Finite Group Databasebeta

← #29611503

Subgroups — #29611503

Order 15616.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839687C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839618C211yesmaximal, characteristic
5#21444066C212yesmaximal, complemented
6#21444066C212yesmaximal, complemented
7#21444064C212yesmaximal, complemented
8#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#379C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic61C2211yescharacteristic
13C24×Dic61C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic61C2212yescomplemented
15C22×C22⋊Dic61—28no—
16C22×C22⋊Dic61—24no—
17C22×C22⋊Dic61C2212yes—
18C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic61C2212yes—
23C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
25#16839687—28no—
26#16839637—24no—
27#16839618—24no—
28C2×#14519684C2212yescomplemented
29C2×#14519684C2212yescomplemented
30C2×#14519684C2212yescomplemented
31C2×#14519684C2212yescomplemented
32C2×#14519684C2212yescomplemented
33C2×#14519684C2212yescomplemented
34C2×#14519684C2212yescomplemented
35C26×C61C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C61C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
40C61×#379—24no—
41C23×Dic61—22no—
42C23×Dic61—22no—
43C23×Dic61—24no—
44C23×Dic61—24no—
45C23×Dic61—22no—
46C23×Dic61—22no—
47C23×Dic61—22no—
48C23×Dic61—22no—
49C23×Dic61—42no—
50C23×Dic61—42no—
51C23×Dic61C2311yescharacteristic
52C23×Dic61C2311yescharacteristic
53C23×Dic61C2311yescharacteristic
54C23×Dic61C2311yescharacteristic
55C23×Dic61C2312yes—
56C23×Dic61C2312yes—
57C2×C4⋊Dic61—24no—
58C2×C4⋊Dic61—24no—
59C2×C4⋊Dic61—42no—
60C2×C22⋊Dic61—232no—
61C2×C22⋊Dic61—24no—
62C2×C22⋊Dic61—24no—
63C2×C22⋊Dic61—24no—
64C2×C22⋊Dic61—24no—
65C2×C22⋊Dic61—24no—
66C2×C22⋊Dic61—24no—
67C2×C22⋊Dic61—22no—
68C2×C22⋊Dic61—22no—
69C2×C22⋊Dic61—22no—
70C2×C22⋊Dic61—22no—
71C2×C22⋊Dic61—22no—
72C2×C22⋊Dic61—22no—
73C2×C22⋊Dic61—22no—
74C2×C22⋊Dic61—22no—
75C2×C22⋊Dic61—24no—
76C2×C22⋊Dic61—22no—
77C2×C22⋊Dic61—22no—
78C2×C22⋊Dic61—42no—
79C2×C22⋊Dic61—42no—
80C2×C22⋊Dic61D418yes—
81#14519684—24no—
82#14519684—24no—
83#14519684—24no—
84#14519684—24no—
85#14519684—42no—
86#14519684—42no—
87#14519684—42no—
88C25×C61—24no—
89C25×C61—24no—
90C25×C61—22no—
91C25×C61—22no—
92C25×C61—22no—
93C25×C61—22no—
94C25×C61—22no—
95C25×C61—22no—
96C25×C61—42no—
97C25×C61—42no—
98C25×C61D414yes—
99C25×C61C2311yescharacteristic
100C25×C61C2311yescharacteristic
101C25×C61C2311yescharacteristic
102C23×C4×C61C2312yes—
103C23×C4×C61C2312yes—
104C2×C22⋊C4×C61—22no—
105C2×C22⋊C4×C61—22no—
106C2×C22⋊C4×C61—24no—
107C2×C22⋊C4×C61—22no—
108C2×C22⋊C4×C61—24no—
109C2×C22⋊C4×C61—22no—
110C2×C22⋊C4×C61—22no—
111C2×C22⋊C4×C61—24no—
112C2×C22⋊C4×C61—24no—
113C2×C22⋊C4×C61—42no—
114C2×C22⋊C4×C61—42no—
115C2×C22⋊C4×C61D414yes—
116C24×C61—22no—
117C24×C61—22no—
118C24×C61—22no—
119C24×C61—22no—
120C24×C61—216no—
121C24×C61—216no—
122C24×C61—28no—
123C24×C61—28no—
124C24×C61—28no—
125C24×C61—21no—
126C24×C61—21no—
127C24×C61—22no—
128C24×C61—21no—
129C24×C61—21no—
130C24×C61—21no—
131C24×C61—21no—
132C24×C61—22no—
133C24×C61—21no—
134C24×C61—21no—
135C24×C61—21no—
136C24×C61—21no—
137C24×C61—21no—
138C24×C61—21no—
139C24×C61—22no—
140C24×C61—22no—
141C24×C61—22no—
142C24×C61—22no—
143C24×C61—28no—
144C24×C61—28no—
145C24×C61—44no—
146C24×C61—44no—
147C24×C61—48no—
148C24×C61—48no—
149C24×C61—48no—
150C24×C61—48no—
151C24×C61—48no—
152C24×C61—48no—
153C24×C61—48no—
154C24×C61—48no—
155C24×C61—48no—
156C24×C61—48no—
157C24×C61—44no—
158C24×C61—44no—
159C24×C61—44no—
160C24×C61—44no—
161C24×C61C2×D412yes—
162C24×C61C2×D414yes—
163C24×C61C2×D412yes—
164C24×C61C2×D412yes—
165C24×C61C2×D412yes—
166C24×C61#4114yes—
167C24×C61#4112yes—
168C24×C61#4112yes—
169C24×C61#4112yes—
170C24×C61#4112yes—
171C24×C61#4112yes—
172C24×C61C2411yescharacteristic
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61C2×D414yes—
187C22×Dic61—28no—
188C22×Dic61—28no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—48no—
222C22×Dic61—48no—
223C22×Dic61—48no—
224C22×Dic61—48no—
225C22×Dic61—44no—
226C22×Dic61—44no—
227C22×Dic61—44no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61C2×D414yes—
230C22×Dic61C2×D414yes—
231C22⋊C4×C61—28no—
232C22⋊C4×C61—48no—
233C22⋊C4×C61—48no—
234C22⋊C4×C61—44no—
235C22⋊Dic61—216no—
236C22⋊Dic61—216no—
237C22⋊Dic61—44no—
238C22⋊Dic61—44no—
239C22⋊Dic61—44no—
240C22⋊Dic61—44no—
241C22⋊Dic61—44no—
242C22⋊Dic61—44no—
243C4⋊Dic61—48no—
244C23×C61—22no—
245C23×C61—22no—
246C23×C61—24no—
247C23×C61—24no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—24no—
251C23×C61—24no—
252C23×C61—24no—
253C23×C61—24no—
254C23×C61—24no—
255C23×C61—24no—
256C23×C61—24no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—24no—
260C23×C61—232no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—22no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—24no—
270C23×C61—24no—
271C23×C61—24no—
272C23×C61—24no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—24no—
278C23×C61—24no—
279C23×C61—24no—
280C23×C61—24no—
281C23×C61—24no—
282C23×C61—24no—
283C23×C61—24no—
284C23×C61—24no—
285C23×C61—416no—
286C23×C61—416no—
287C23×C61—416no—
288C23×C61—416no—
289C23×C61—416no—
290C23×C61—432no—
291C23×C61—432no—
292C23×C61—432no—
293C23×C61—432no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—416no—
315C23×C61#12014yes—
316C23×C61#12114yes—
317C23×C61#12314yes—
318C23×C61#12314yes—
319C23×C61#12314yes—
320C23×C61#12314yes—
321C23×C61#12414yes—
322C23×C61#12614yes—
323C23×C61#12614yes—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C23×C61C22×D412yes—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C23×C61C2×#4111yescharacteristic
328C23×C61C2×#4111yescharacteristic
329C23×C61C2×#4111yescharacteristic
330C23×C61C2×#4111yescharacteristic
331C23×C61C2×#4112yes—
332C23×C61C2×#4111yescharacteristic
333C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
334C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—24no—
337C2×C4×C61—24no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×Dic61—24no—
350C2×Dic61—24no—
351C2×Dic61—24no—
352C2×Dic61—24no—
353C2×Dic61—24no—
354C2×Dic61—24no—
355C2×Dic61—416no—
356C2×Dic61—416no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385#14727—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—24no—
387C22×C61—24no—
388C22×C61—24no—
389C22×C61—24no—
390C22×C61—24no—
391C22×C61—28no—
392C22×C61—28no—
393C22×C61—28no—
394C22×C61—28no—
395C22×C61—24no—
396C22×C61—24no—
397C22×C61—24no—
398C22×C61—24no—
399C22×C61—24no—
400C22×C61—24no—
401C22×C61—24no—
402C22×C61—464no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—44no—
411C22×C61—44no—
412C22×C61—44no—
413C22×C61—44no—
414C22×C61—44no—
415C22×C61—44no—
416C22×C61—44no—
417C22×C61—44no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61#39718yescomplemented
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×#12111yescharacteristic
422C22×C61C2×#12311yescharacteristic
423C22×C61C2×#12311yescharacteristic
424C22×C61C2×#12311yescharacteristic
425C22×C61C2×#12311yescharacteristic
426C22×C61#52512yes—
427C22×C61#52512yes—
428C22×C61C2×#12411yescharacteristic
429C22×C61C2×#12611yescharacteristic
430C22×C61C2×#12611yescharacteristic
431C22×C61#53411yescharacteristic
432C22×C61#53411yescharacteristic
433C22×C61#53812yes—
434C22×C61#53812yes—
435C22×C61D4212yes—
436C22×C61#54612yes—
437C22×C61#54612yes—
438C22×C61#54612yes—
439C22×C61#54612yes—
440C22×C61#55112yes—
441C22×C61#55112yes—
442C22×C61#55112yes—
443C4×C61—44no—
444C4×C61—82no—
445Dic61—44no—
446Dic61—44no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451C23×C22⋊C4—611no—
452C2×#397—612no—
453C2×#385—611no—
454C2×#379—611no—
455C2×#379D6111yescharacteristic
456#1440—612no—
457#1440—612no—
458#1439—612no—
459C22⋊#95—611no—
460C22⋊#95—611no—
461C22⋊#95—611no—
462C2×C61—28no—
463C2×C61—44no—
464C2×C61—44no—
465C2×C61C2×#39711yescharacteristic
466C2×C61#240511yescharacteristic
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#241211yescharacteristic
469C2×C61#241812yes—
470C2×C61#247212yes—
471C2×C61#248012yes—
472C2×C61#248012yes—
473C2×C61#248311yescharacteristic
474C2×C61#262211yescharacteristic
475C2×C61#284911yescharacteristic
476C26C2×D6111yescharacteristic
477C24×C4—611no—
478C24×C4—611no—
479C22×C4⋊C4—612no—
480C22×C22⋊C4—612no—
481C22×C22⋊C4—611no—
482C22×C22⋊C4—612no—
483C22×C22⋊C4—611no—
484C22×C22⋊C4—611no—
485C22×C22⋊C4—611no—
486C22×C22⋊C4—611no—
487C22×C22⋊C4—611no—
488C22×C22⋊C4—1228no—
489C22×C22⋊C4—1224no—
490C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
491C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
492C22×C22⋊C4C2×D6112yes—
493C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
494#397—1228no—
495#385—1224no—
496#379—24no—
497#379—1224no—
498C2×#95—612no—
499C2×#95—612no—
500C2×#95—612no—
501C2×#95—612no—
502C2×#95—612no—
503C2×#95—612no—
504C2×#95—612no—
505C61#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—24no—
507C25—24no—
508C25—22no—
509C25—22no—
510C25—22no—
511C25—22no—
512C25—22no—
513C25—22no—
514C25—42no—
515C25—42no—
516C25D24414yes—
517C25C22×D6111yescharacteristic
518C25C22×D6111yescharacteristic
519C25C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—612no—
521C23×C4—612no—
522C23×C4—611no—
523C23×C4—611no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—1224no—
527C23×C4—1224no—
528C23×C4—1222no—
529C23×C4—1222no—
530C23×C4—1222no—
531C23×C4—1222no—
532C23×C4—1222no—
533C23×C4—1222no—
534C23×C4—2442no—
535C23×C4—2442no—
536C23×C4C22×D6112yes—
537C23×C4C22×D6112yes—
538C2×C4⋊C4—1224no—
539C2×C4⋊C4—1224no—
540C2×C4⋊C4—2442no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—618no—
553C2×C22⋊C4—1224no—
554C2×C22⋊C4—1224no—
555C2×C22⋊C4—12232no—
556C2×C22⋊C4—1224no—
557C2×C22⋊C4—1224no—
558C2×C22⋊C4—1224no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1224no—
567C2×C22⋊C4—1224no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—2442no—
572C2×C22⋊C4—2442no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D6114yes—
574#95—1224no—
575#95—1224no—
576#95—1224no—
577#95—1224no—
578#95—2442no—
579#95—2442no—
580#95—2442no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—216no—
586C24—216no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—28no—
606C24—28no—
607C24—28no—
608C24—28no—
609C24—28no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—48no—
615C24—48no—
616C24—48no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24C2×D24412yes—
627C24C2×D24412yes—
628C24C2×D24412yes—
629C24#1175822212yes—
630C24D4×D6114yes—
631C24#1175822414yes—
632C24#1175822412yes—
633C24#1175822412yes—
634C24#1175822412yes—
635C24#1175822412yes—
636C24C2×C22⋊D6112yes—
637C24C23×D6111yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—614no—
652C22×C4—614no—
653C22×C4—1228no—
654C22×C4—1228no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—2448no—
688C22×C4—2448no—
689C22×C4—2448no—
690C22×C4—2448no—
691C22×C4—2444no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4—2444no—
694C22×C4—2444no—
695C22×C4C2×C22⋊D6114yes—
696C4⋊C4—2448no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—12216no—
702C22⋊C4—12216no—
703C22⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—2444no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2444no—
707C22⋊C4—2444no—
708C22⋊C4—2444no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—232no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—416no—
751C23—416no—
752C23—416no—
753C23—416no—
754C23—432no—
755C23—416no—
756C23—432no—
757C23—432no—
758C23—432no—
759C23—416no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23#1451974714yes—
781C23#1451975114yes—
782C23#1451975814yes—
783C23#1451976114yes—
784C23#1451976114yes—
785C23#1451976114yes—
786C23#1451976414yes—
787C23#1451977014yes—
788C23#1451977014yes—
789C23C2×D4×D6112yes—
790C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
791C23C22×D24411yescharacteristic
792C23C2×#1175822411yescharacteristic
793C23C2×#1175822411yescharacteristic
794C23C2×#1175822411yescharacteristic
795C23C2×#1175822412yes—
796C23C2×#1175822411yescharacteristic
797C23C2×#1175822211yescharacteristic
798C23#1451982212yes—
799C23#1451982212yes—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—1224no—
815C2×C4—1224no—
816C2×C4—1224no—
817C2×C4—1224no—
818C2×C4—1224no—
819C2×C4—1224no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—24416no—
841C2×C4—24416no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C22—24no—
851C22—28no—
852C22—24no—
853C22—28no—
854C22—28no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—464no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22#1683968718yescomplemented
884C22C2×#1451974711yescharacteristic
885C22C2×#1451975111yescharacteristic
886C22C2×#1451975811yescharacteristic
887C22C2×#1451976111yescharacteristic
888C22C2×#1451976111yescharacteristic
889C22C2×#1451976111yescharacteristic
890C22#1684026812yes—
891C22#1684026812yes—
892C22C2×#1451976411yescharacteristic
893C22C2×#1451977011yescharacteristic
894C22C2×#1451977011yescharacteristic
895C22#1684032411yescharacteristic
896C22#1684032411yescharacteristic
897C22#1684034712yes—
898C22#1684034712yes—
899C22D4×C22⋊D6112yes—
900C22#1684039912yes—
901C22#1684039912yes—
902C22#1684040212yes—
903C22#1684040612yes—
904C22#1684043812yes—
905C22#1684044312yes—
906C22#1684044312yes—
907C4—44no—
908C4—82no—
909C4—4881no—
910C4—4881no—
911C4—4881no—
912C4—4881no—
913C4—2444no—
914C4—2444no—
915C2—28no—
916C2—44no—
917C2—44no—
918C2C2×#1683968711yescharacteristic
919C2#2144914711yescharacteristic
920C2#2144918711yescharacteristic
921C2#2144920911yescharacteristic
922C2#2144927712yes—
923C2#2144994412yes—
924C2#2145006212yes—
925C2#2145006412yes—
926C2#2145010011yescharacteristic
927C2#2145159511yescharacteristic
928C2#2145411311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#379C2
prime radicalC26×C61C22
hypercenterC2×#379D61
hypocenterC61#14727
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839687C2semidirect
3. C2×#16839637C2semidirect
5. #21444066C2semidirect
6. #21444066C2semidirect
7. #21444064C2semidirect
8. #21444041C2semidirect
9. #21444041C2semidirect
10. #21444041C2semidirect
14. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
28. C2×#14519684C22semidirect
29. C2×#14519684C22semidirect
30. C2×#14519684C22semidirect
31. C2×#14519684C22semidirect
32. C2×#14519684C22semidirect
33. C2×#14519684C22semidirect
34. C2×#14519684C22semidirect
419. C22×C61#397semidirect
505. C61#14727semidirect
883. C22#16839687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic612
C2×#168396872
C2×#168396372
C2×#168396182
#214440662
#214440642
#214440412
C2×C61×#3792
#1472761