×C4C22×D6112yes—
494C2×C4⋊C4—1224no—
495C2×C4⋊C4—1228no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—1224no—
505C2×C22⋊C4—1224no—
506C2×C22⋊C4—1228no—
507C2×C22⋊C4—1228no—
508C2×C22⋊C4—1224no—
509C2×C22⋊C4—1224no—
510C2×C22⋊C4—1222no—
511C2×C22⋊C4—1222no—
512C2×C22⋊C4—1222no—
513C2×C22⋊C4—1222no—
514C2×C22⋊C4—1222no—
515C2×C22⋊C4—1228no—
516C2×C22⋊C4—1222no—
517C2×C22⋊C4—1228no—
518C2×C22⋊C4—2444no—
519C2×C22⋊C4—2444no—
520C2×C22⋊C4—2444no—
521C2×C22⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
522#95—1224no—
523#95—1228no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—216no—
527C24—216no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—24no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—216no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—48no—
542C24—416no—
543C24—416no—
544C24—416no—
545C24—416no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—618no—
553C24—614no—
554C24—12216no—
555C24—12216no—
556C24—12216no—
557C24—1222no—
558C24—1224no—
559C24—1222no—
560C24—1222no—
561C24—1222no—
562C24—1222no—
563C24—1222no—
564C24—1224no—
565C24—1224no—
566C24—1228no—
567C24—1228no—
568C24—1228no—
569C24—2448no—
570C24—24416no—
571C24—24416no—
572C24—24416no—
573C24—24416no—
574C24—2448no—
575C24—2448no—
576C24—2444no—
577C24—2444no—
578C24—2444no—
579C24—2444no—
580C24C2×D24414yes—
581C24C2×D24412yes—
582C24#1175822212yes—
583C24D4×D6118yes—
584C24D4×D6112yes—
585C24D4×D6112yes—
586C24#1175822412yes—
587C24#1175822412yes—
588C24C2×C22⋊D6112yes—
589C24C23×D6111yescharacteristic
590C2×D4—12232no—
591C2×D4—12232no—
592C2×D4—122256no—
593C2×D4—12232no—
594C2×D4—12232no—
595C2×D4—12232no—
596C2×D4—12232no—
597C2×D4—12232no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—614no—
608C22×C4—618no—
609C22×C4—12216no—
610C22×C4—12216no—
611C22×C4—12216no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1224no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1228no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1224no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1224no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
630C4⋊C4—2448no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—416no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—24416no—
635C22⋊C4—2448no—
636C22⋊C4—2448no—
637C22⋊C4—2448no—
638C22⋊C4—2448no—
639C22⋊C4—2444no—
640C22⋊C4—2444no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—28no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—232no—
652C23—28no—
653C23—28no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—432no—
665C23—432no—
666C23—416no—
667C23—432no—
668C23—432no—
669C23—432no—
670C23—432no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—416no—
682C23—618no—
683C23—12232no—
684C23—1224no—
685C23—1228no—
686C23—1224no—
687C23—1228no—
688C23—1224no—
689C23—1224no—
690C23—1224no—
691C23—1224no—
692C23—1228no—
693C23—1228no—
694C23—1228no—
695C23—1228no—
696C23—24432no—
697C23—24432no—
698C23—24416no—
699C23—24432no—
700C23—24432no—
701C23—24432no—
702C23—24432no—
703C23—2442no—
704C23—2442no—
705C23—2442no—
706C23—2442no—
707C23—2444no—
708C23—2444no—
709C23—2444no—
710C23—2444no—
711C23—2444no—
712C23—2444no—
713C23—24416no—
714C23#1451974718yes—
715C23#1451974714yes—
716C23#1451974814yes—
717C23#1451974914yes—
718C23#1451975114yes—
719C23#1451975914yes—
720C23#1451976114yes—
721C23#1451976314yes—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723C23C2×D4×D6111yescharacteristic
724C23C2×D4×D6114yes—
725C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
726C23C22×D24411yescharacteristic
727C23C2×#1175822411yescharacteristic
728C23C2×#1175822411yescharacteristic
729C23C2×#1175822211yescharacteristic
730C23#1451982214yes—
731D4—122128no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—618no—
743C2×C4—12232no—
744C2×C4—1228no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1224no—
747C2×C4—1228no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2444no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—28no—
769C22—28no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—464no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—48no—
776C22—44no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—48no—
780C22—48no—
781C22—1228no—
782C22—1228no—
783C22—1228no—
784C22—24464no—
785C22—2444no—
786C22—2444no—
787C22—2444no—
788C22—2448no—
789C22—2448no—
790C22—2448no—
791C22—2444no—
792C22—2448no—
793C22#1683967818yescomplemented
794C22#120×D6112yes—
795C22#120×D6112yes—
796C22C2×#1451974711yescharacteristic
797C22C2×#1451974712yes—
798C22C2×#1451974811yescharacteristic
799C22C2×#1451974911yescharacteristic
800C22C2×#1451975111yescharacteristic
801C22C2×#1451975911yescharacteristic
802C22C2×#1451976111yescharacteristic
803C22C2×#1451976311yescharacteristic
804C22#1684032212yes—
805C22#1684032412yes—
806C22#1684032712yes—
807C22D4×C22⋊D6114yes—
808C22#1684039914yes—
809C22#1684039914yes—
810C22#1684040214yes—
811C4—44no—
812C4—82no—
813C4—1228no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—4882no—
817C2—28no—
818C2—48no—
819C2—2448no—
820C2C2×#1683967811yescharacteristic
821C2#2144914412yes—
822C2#2144914712yes—
823C2#2144917212yes—
824C2#2144918712yes—
825C2#2144918912yes—
826C2#2144946812yes—
827C2#2145153411yescharacteristic
828C2#2145409711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#379C2
prime radicalC24×C22⋊D61C2
hypercenterC2×#379D61
hypocenterC61#14724
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839678C2semidirect
3. C2×#16839637C2semidirect
4. C2×#16839618C2semidirect
5. C2×#16839617C2semidirect
6. C2×#16839617C2semidirect
7. #21444058C2semidirect
8. #21444041C2semidirect
9. C2×C61×#379C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
20. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
22. C22×#11758198C22semidirect
23. C22×#11758198C22semidirect
24. C22×#11758198C22semidirect
30. C2×#14519684C22semidirect
31. C2×#14519684C22semidirect
35. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
108. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
184. C22×C4×C61C2×D4semidirect
367. C22×C61#394semidirect
409. C2×#379D61semidirect
442. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
451. C61#14724semidirect
521. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
629. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
793. C22#16839678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C22⋊D612
C2×#168396782
C2×#168396372
C2×#168396182
C2×#168396172
#214440582
#214440412
C2×C61×#3792
#1472461