Finite Group Databasebeta

← #29611504

Subgroups — #29611504

Order 15616.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
7#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D61C2211yescharacteristic
17C23×C4×D61C2211yescharacteristic
18C23×C4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26C22×#11758198C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic
30C22×#11758198C2211yescharacteristic
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61—24no—
35C2×C22⋊C4×D61—24no—
36C2×C22⋊C4×D61—24no—
37#16839690—24no—
38#16839687—24no—
39#16839636—24no—
40#16839617—24no—
41#16839617—24no—
42C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61—22no—
60C24×D61—22no—
61C24×D61—22no—
62C24×D61—22no—
63C24×D61—22no—
64C24×D61—22no—
65C24×D61—22no—
66C24×D61—22no—
67C24×D61—22no—
68C24×D61—22no—
69C24×D61—41no—
70C24×D61—41no—
71C24×D61—41no—
72C24×D61—41no—
73C24×D61D414yes—
74C24×D61C2311yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C23×Dic61C2311yescharacteristic
77C23×Dic61C2311yescharacteristic
78C23×Dic61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61—22no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—22no—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—22no—
88C22×C4×D61—22no—
89C22×C4×D61—22no—
90C22×C4×D61—22no—
91C22×C4×D61—22no—
92C22×C4×D61—41no—
93C22×C4×D61—41no—
94C22×C4×D61—41no—
95C22×C4×D61—41no—
96C2×C4⋊Dic61—22no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×C4⋊Dic61—41no—
99C2×#11758196—22no—
100C2×#11758196—22no—
101C2×#11758196—41no—
102C2×C22⋊Dic61—22no—
103C2×C22⋊Dic61—22no—
104C2×C22⋊Dic61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—41no—
110C2×C22⋊Dic61D414yes—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—41no—
137C2×#11758198—41no—
138C2×#11758198—41no—
139C2×#11758198—41no—
140C2×#11758198D414yes—
141C22⋊C4×D61—232no—
142#14519684—22no—
143#14519684—22no—
144#14519684—22no—
145#14519684—22no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684—41no—
150#14519684—41no—
151#14519684—41no—
152C25×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—22no—
160C2×C22⋊C4×C61—22no—
161C2×C22⋊C4×C61—22no—
162C2×C22⋊C4×C61—22no—
163C2×C22⋊C4×C61—22no—
164C2×C22⋊C4×C61—41no—
165C2×C22⋊C4×C61—41no—
166C2×C22⋊C4×C61—41no—
167C2×C22⋊C4×C61D414yes—
168#95×C61—22no—
169#95×C61—41no—
170#95×C61—41no—
171#95×C61—41no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C24×C61—21no—
178C24×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61C2×D412yes—
185C24×C61C2×D412yes—
186C24×C61C2×D412yes—
187C24×C61C2411yescharacteristic
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—28no—
197C23×D61—28no—
198C23×D61—28no—
199C23×D61—28no—
200C23×D61—28no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—28no—
214C23×D61—28no—
215C23×D61—28no—
216C23×D61—28no—
217C23×D61—44no—
218C23×D61—44no—
219C23×D61—44no—
220C23×D61—44no—
221C23×D61—44no—
222C23×D61—44no—
223C23×D61—44no—
224C23×D61—44no—
225C23×D61—44no—
226C23×D61—44no—
227C23×D61—44no—
228C23×D61—44no—
229C23×D61—44no—
230C23×D61—44no—
231C23×D61—44no—
232C23×D61—44no—
233C23×D61—44no—
234C23×D61—44no—
235C23×D61—44no—
236C23×D61—44no—
237C23×D61—44no—
238C23×D61—44no—
239C23×D61—44no—
240C23×D61—44no—
241C23×D61—44no—
242C23×D61—44no—
243C23×D61C2×D412yes—
244C23×D61C2×D412yes—
245C23×D61C2×D412yes—
246C23×D61#4112yes—
247C23×D61#4112yes—
248C23×D61#4112yes—
249C23×D61#4112yes—
250C23×D61#4112yes—
251C23×D61#4112yes—
252C23×D61#4112yes—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—21no—
277C22×C4×C61—21no—
278C22×C4×C61—21no—
279C22×C4×C61—21no—
280C22×C4×C61—21no—
281C22×C4×C61—21no—
282C22×C4×C61—21no—
283C22×C4×C61—21no—
284C22×C4×C61—21no—
285C22×C4×C61—21no—
286C22×C4×C61—21no—
287C22×C4×C61—21no—
288C22×C4×C61—21no—
289C22×C4×C61—21no—
290C22×C4×C61—21no—
291C22×C4×C61—21no—
292C22×C4×C61C2×D412yes—
293C22×C4×C61C2×D412yes—
294C22×C4×C61C2×D412yes—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61—21no—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—21no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61—21no—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—21no—
315C22×Dic61—21no—
316C22×Dic61—21no—
317C22×Dic61—21no—
318C22×Dic61—21no—
319C22×Dic61—21no—
320C22×Dic61—21no—
321C22×Dic61—21no—
322C22×Dic61—21no—
323C22×Dic61—21no—
324C22×Dic61—21no—
325C22×Dic61—21no—
326C22×Dic61—21no—
327C22×Dic61—21no—
328C22×Dic61—21no—
329C22×Dic61—21no—
330C22×Dic61—21no—
331C22×Dic61—21no—
332C22×Dic61—21no—
333C22×Dic61—21no—
334C22×Dic61C2×D412yes—
335C22×Dic61C2×D412yes—
336C22×Dic61C2×D412yes—
337C2×C4×D61—28no—
338C2×C4×D61—28no—
339C2×C4×D61—44no—
340C2×C4×D61—44no—
341C2×C4×D61—44no—
342C2×C4×D61—44no—
343C2×C4×D61—44no—
344C2×C4×D61—44no—
345C2×C4×D61—44no—
346C2×C4×D61—44no—
347C2×C4×D61—44no—
348C2×C4×D61—44no—
349C2×C4×D61—44no—
350C2×C4×D61—44no—
351C22⋊C4×C61—28no—
352C22⋊C4×C61—44no—
353C22⋊C4×C61—44no—
354C22⋊Dic61—28no—
355C22⋊Dic61—44no—
356C22⋊Dic61—44no—
357#11758198—28no—
358#11758198—28no—
359#11758198—28no—
360#11758198—44no—
361#11758198—44no—
362#11758198—44no—
363#11758198—44no—
364#11758198—44no—
365#11758198—44no—
366#11758198—44no—
367C4⋊Dic61—44no—
368#11758196—44no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—22no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—22no—
381C23×C61—22no—
382C23×C61—22no—
383C23×C61—22no—
384C23×C61—22no—
385C23×C61—22no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61—41no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61—41no—
395C23×C61—41no—
396C23×C61—41no—
397C23×C61—41no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61#12014yes—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C23×C61C22×D411yescharacteristic
407C23×C61C22×D411yescharacteristic
408C23×C61C2×#4111yescharacteristic
409C23×C61C2×#4111yescharacteristic
410C23×C61C2×#4111yescharacteristic
411C23×C61C2×#4111yescharacteristic
412C23×C61C2×#4111yescharacteristic
413C23×C61C2×#4111yescharacteristic
414C23×C61C2×#4111yescharacteristic
415C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D61—22no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—22no—
426C22×D61—22no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—22no—
429C22×D61—22no—
430C22×D61—22no—
431C22×D61—22no—
432C22×D61—22no—
433C22×D61—22no—
434C22×D61—22no—
435C22×D61—22no—
436C22×D61—22no—
437C22×D61—22no—
438C22×D61—22no—
439C22×D61—22no—
440C22×D61—22no—
441C22×D61—22no—
442C22×D61—22no—
443C22×D61—22no—
444C22×D61—22no—
445C22×D61—22no—
446C22×D61—22no—
447C22×D61—232no—
448C22×D61—22no—
449C22×D61—22no—
450C22×D61—22no—
451C22×D61—22no—
452C22×D61—22no—
453C22×D61—22no—
454C22×D61—22no—
455C22×D61—22no—
456C22×D61—22no—
457C22×D61—22no—
458C22×D61—22no—
459C22×D61—22no—
460C22×D61—22no—
461C22×D61—22no—
462C22×D61—22no—
463C22×D61—22no—
464C22×D61—22no—
465C22×D61—22no—
466C22×D61—416no—
467C22×D61—416no—
468C22×D61—416no—
469C22×D61—416no—
470C22×D61—416no—
471C22×D61—416no—
472C22×D61—416no—
473C22×D61—416no—
474C22×D61—416no—
475C22×D61—416no—
476C22×D61—416no—
477C22×D61—416no—
478C22×D61—416no—
479C22×D61—41no—
480C22×D61—41no—
481C22×D61—41no—
482C22×D61—41no—
483C22×D61—41no—
484C22×D61—41no—
485C22×D61—41no—
486C22×D61—41no—
487C22×D61—41no—
488C22×D61—41no—
489C22×D61—41no—
490C22×D61—41no—
491C22×D61—41no—
492C22×D61—41no—
493C22×D61—41no—
494C22×D61—41no—
495C22×D61—416no—
496C22×D61#12114yes—
497C22×D61#12314yes—
498C22×D61#12314yes—
499C22×D61#12314yes—
500C22×D61#12314yes—
501C22×D61#12414yes—
502C22×D61#12614yes—
503C22×D61#12614yes—
504C2×C4×C61—22no—
505C2×C4×C61—22no—
506C2×C4×C61—22no—
507C2×C4×C61—22no—
508C2×C4×C61—22no—
509C2×C4×C61—22no—
510C2×C4×C61—22no—
511C2×C4×C61—22no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—41no—
515C2×C4×C61—41no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—41no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—41no—
527C2×C4×C61—41no—
528C2×C4×C61—41no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—41no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—41no—
533C2×C4×C61—41no—
534C2×C4×C61—41no—
535C2×C4×C61—41no—
536C2×C4×C61—41no—
537C2×C4×C61—41no—
538C2×C4×C61—41no—
539C2×C4×C61—41no—
540C2×C4×C61—41no—
541C2×C4×C61—41no—
542C2×C4×C61—41no—
543C2×C4×C61—41no—
544C2×C4×C61—41no—
545C2×C4×C61—41no—
546C2×Dic61—22no—
547C2×Dic61—22no—
548C2×Dic61—22no—
549C2×Dic61—22no—
550C2×Dic61—22no—
551C2×Dic61—22no—
552C2×Dic61—22no—
553C2×Dic61—22no—
554C2×Dic61—22no—
555C2×Dic61—41no—
556C2×Dic61—41no—
557C2×Dic61—41no—
558C2×Dic61—41no—
559C2×Dic61—41no—
560C2×Dic61—41no—
561C2×Dic61—41no—
562C2×Dic61—41no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61—41no—
566C2×Dic61—41no—
567C2×Dic61—41no—
568C2×Dic61—41no—
569C2×Dic61—41no—
570C2×Dic61—41no—
571C2×Dic61—41no—
572C2×Dic61—41no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61—41no—
577C2×Dic61—41no—
578C2×Dic61—41no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61—41no—
581C2×Dic61—41no—
582C2×Dic61—41no—
583C2×Dic61—41no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—41no—
586C2×Dic61—41no—
587C2×Dic61—41no—
588C4×D61—416no—
589C4×D61—416no—
590#14727—611nomaximal, Sylow
591C22×C61—24no—
592C22×C61—24no—
593C22×C61—24no—
594C22×C61—42no—
595C22×C61—42no—
596C22×C61—42no—
597C22×C61—42no—
598C22×C61—42no—
599C22×C61—42no—
600C22×C61—42no—
601C22×C61—42no—
602C22×C61—42no—
603C22×C61—42no—
604C22×C61—42no—
605C22×C61—42no—
606C22×C61C2×#12011yescharacteristic
607C22×C61C2×#12111yescharacteristic
608C22×C61C2×#12311yescharacteristic
609C22×C61C2×#12311yescharacteristic
610C22×C61C2×#12311yescharacteristic
611C22×C61C2×#12311yescharacteristic
612C22×C61#52511yescharacteristic
613C22×C61#52511yescharacteristic
614C22×C61#52511yescharacteristic
615C22×C61#52511yescharacteristic
616C22×C61C2×#12411yescharacteristic
617C22×C61C2×#12611yescharacteristic
618C22×C61C2×#12611yescharacteristic
619C22×C61#53411yescharacteristic
620C22×C61#53411yescharacteristic
621C22×C61#53811yescharacteristic
622C22×C61#53811yescharacteristic
623C22×C61#53811yescharacteristic
624C22×C61#53811yescharacteristic
625C22×C61D4211yescharacteristic
626C22×C61D4211yescharacteristic
627C22×C61#54611yescharacteristic
628C22×C61#54611yescharacteristic
629C22×C61#54611yescharacteristic
630C22×C61#54611yescharacteristic
631C22×C61#54611yescharacteristic
632C22×C61#54611yescharacteristic
633C22×C61#54611yescharacteristic
634C22×C61#54611yescharacteristic
635C22×C61#55111yescharacteristic
636C22×C61#55111yescharacteristic
637C22×C61#55111yescharacteristic
638C22×C61#55111yescharacteristic
639C22×C61#55111yescharacteristic
640C22×C61#55111yescharacteristic
641C2×D61—24no—
642C2×D61—24no—
643C2×D61—24no—
644C2×D61—24no—
645C2×D61—24no—
646C2×D61—24no—
647C2×D61—24no—
648C2×D61—24no—
649C2×D61—24no—
650C2×D61—24no—
651C2×D61—24no—
652C2×D61—24no—
653C2×D61—24no—
654C2×D61—24no—
655C2×D61—24no—
656C2×D61—24no—
657C2×D61—24no—
658C2×D61—464no—
659C2×D61—42no—
660C2×D61—42no—
661C2×D61—42no—
662C2×D61—42no—
663C2×D61—42no—
664C2×D61—42no—
665C2×D61—42no—
666C2×D61—42no—
667C2×D61—42no—
668C2×D61—42no—
669C2×D61—42no—
670C2×D61—42no—
671C2×D61#39718yescomplemented
672C4×C61—42no—
673C4×C61—42no—
674C4×C61—42no—
675C4×C61—81no—
676C4×C61—81no—
677C4×C61—81no—
678Dic61—42no—
679Dic61—42no—
680Dic61—42no—
681Dic61—81no—
682Dic61—81no—
683Dic61—81no—
684C23×C22⋊C4—611no—
685C2×#397—611no—
686C2×#397—611no—
687C2×#385—611no—
688C2×#379—611no—
689C2×#379—611no—
690#1440—611no—
691#1440—611no—
692#1440—611no—
693#1440D6111yescharacteristic, complemented
694#1439—611no—
695#1439—611no—
696C22⋊#95—611no—
697C22⋊#95—611no—
698C22⋊#95—611no—
699C2×C61—44no—
700C2×C61C2×#39711yescharacteristic
701C2×C61#240511yescharacteristic
702C2×C61#241011yescharacteristic
703C2×C61#241211yescharacteristic
704C2×C61#241811yescharacteristic
705C2×C61#241811yescharacteristic
706C2×C61#247211yescharacteristic
707C2×C61#247211yescharacteristic
708C2×C61#248011yescharacteristic
709C2×C61#248011yescharacteristic
710C2×C61#248011yescharacteristic
711C2×C61#248011yescharacteristic
712C2×C61#248311yescharacteristic
713C2×C61#262211yescharacteristic
714C2×C61#284911yescharacteristic
715D61—28no—
716D61—44no—
717C26—611no—
718C24×C4—611no—
719C24×C4—611no—
720C22×C4⋊C4—611no—
721C22×C4⋊C4—611no—
722C22×C22⋊C4—611no—
723C22×C22⋊C4—611no—
724C22×C22⋊C4—611no—
725C22×C22⋊C4—611no—
726C22×C22⋊C4—611no—
727C22×C22⋊C4—611no—
728C22×C22⋊C4—611no—
729C22×C22⋊C4—611no—
730C22×C22⋊C4—611no—
731C22×C22⋊C4—611no—
732C22×C22⋊C4—611no—
733C22×C22⋊C4—611no—
734C22×C22⋊C4—611no—
735C22×C22⋊C4—1224no—
736C22×C22⋊C4—1224no—
737C22×C22⋊C4—1224no—
738C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
741#397—1224no—
742#397—1224no—
743#385—1224no—
744#379—1224no—
745#379—1224no—
746C2×#95—611no—
747C2×#95—611no—
748C2×#95—611no—
749C2×#95—611no—
750C2×#95—611no—
751C2×#95—611no—
752C2×#95—611no—
753C2×#95—611no—
754C2×#95—611no—
755C2×#95—611no—
756C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
757C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
758C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
759C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
760C61#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—611no—
762C25—611no—
763C25—614no—
764C25—1222no—
765C25—1222no—
766C25—1222no—
767C25—1222no—
768C25—1222no—
769C25—1222no—
770C25—1222no—
771C25—1222no—
772C25—1222no—
773C25—1222no—
774C25—2441no—
775C25—2441no—
776C25—2441no—
777C25—2441no—
778C25C22×D6111yescharacteristic
779C23×C4—611no—
780C23×C4—611no—
781C23×C4—611no—
782C23×C4—611no—
783C23×C4—611no—
784C23×C4—611no—
785C23×C4—1222no—
786C23×C4—1222no—
787C23×C4—1222no—
788C23×C4—1222no—
789C23×C4—1222no—
790C23×C4—1222no—
791C23×C4—1222no—
792C23×C4—1222no—
793C23×C4—1222no—
794C23×C4—1222no—
795C23×C4—2441no—
796C23×C4—2441no—
797C23×C4—2441no—
798C23×C4—2441no—
799C23×C4C22×D6111yescharacteristic
800C23×C4C22×D6111yescharacteristic
801C23×C4C22×D6111yescharacteristic
802C23×C4C22×D6111yescharacteristic
803C23×C4C22×D6111yescharacteristic
804C23×C4C22×D6111yescharacteristic
805C2×C4⋊C4—1222no—
806C2×C4⋊C4—1222no—
807C2×C4⋊C4—1222no—
808C2×C4⋊C4—1222no—
809C2×C4⋊C4—2441no—
810C2×C4⋊C4—2441no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—614no—
820C2×C22⋊C4—614no—
821C2×C22⋊C4—12232no—
822C2×C22⋊C4—1222no—
823C2×C22⋊C4—1222no—
824C2×C22⋊C4—1222no—
825C2×C22⋊C4—1222no—
826C2×C22⋊C4—1222no—
827C2×C22⋊C4—1222no—
828C2×C22⋊C4—1222no—
829C2×C22⋊C4—1222no—
830C2×C22⋊C4—1222no—
831C2×C22⋊C4—1222no—
832C2×C22⋊C4—1222no—
833C2×C22⋊C4—1222no—
834C2×C22⋊C4—1222no—
835C2×C22⋊C4—1222no—
836C2×C22⋊C4—1222no—
837C2×C22⋊C4—1222no—
838C2×C22⋊C4—1222no—
839C2×C22⋊C4—1222no—
840C2×C22⋊C4—1222no—
841C2×C22⋊C4—1222no—
842C2×C22⋊C4—1222no—
843C2×C22⋊C4—1222no—
844C2×C22⋊C4—1222no—
845C2×C22⋊C4—1222no—
846C2×C22⋊C4—1222no—
847C2×C22⋊C4—1222no—
848C2×C22⋊C4—1222no—
849C2×C22⋊C4—1222no—
850C2×C22⋊C4—1222no—
851C2×C22⋊C4—1222no—
852C2×C22⋊C4—1222no—
853C2×C22⋊C4—1222no—
854C2×C22⋊C4—2441no—
855C2×C22⋊C4—2441no—
856C2×C22⋊C4—2441no—
857C2×C22⋊C4—2441no—
858C2×C22⋊C4—2441no—
859C2×C22⋊C4D24414yes—
860#95—22no—
861#95—41no—
862#95—41no—
863#95—41no—
864#95—1222no—
865#95—1222no—
866#95—1222no—
867#95—1222no—
868#95—1222no—
869#95—1222no—
870#95—1222no—
871#95—2441no—
872#95—2441no—
873#95—2441no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—612no—
887C24—612no—
888C24—612no—
889C24—612no—
890C24—612no—
891C24—612no—
892C24—612no—
893C24—612no—
894C24—612no—
895C24—612no—
896C24—1228no—
897C24—1228no—
898C24—1228no—
899C24—1228no—
900C24—1228no—
901C24—1228no—
902C24—1228no—
903C24—1228no—
904C24—1221no—
905C24—1221no—
906C24—1221no—
907C24—1221no—
908C24—1221no—
909C24—1221no—
910C24—1221no—
911C24—1221no—
912C24—1221no—
913C24—1221no—
914C24—1221no—
915C24—1221no—
916C24—1221no—
917C24—1221no—
918C24—1221no—
919C24—1221no—
920C24—1221no—
921C24—1221no—
922C24—1221no—
923C24—1221no—
924C24—1228no—
925C24—2444no—
926C24—2444no—
927C24—2444no—
928C24—2444no—
929C24—2444no—
930C24—2444no—
931C24—2444no—
932C24—2444no—
933C24—2444no—
934C24—2444no—
935C24—2444no—
936C24—2444no—
937C24—2444no—
938C24—2444no—
939C24—2444no—
940C24—2444no—
941C24—2444no—
942C24—2444no—
943C24—2444no—
944C24—2444no—
945C24—2444no—
946C24—2444no—
947C24—2444no—
948C24—2444no—
949C24—2444no—
950C24—2444no—
951C24C2×D24412yes—
952C24D4×D6112yes—
953C24D4×D6112yes—
954C24C23×D6111yescharacteristic
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—612no—
995C22×C4—612no—
996C22×C4—612no—
997C22×C4—1228no—
998C22×C4—1228no—
999C22×C4—1221no—
1000C22×C4—1221no—
1001C22×C4—1221no—
1002C22×C4—1221no—
1003C22×C4—1221no—
1004C22×C4—1221no—
1005C22×C4—1221no—
1006C22×C4—1221no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—1221no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4—1221no—
1015C22×C4—1221no—
1016C22×C4—1221no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1221no—
1033C22×C4—1221no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1221no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—2444no—
1039C22×C4—2444no—
1040C22×C4—2444no—
1041C22×C4—2444no—
1042C22×C4—2444no—
1043C22×C4—2444no—
1044C22×C4—2444no—
1045C22×C4—2444no—
1046C22×C4—2444no—
1047C22×C4—2444no—
1048C22×C4—2444no—
1049C22×C4—2444no—
1050C22×C4C2×D24412yes—
1051C22×C4C2×D24412yes—
1052C22×C4D4×D6112yes—
1053C4⋊C4—2444no—
1054C4⋊C4—2444no—
1055C22⋊C4—28no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—1228no—
1059C22⋊C4—1228no—
1060C22⋊C4—1228no—
1061C22⋊C4—1228no—
1062C22⋊C4—2444no—
1063C22⋊C4—2444no—
1064C22⋊C4—2444no—
1065C22⋊C4—2444no—
1066C22⋊C4—2444no—
1067C22⋊C4—2444no—
1068C22⋊C4—2444no—
1069C22⋊C4—2444no—
1070C22⋊C4—2444no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—614no—
1106C23—614no—
1107C23—614no—
1108C23—614no—
1109C23—614no—
1110C23—614no—
1111C23—614no—
1112C23—614no—
1113C23—12232no—
1114C23—1222no—
1115C23—1222no—
1116C23—1222no—
1117C23—1222no—
1118C23—1222no—
1119C23—1222no—
1120C23—1222no—
1121C23—1222no—
1122C23—1222no—
1123C23—1222no—
1124C23—1222no—
1125C23—1222no—
1126C23—1222no—
1127C23—1222no—
1128C23—1222no—
1129C23—1222no—
1130C23—1222no—
1131C23—1222no—
1132C23—1222no—
1133C23—1222no—
1134C23—1222no—
1135C23—1222no—
1136C23—1222no—
1137C23—1222no—
1138C23—1222no—
1139C23—1222no—
1140C23—1222no—
1141C23—1222no—
1142C23—1222no—
1143C23—1222no—
1144C23—1222no—
1145C23—1222no—
1146C23—1222no—
1147C23—1222no—
1148C23—1222no—
1149C23—1222no—
1150C23—1222no—
1151C23—1222no—
1152C23—1222no—
1153C23—1222no—
1154C23—1222no—
1155C23—1222no—
1156C23—1222no—
1157C23—1222no—
1158C23—1222no—
1159C23—1222no—
1160C23—24416no—
1161C23—24416no—
1162C23—24416no—
1163C23—24416no—
1164C23—24416no—
1165C23—24416no—
1166C23—24416no—
1167C23—24416no—
1168C23—24416no—
1169C23—24416no—
1170C23—24416no—
1171C23—24416no—
1172C23—24416no—
1173C23—24416no—
1174C23—2441no—
1175C23—2441no—
1176C23—2441no—
1177C23—2441no—
1178C23—2441no—
1179C23—2441no—
1180C23—2441no—
1181C23—2441no—
1182C23—2441no—
1183C23—2441no—
1184C23—2441no—
1185C23—2441no—
1186C23—2441no—
1187C23—2441no—
1188C23—2441no—
1189C23—2441no—
1190C23#1451974714yes—
1191C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1192C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1193C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1194C23C22×D24411yescharacteristic
1195C23#41×D6111yescharacteristic
1196C23#41×D6111yescharacteristic
1197C23#41×D6111yescharacteristic
1198C23#41×D6111yescharacteristic
1199C23#41×D6111yescharacteristic
1200C23#41×D6111yescharacteristic
1201C23#41×D6111yescharacteristic
1202C23#1451982211yescharacteristic
1203C23#1451982211yescharacteristic
1204C23#1451982211yescharacteristic
1205C23#1451982311yescharacteristic
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—1222no—
1249C2×C4—1222no—
1250C2×C4—1222no—
1251C2×C4—1222no—
1252C2×C4—1222no—
1253C2×C4—1222no—
1254C2×C4—1222no—
1255C2×C4—1222no—
1256C2×C4—1222no—
1257C2×C4—24416no—
1258C2×C4—24416no—
1259C2×C4—2441no—
1260C2×C4—2441no—
1261C2×C4—2441no—
1262C2×C4—2441no—
1263C2×C4—2441no—
1264C2×C4—2441no—
1265C2×C4—2441no—
1266C2×C4—2441no—
1267C2×C4—2441no—
1268C2×C4—2441no—
1269C2×C4—2441no—
1270C2×C4—2441no—
1271C2×C4—2441no—
1272C2×C4—2441no—
1273C2×C4—2441no—
1274C2×C4—2441no—
1275C2×C4—2441no—
1276C2×C4—2441no—
1277C2×C4—2441no—
1278C2×C4—2441no—
1279C2×C4—2441no—
1280C2×C4—2441no—
1281C2×C4—2441no—
1282C2×C4—2441no—
1283C2×C4—2441no—
1284C2×C4—2441no—
1285C2×C4—2441no—
1286C2×C4—2441no—
1287C2×C4—2441no—
1288C2×C4—2441no—
1289C2×C4—2441no—
1290C2×C4—2441no—
1291C2×C4—2441no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—618no—
1308C22—1224no—
1309C22—1224no—
1310C22—1224no—
1311C22—1224no—
1312C22—1224no—
1313C22—1224no—
1314C22—1224no—
1315C22—1224no—
1316C22—1224no—
1317C22—1224no—
1318C22—1224no—
1319C22—1224no—
1320C22—1224no—
1321C22—1224no—
1322C22—1224no—
1323C22—1224no—
1324C22—1224no—
1325C22—24464no—
1326C22—2442no—
1327C22—2442no—
1328C22—2442no—
1329C22—2442no—
1330C22—2442no—
1331C22—2442no—
1332C22—2442no—
1333C22—2442no—
1334C22—2442no—
1335C22—2442no—
1336C22—2442no—
1337C22—2442no—
1338C22C2×#1451974711yescharacteristic
1339C22#121×D6111yescharacteristic
1340C22#123×D6111yescharacteristic
1341C22#123×D6111yescharacteristic
1342C22#123×D6111yescharacteristic
1343C22#123×D6111yescharacteristic
1344C22#1684027011yescharacteristic
1345C22#1684027011yescharacteristic
1346C22#1684027411yescharacteristic
1347C22#1684027411yescharacteristic
1348C22#124×D6111yescharacteristic
1349C22#126×D6111yescharacteristic
1350C22#126×D6111yescharacteristic
1351C22#1684032011yescharacteristic
1352C22#1684032211yescharacteristic
1353C22#1684034411yescharacteristic
1354C22#1684034411yescharacteristic
1355C22#1684034611yescharacteristic
1356C22#1684034811yescharacteristic
1357C22#1684039411yescharacteristic
1358C22D4×D24411yescharacteristic
1359C22#1684040111yescharacteristic
1360C22#1684040111yescharacteristic
1361C22#1684040111yescharacteristic
1362C22#1684040411yescharacteristic
1363C22#1684040711yescharacteristic
1364C22#1684040711yescharacteristic
1365C22#1684040711yescharacteristic
1366C22#1684040911yescharacteristic
1367C22#1684043711yescharacteristic
1368C22#1684043711yescharacteristic
1369C22#1684044011yescharacteristic
1370C22#1684044011yescharacteristic
1371C22#1684044211yescharacteristic
1372C22#1684044211yescharacteristic
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—4881no—
1380C4—4881no—
1381C4—4881no—
1382C4—2442no—
1383C4—2442no—
1384C4—2442no—
1385C2—44no—
1386C2—1228no—
1387C2—2444no—
1388C2#397×D6111yescharacteristic
1389C2#2144914511yescharacteristic
1390C2#2144919211yescharacteristic
1391C2#2144921011yescharacteristic
1392C2#2144927411yescharacteristic
1393C2#2144928611yescharacteristic
1394C2#2144994011yescharacteristic
1395C2#2144994311yescharacteristic
1396C2#2145005811yescharacteristic
1397C2#2145006011yescharacteristic
1398C2#2145006311yescharacteristic
1399C2#2145006311yescharacteristic
1400C2#2145009611yescharacteristic
1401C2#2145159111yescharacteristic
1402C2#2145411211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC61×#1440C2
prime radicalC25×D61C22
hypercenter#1440D61
hypocenterC61#14727
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839690C2semidirect
3. C2×#16839687C2semidirect
4. C2×#16839636C2semidirect
7. #21444067C2semidirect
8. #21444067C2semidirect
9. #21444066C2semidirect
10. #21444065C2semidirect
11. #21444063C2semidirect
12. #21444040C2semidirect
13. #21444040C2semidirect
14. #21444040C2semidirect
15. C61×#1440C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
20. C22×#11758196C22semidirect
42. C2×#14519684C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. C2×#14519684C22semidirect
45. C2×#14519684C22semidirect
46. C2×#14519684C22semidirect
47. C2×#14519684C22semidirect
48. C2×#14519684C22semidirect
49. C2×#14519684C22semidirect
50. C2×#14519684C22semidirect
51. C2×#14519684C22semidirect
55. C2×#95×C61C22semidirect
56. C2×#95×C61C22semidirect
57. C2×#95×C61C22semidirect
58. C2×#95×C61C22semidirect
671. C2×D61#397semidirect
693. #1440D61semidirect
756. C2×#95C2×D61semidirect
757. C2×#95C2×D61semidirect
758. C2×#95C2×D61semidirect
759. C2×#95C2×D61semidirect
760. C61#14727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D612
C2×#168396902
C2×#168396872
C2×#168396362
C2×#168396172
#214440672
#214440662
#214440652
#214440632
#214440402
C61×#14402
#1472761