Finite Group Databasebeta

← #29611492

Subgroups — #29611492

Order 15616.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11758198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839684C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
7#21444065C212yesmaximal, complemented
8#21444063C212yesmaximal, complemented
9#21444061C212yesmaximal, complemented
10#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic
13C24×Dic61C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic61C2212yescomplemented
15C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
19C22×#11758198—28no—
20C22×#11758198—24no—
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×#11758198C2212yes—
23C22×#11758198C2212yes—
24C22×#11758198C2212yes—
25C22×#11758198C2212yes—
26C22×#11758198C2212yes—
27#16839684—28no—
28#16839637—24no—
29#16839635—24no—
30#16839617—24no—
31#16839617—24no—
32C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519684C2212yescomplemented
35C2×#14519684C2212yescomplemented
36C2×#14519684C2212yescomplemented
37C24×C4×C61C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C61C2212yescomplemented
39C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
41C61×#380—24no—
42C2×#95×C61C2212yescomplemented
43C24×D61—22no—
44C24×D61—22no—
45C24×D61—24no—
46C24×D61—24no—
47C24×D61—22no—
48C24×D61—22no—
49C24×D61—22no—
50C24×D61—22no—
51C24×D61—42no—
52C24×D61—42no—
53C24×D61Q814yes—
54C24×D61C2312yes—
55C23×Dic61—22no—
56C23×Dic61—24no—
57C23×Dic61—22no—
58C23×Dic61—22no—
59C23×Dic61—42no—
60C23×Dic61C2311yescharacteristic
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C23×Dic61C2312yes—
65C2×C4⋊Dic61—24no—
66C2×C4⋊Dic61—24no—
67C2×C4⋊Dic61—42no—
68C2×#11758196—24no—
69C2×#11758196—22no—
70C2×#11758196—22no—
71C2×#11758196—42no—
72C2×C22⋊Dic61—22no—
73C2×C22⋊Dic61—22no—
74C2×C22⋊Dic61—22no—
75C2×C22⋊Dic61—22no—
76C2×C22⋊Dic61—22no—
77C2×C22⋊Dic61D414yes—
78C2×#11758198—232no—
79C2×#11758198—24no—
80C2×#11758198—24no—
81C2×#11758198—24no—
82C2×#11758198—24no—
83C2×#11758198—24no—
84C2×#11758198—24no—
85C2×#11758198—24no—
86C2×#11758198—24no—
87C2×#11758198—24no—
88C2×#11758198—24no—
89C2×#11758198—24no—
90C2×#11758198—24no—
91C2×#11758198—24no—
92C2×#11758198—42no—
93C2×#11758198—42no—
94C2×#11758198—42no—
95C2×#11758198—42no—
96C2×#11758198D418yes—
97#14519684—22no—
98#14519684—22no—
99#14519684—24no—
100#14519684—24no—
101#14519684—42no—
102C25×C61C2311yescharacteristic
103C23×C4×C61—22no—
104C23×C4×C61—22no—
105C23×C4×C61—24no—
106C23×C4×C61—42no—
107C23×C4×C61D414yes—
108C23×C4×C61C2312yes—
109C23×C4×C61C2311yescharacteristic
110C23×C4×C61C2312yes—
111C23×C4×C61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C61—24no—
113C2×C4⋊C4×C61—24no—
114C2×C4⋊C4×C61—42no—
115C2×C22⋊C4×C61—22no—
116C2×C22⋊C4×C61—22no—
117C2×C22⋊C4×C61—22no—
118C2×C22⋊C4×C61—22no—
119C2×C22⋊C4×C61—22no—
120C2×C22⋊C4×C61D414yes—
121#95×C61—24no—
122C24×C61—22no—
123C24×C61—22no—
124C24×C61—22no—
125C24×C61—22no—
126C24×C61C2×D412yes—
127C24×C61C2×D412yes—
128C24×C61C2×D412yes—
129C24×C61C2×Q812yes—
130C24×C61#4112yes—
131C24×C61#4112yes—
132C24×C61#4112yes—
133C24×C61C2411yescharacteristic
134C23×D61—216no—
135C23×D61—28no—
136C23×D61—28no—
137C23×D61—28no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61—22no—
140C23×D61—22no—
141C23×D61—22no—
142C23×D61—22no—
143C23×D61—22no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—22no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—216no—
151C23×D61—28no—
152C23×D61—28no—
153C23×D61—48no—
154C23×D61—48no—
155C23×D61—48no—
156C23×D61—48no—
157C23×D61—48no—
158C23×D61—48no—
159C23×D61—48no—
160C23×D61—48no—
161C23×D61—48no—
162C23×D61—44no—
163C23×D61—44no—
164C23×D61—48no—
165C23×D61—44no—
166C23×D61—44no—
167C23×D61—44no—
168C23×D61—44no—
169C23×D61C2×D414yes—
170C23×D61C2×Q814yes—
171C23×D61#4114yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—28no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—28no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—44no—
195C22×C4×C61—48no—
196C22×C4×C61—48no—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D414yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D414yes—
201C22×Dic61—28no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—48no—
227C22×Dic61—48no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—44no—
230C22×Dic61C2×D414yes—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D412yes—
233C4⋊C4×C61—48no—
234C22⋊C4×C61—28no—
235C22⋊C4×C61—44no—
236C22⋊Dic61—28no—
237C22⋊Dic61—44no—
238#11758198—216no—
239#11758198—216no—
240#11758198—48no—
241#11758198—48no—
242#11758198—48no—
243#11758198—48no—
244C4⋊Dic61—48no—
245#11758196—44no—
246#11758196—44no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—24no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—24no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—24no—
254C23×C61—24no—
255C23×C61—24no—
256C23×C61—24no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—24no—
260C23×C61—24no—
261C23×C61—24no—
262C23×C61—24no—
263C23×C61#12114yes—
264C23×C61#12114yes—
265C23×C61#12114yes—
266C23×C61C22⋊Q814yes—
267C23×C61C22⋊Q814yes—
268C23×C61C22⋊Q814yes—
269C23×C61#12614yes—
270C23×C61C22×D411yescharacteristic
271C23×C61C22×D412yes—
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C23×C61C22×Q811yescharacteristic
275C23×C61C2×#4111yescharacteristic
276C23×C61C2×#4111yescharacteristic
277C23×C61C2×#4111yescharacteristic
278C23×C61C2×#4112yes—
279C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D61—232no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—24no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—24no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—24no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—24no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—432no—
301C22×D61—432no—
302C22×D61—416no—
303C22×D61—416no—
304C22×D61—416no—
305C22×D61—416no—
306C22×D61—432no—
307C22×D61—432no—
308C22×D61—416no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—416no—
326C22×D61C22⋊Q818yes—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—24no—
330C2×C4×C61—24no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—24no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—24no—
337C2×C4×C61—416no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61#12014yes—
352C2×Dic61—24no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—24no—
356C2×Dic61—24no—
357C2×Dic61—24no—
358C2×Dic61—24no—
359C2×Dic61—416no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380#14726—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—24no—
382C22×C61—24no—
383C22×C61—24no—
384C22×C61—24no—
385C22×C61—24no—
386C22×C61—28no—
387C22×C61—28no—
388C22×C61—28no—
389C22×C61—28no—
390C22×C61—24no—
391C22×C61#39618yescomplemented
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61C2×C22⋊Q812yes—
397C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
398C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
399C22×C61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C61#52512yes—
401C22×C61#52511yescharacteristic
402C22×C61C2×#12611yescharacteristic
403C22×C61#53411yescharacteristic
404C22×C61#53511yescharacteristic
405C22×C61#53812yes—
406C22×C61#54312yes—
407C22×C61D4212yes—
408C22×C61D4212yes—
409C22×C61#54612yes—
410C22×C61#54612yes—
411C22×C61#54612yes—
412C22×C61#54612yes—
413C22×C61#55112yes—
414C22×C61#55112yes—
415C2×D61—28no—
416C2×D61—28no—
417C2×D61—28no—
418C2×D61—464no—
419C2×D61—44no—
420C2×D61—44no—
421C2×D61—44no—
422C2×D61—44no—
423C2×D61—44no—
424C2×D61—44no—
425C2×D61—44no—
426C2×D61—44no—
427C2×D61—44no—
428C2×D61—44no—
429C2×D61—44no—
430C2×D61—44no—
431C4×C61—24no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—44no—
434C4×C61—82no—
435Dic61—42no—
436Dic61—44no—
437Dic61—42no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440C23×C22⋊C4—611no—
441C2×#396—612no—
442C2×#385—611no—
443C2×#385—611no—
444C2×#380D6111yescharacteristic, complemented
445C2×#379—611no—
446C2×#379—611no—
447#1439—612no—
448#1439—612no—
449#1439—612no—
450C22⋊#95—611no—
451C2×C61—28no—
452C2×C61C2×#39611yescharacteristic
453C2×C61#240811yescharacteristic
454C2×C61#241011yescharacteristic
455C2×C61#241111yescharacteristic
456C2×C61#242412yes—
457C2×C61#243712yes—
458C2×C61#243712yes—
459C2×C61#248012yes—
460C2×C61#253411yescharacteristic
461C2×C61#262611yescharacteristic
462C2×C61#284811yescharacteristic
463D61—48no—
464C26—611no—
465C24×C4—611no—
466C24×C4C2×D6111yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—611no—
468C22×C4⋊C4—612no—
469C22×C4⋊C4—611no—
470C22×C4⋊C4C2×D6112yescomplemented
471C22×C22⋊C4—611no—
472C22×C22⋊C4—612no—
473C22×C22⋊C4—611no—
474C22×C22⋊C4—612no—
475C22×C22⋊C4—612no—
476C22×C22⋊C4—612no—
477C22×C22⋊C4—612no—
478C22×C22⋊C4—612no—
479C22×C22⋊C4—1228no—
480C22×C22⋊C4—1224no—
481C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
482C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
483#396—1228no—
484#385—1224no—
485#385—1224no—
486#380—24no—
487#379—1224no—
488#379—1224no—
489C2×#95—612no—
490C2×#95—612no—
491C2×#95—611no—
492C2×#95—611no—
493C2×#95—612no—
494C2×#95C2×D6112yescomplemented
495C61#1472611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—612no—
497C25—614no—
498C25—1224no—
499C25—1224no—
500C25—1222no—
501C25—1222no—
502C25—1222no—
503C25—1222no—
504C25—1222no—
505C25—1222no—
506C25—2442no—
507C25—2442no—
508C25C22×D6111yescharacteristic
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—24no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—611no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4—612no—
516C23×C4—611no—
517C23×C4—611no—
518C23×C4—1224no—
519C23×C4—1222no—
520C23×C4—1222no—
521C23×C4—1222no—
522C23×C4—2442no—
523C23×C4D24414yes—
524C23×C4C22×D6112yes—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C23×C4C22×D6112yes—
527C23×C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—1224no—
532C2×C4⋊C4—1224no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C4⋊C4—1224no—
536C2×C4⋊C4—2442no—
537C2×C4⋊C4—2442no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—614no—
544C2×C22⋊C4—618no—
545C2×C22⋊C4—1224no—
546C2×C22⋊C4—1224no—
547C2×C22⋊C4—12232no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1222no—
550C2×C22⋊C4—1224no—
551C2×C22⋊C4—1224no—
552C2×C22⋊C4—1224no—
553C2×C22⋊C4—1224no—
554C2×C22⋊C4—1224no—
555C2×C22⋊C4—1224no—
556C2×C22⋊C4—1224no—
557C2×C22⋊C4—1224no—
558C2×C22⋊C4—1224no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1224no—
563C2×C22⋊C4—1224no—
564C2×C22⋊C4—2442no—
565C2×C22⋊C4—2442no—
566C2×C22⋊C4—2442no—
567C2×C22⋊C4—2442no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D6114yes—
569#95—24no—
570#95—1224no—
571#95—1224no—
572#95—1222no—
573#95—1222no—
574#95—2442no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—614no—
580C24—614no—
581C24—614no—
582C24—12216no—
583C24—1228no—
584C24—12216no—
585C24—1228no—
586C24—1222no—
587C24—1222no—
588C24—1222no—
589C24—1222no—
590C24—1222no—
591C24—1222no—
592C24—1222no—
593C24—1222no—
594C24—1222no—
595C24—1222no—
596C24—1222no—
597C24—1222no—
598C24—1228no—
599C24—1228no—
600C24—1228no—
601C24—2448no—
602C24—2448no—
603C24—2448no—
604C24—2448no—
605C24—2448no—
606C24—2448no—
607C24—2448no—
608C24—2448no—
609C24—2448no—
610C24—2444no—
611C24—2444no—
612C24—2448no—
613C24—2444no—
614C24—2444no—
615C24—2444no—
616C24—2444no—
617C24C2×D24412yes—
618C24#1175822212yes—
619C24D4×D6112yes—
620C24#1175822412yes—
621C24Q8×D6112yes—
622C24#1175822612yes—
623C24C2×C22⋊D6112yes—
624C24C23×D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—614no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—1228no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—2448no—
679C22×C4—2448no—
680C22×C4—2444no—
681C22×C4—2444no—
682C22×C4C2×D24412yes—
683C22×C4C2×D24412yes—
684C22×C4D4×D6114yes—
685C22×C4C2×C22⋊D6114yes—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—2444no—
688C4⋊C4—2448no—
689C4⋊C4—2444no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—12216no—
693C22⋊C4—1228no—
694C22⋊C4—12216no—
695C22⋊C4—2448no—
696C22⋊C4—2448no—
697C22⋊C4—2448no—
698C22⋊C4—2448no—
699C22⋊C4—2444no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—618no—
717C23—12232no—
718C23—1224no—
719C23—1224no—
720C23—1224no—
721C23—1224no—
722C23—1224no—
723C23—1224no—
724C23—1224no—
725C23—1224no—
726C23—1224no—
727C23—1224no—
728C23—1224no—
729C23—1224no—
730C23—1224no—
731C23—1224no—
732C23—1224no—
733C23—1224no—
734C23—1224no—
735C23—1224no—
736C23—24432no—
737C23—24432no—
738C23—24432no—
739C23—24416no—
740C23—24432no—
741C23—24416no—
742C23—24416no—
743C23—24416no—
744C23—24416no—
745C23—24416no—
746C23—2442no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2442no—
750C23—2442no—
751C23—2442no—
752C23—2442no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2442no—
756C23—2442no—
757C23—2442no—
758C23—2442no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2442no—
762C23#1451974914yes—
763C23#1451975114yes—
764C23#1451975214yes—
765C23#1451975314yes—
766C23#1451975514yes—
767C23#1451975714yes—
768C23#1451977214yes—
769C23C2×D4×D6112yes—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
772C23C22×D24411yescharacteristic
773C23C2×Q8×D6111yescharacteristic
774C23#41×D6112yes—
775C23C2×#1175822411yescharacteristic
776C23C2×#1175822211yescharacteristic
777C23C2×#1175822611yescharacteristic
778C23#1451982212yes—
779C23#1451982312yes—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—1224no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1224no—
808C2×C4—1224no—
809C2×C4—1224no—
810C2×C4—1224no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—24416no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4#1451974714yes—
833C22—28no—
834C22—28no—
835C22—24no—
836C22—28no—
837C22—24no—
838C22—28no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—1228no—
844C22—1228no—
845C22—1228no—
846C22—24464no—
847C22—2444no—
848C22—2444no—
849C22—2444no—
850C22—2444no—
851C22—2444no—
852C22—2444no—
853C22—2444no—
854C22—2444no—
855C22—2444no—
856C22—2444no—
857C22—2444no—
858C22—2444no—
859C22#1683968418yescomplemented
860C22C2×#1451974711yescharacteristic
861C22C2×#1451974911yescharacteristic
862C22C2×#1451975111yescharacteristic
863C22C2×#1451975211yescharacteristic
864C22C22⋊Q8×D6112yes—
865C22C2×#1451975311yescharacteristic
866C22C2×#1451975511yescharacteristic
867C22C2×#1451975711yescharacteristic
868C22#1684027212yes—
869C22#1684027411yescharacteristic
870C22C2×#1451977211yescharacteristic
871C22#1684032411yescharacteristic
872C22#1684033111yescharacteristic
873C22#1684034912yes—
874C22#1684038712yes—
875C22D4×C22⋊D6112yes—
876C22#1684039612yes—
877C22#1684040012yes—
878C22#1684040112yes—
879C22#1684040212yes—
880C22#1684040312yes—
881C22#1684043612yes—
882C22#1684043912yes—
883C4—24no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—4881no—
888C4—4881no—
889C4—2442no—
890C4—2442no—
891C4—2444no—
892C2—28no—
893C2—2448no—
894C2C2×#1683968411yescharacteristic
895C2#2144917611yescharacteristic
896C2#2144918711yescharacteristic
897C2#2144919811yescharacteristic
898C2#2144936112yes—
899C2#2144948212yes—
900C2#2144948712yes—
901C2#2145007012yes—
902C2#2145071111yescharacteristic
903C2#2145162711yescharacteristic
904C2#2145410711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#380C2
prime radicalC25×D61C22
hypercenterC2×#380D61
hypocenterC61#14726
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839684C2semidirect
3. C2×#16839637C2semidirect
4. C2×#16839635C2semidirect
7. #21444065C2semidirect
8. #21444063C2semidirect
9. #21444061C2semidirect
10. #21444041C2semidirect
11. C2×C61×#380C2semidirect
14. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
15. C22×#11758196C22semidirect
16. C22×#11758196C22semidirect
32. C2×#14519684C22semidirect
33. C2×#14519684C22semidirect
34. C2×#14519684C22semidirect
35. C2×#14519684C22semidirect
36. C2×#14519684C22semidirect
38. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
42. C2×#95×C61C22semidirect
391. C22×C61#396semidirect
444. C2×#380D61semidirect
470. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
494. C2×#95C2×D61semidirect
495. C61#14726semidirect
859. C22#16839684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117581982
C2×#168396842
C2×#168396372
C2×#168396352
C2×#168396172
#214440652
#214440632
#214440612
#214440412
C2×C61×#3802
#1472661