Finite Group Databasebeta

← #29611505

Subgroups — #29611505

Order 15616.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11758198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839688C212yesmaximal, complemented
3C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839617C211yesmaximal, characteristic
5#21444067C212yesmaximal, complemented
6#21444067C212yesmaximal, complemented
7#21444061C212yesmaximal, complemented
8#21444042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic
13C24×Dic61C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
16C22×#11758198—28no—
17C22×#11758198—24no—
18C22×#11758198C2212yes—
19C22×#11758198C2211yescharacteristic
20C22×#11758198C2211yescharacteristic
21C22×#11758198C2212yes—
22C22×#11758198C2212yes—
23C22×#11758198C2212yes—
24C22×#11758198C2211yescharacteristic
25C22×#11758198C2211yescharacteristic
26#16839688—28no—
27#16839617—24no—
28#16839617—24no—
29C2×#14519684C2212yescomplemented
30C2×#14519684C2212yescomplemented
31C2×#14519684C2212yescomplemented
32C2×#14519684C2212yescomplemented
33C2×#14519684C2212yescomplemented
34C2×#14519684C2212yescomplemented
35C24×C4×C61C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C61C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
39C61×#385—24no—
40C2×#95×C61C2212yescomplemented
41C24×D61—22no—
42C24×D61—22no—
43C24×D61—24no—
44C24×D61—24no—
45C24×D61—22no—
46C24×D61—22no—
47C24×D61—22no—
48C24×D61—22no—
49C24×D61—42no—
50C24×D61—42no—
51C24×D61D414yes—
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C23×Dic61—22no—
55C23×Dic61—24no—
56C23×Dic61—22no—
57C23×Dic61—22no—
58C23×Dic61—42no—
59C23×Dic61C2311yescharacteristic
60C23×Dic61C2312yes—
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C23×Dic61C2312yes—
63C2×C22⋊Dic61—22no—
64C2×C22⋊Dic61—22no—
65C2×C22⋊Dic61—22no—
66C2×C22⋊Dic61—22no—
67C2×C22⋊Dic61—22no—
68C2×C22⋊Dic61—22no—
69C2×#11758198—232no—
70C2×#11758198—24no—
71C2×#11758198—24no—
72C2×#11758198—24no—
73C2×#11758198—24no—
74C2×#11758198—24no—
75C2×#11758198—24no—
76C2×#11758198—24no—
77C2×#11758198—22no—
78C2×#11758198—22no—
79C2×#11758198—22no—
80C2×#11758198—22no—
81C2×#11758198—24no—
82C2×#11758198—24no—
83C2×#11758198—24no—
84C2×#11758198—24no—
85C2×#11758198—42no—
86C2×#11758198—42no—
87C2×#11758198—42no—
88C2×#11758198—42no—
89C2×#11758198D418yes—
90#14519684—24no—
91#14519684—24no—
92#14519684—24no—
93#14519684—42no—
94#14519684—42no—
95#14519684—42no—
96C25×C61C2311yescharacteristic
97C23×C4×C61—22no—
98C23×C4×C61—24no—
99C23×C4×C61—22no—
100C23×C4×C61—22no—
101C23×C4×C61—42no—
102C23×C4×C61C2311yescharacteristic
103C23×C4×C61C2311yescharacteristic
104C23×C4×C61C2312yes—
105C23×C4×C61C2312yes—
106C2×C4⋊C4×C61—24no—
107C2×C4⋊C4×C61—24no—
108C2×C4⋊C4×C61—42no—
109C2×C22⋊C4×C61—22no—
110C2×C22⋊C4×C61—22no—
111C2×C22⋊C4×C61—22no—
112C2×C22⋊C4×C61—22no—
113C2×C22⋊C4×C61—22no—
114C2×C22⋊C4×C61D414yes—
115#95×C61—24no—
116C24×C61—22no—
117C24×C61—22no—
118C24×C61—22no—
119C24×C61—22no—
120C24×C61C2×D412yes—
121C24×C61C2×D412yes—
122C24×C61#4112yes—
123C24×C61#4112yes—
124C24×C61#4112yes—
125C24×C61#4112yes—
126C24×C61#4112yes—
127C24×C61C2411yescharacteristic
128C23×D61—216no—
129C23×D61—216no—
130C23×D61—28no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—21no—
133C23×D61—21no—
134C23×D61—21no—
135C23×D61—21no—
136C23×D61—21no—
137C23×D61—21no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—21no—
145C23×D61—22no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—28no—
150C23×D61—28no—
151C23×D61—28no—
152C23×D61—28no—
153C23×D61—44no—
154C23×D61—44no—
155C23×D61—48no—
156C23×D61—48no—
157C23×D61—48no—
158C23×D61—48no—
159C23×D61—48no—
160C23×D61—48no—
161C23×D61—48no—
162C23×D61—48no—
163C23×D61—48no—
164C23×D61—48no—
165C23×D61—44no—
166C23×D61—44no—
167C23×D61—44no—
168C23×D61—44no—
169C23×D61C2×D414yes—
170C23×D61C2×D412yes—
171C23×D61C2×D412yes—
172C23×D61#4114yes—
173C22×C4×C61—28no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—48no—
197C22×C4×C61—48no—
198C22×C4×C61—44no—
199C22×C4×C61—44no—
200C22×C4×C61C2×D414yes—
201C22×C4×C61C2×D414yes—
202C22×Dic61—28no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—48no—
227C22×Dic61—48no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—44no—
230C22×Dic61C2×D414yes—
231C4⋊C4×C61—48no—
232C22⋊C4×C61—28no—
233C22⋊C4×C61—44no—
234C22⋊Dic61—44no—
235C22⋊Dic61—44no—
236#11758198—216no—
237#11758198—216no—
238#11758198—48no—
239#11758198—48no—
240#11758198—44no—
241#11758198—44no—
242#11758198—44no—
243#11758198—44no—
244C23×C61—22no—
245C23×C61—22no—
246C23×C61—24no—
247C23×C61—24no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—24no—
251C23×C61—24no—
252C23×C61—24no—
253C23×C61—24no—
254C23×C61—24no—
255C23×C61—24no—
256C23×C61—24no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—24no—
260C23×C61#12114yes—
261C23×C61#12314yes—
262C23×C61#12314yes—
263C23×C61#12314yes—
264C23×C61#12414yes—
265C23×C61#12614yes—
266C23×C61#12614yes—
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268C23×C61C22×D412yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C23×C61C2×#4111yescharacteristic
271C23×C61C2×#4111yescharacteristic
272C23×C61C2×#4111yescharacteristic
273C23×C61C2×#4111yescharacteristic
274C23×C61C2×#4112yes—
275C23×C61C2×#4111yescharacteristic
276C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
277C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D61—232no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—24no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—24no—
302C22×D61—24no—
303C22×D61—416no—
304C22×D61—416no—
305C22×D61—416no—
306C22×D61—416no—
307C22×D61—416no—
308C22×D61—432no—
309C22×D61—432no—
310C22×D61—432no—
311C22×D61—432no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—416no—
333C22×D61#12014yes—
334C22×D61#12314yes—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—24no—
337C2×C4×C61—24no—
338C2×C4×C61—24no—
339C2×C4×C61—24no—
340C2×C4×C61—24no—
341C2×C4×C61—416no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×Dic61—24no—
361C2×Dic61—24no—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—416no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385#14727—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—24no—
387C22×C61—24no—
388C22×C61—24no—
389C22×C61—24no—
390C22×C61—24no—
391C22×C61—28no—
392C22×C61—28no—
393C22×C61—28no—
394C22×C61—28no—
395C22×C61—24no—
396C22×C61#39718yescomplemented
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C22×C61C2×#12311yescharacteristic
400C22×C61C2×#12311yescharacteristic
401C22×C61C2×#12311yescharacteristic
402C22×C61C2×#12311yescharacteristic
403C22×C61#52512yes—
404C22×C61#52512yes—
405C22×C61C2×#12411yescharacteristic
406C22×C61C2×#12611yescharacteristic
407C22×C61C2×#12611yescharacteristic
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61#53411yescharacteristic
410C22×C61#53812yes—
411C22×C61#53812yes—
412C22×C61D4212yes—
413C22×C61#54612yes—
414C22×C61#54612yes—
415C22×C61#54612yes—
416C22×C61#54612yes—
417C22×C61#55112yes—
418C22×C61#55112yes—
419C22×C61#55112yes—
420C2×D61—24no—
421C2×D61—24no—
422C2×D61—24no—
423C2×D61—24no—
424C2×D61—24no—
425C2×D61—24no—
426C2×D61—464no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—44no—
435C2×D61—44no—
436C2×D61—44no—
437C2×D61—44no—
438C2×D61—44no—
439C2×D61—44no—
440C2×D61—44no—
441C2×D61—44no—
442C2×D61—42no—
443C4×C61—44no—
444C4×C61—44no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61—81no—
447Dic61—44no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61—82no—
451C23×C22⋊C4—611no—
452C2×#397—612no—
453C2×#385D6111yescharacteristic, complemented
454C2×#379—611no—
455C2×#379—611no—
456#1440—612no—
457#1440—612no—
458#1439—612no—
459C22⋊#95—611no—
460C22⋊#95—611no—
461C22⋊#95—611no—
462C2×C61—28no—
463C2×C61C2×#39711yescharacteristic
464C2×C61#240511yescharacteristic
465C2×C61#241011yescharacteristic
466C2×C61#241211yescharacteristic
467C2×C61#241812yes—
468C2×C61#247212yes—
469C2×C61#248012yes—
470C2×C61#248012yes—
471C2×C61#248311yescharacteristic
472C2×C61#262211yescharacteristic
473C2×C61#284911yescharacteristic
474D61—44no—
475D61—44no—
476C26—611no—
477C24×C4—611no—
478C24×C4C2×D6111yescharacteristic
479C22×C4⋊C4C2×D6112yescomplemented
480C22×C22⋊C4—612no—
481C22×C22⋊C4—611no—
482C22×C22⋊C4—611no—
483C22×C22⋊C4—611no—
484C22×C22⋊C4—612no—
485C22×C22⋊C4—611no—
486C22×C22⋊C4—612no—
487C22×C22⋊C4—612no—
488C22×C22⋊C4—611no—
489C22×C22⋊C4—611no—
490C22×C22⋊C4—1228no—
491C22×C22⋊C4—1224no—
492C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
493C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
494#397—1228no—
495#385—24no—
496#379—1224no—
497#379—1224no—
498C2×#95—612no—
499C2×#95—612no—
500C2×#95—612no—
501C2×#95—612no—
502C2×#95—612no—
503C2×#95—612no—
504C2×#95C2×D6112yescomplemented
505C61#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—611no—
507C25—611no—
508C25—614no—
509C25—1224no—
510C25—1224no—
511C25—1222no—
512C25—1222no—
513C25—1222no—
514C25—1222no—
515C25—1222no—
516C25—1222no—
517C25—2442no—
518C25—2442no—
519C25C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—22no—
521C23×C4—24no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—42no—
525C23×C4—612no—
526C23×C4—611no—
527C23×C4—612no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—1224no—
530C23×C4—1222no—
531C23×C4—1222no—
532C23×C4—1222no—
533C23×C4—2442no—
534C23×C4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4C22×D6111yescharacteristic
536C23×C4C22×D6112yes—
537C23×C4C22×D6112yes—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—618no—
547C2×C22⋊C4—1224no—
548C2×C22⋊C4—1224no—
549C2×C22⋊C4—1224no—
550C2×C22⋊C4—1224no—
551C2×C22⋊C4—12232no—
552C2×C22⋊C4—1224no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1224no—
558C2×C22⋊C4—1224no—
559C2×C22⋊C4—1224no—
560C2×C22⋊C4—1224no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1224no—
568C2×C22⋊C4—1224no—
569C2×C22⋊C4—2442no—
570C2×C22⋊C4—2442no—
571C2×C22⋊C4—2442no—
572C2×C22⋊C4—2442no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D6114yes—
574#95—24no—
575#95—1224no—
576#95—1224no—
577#95—1224no—
578#95—2442no—
579#95—2442no—
580#95—2442no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—614no—
586C24—612no—
587C24—612no—
588C24—614no—
589C24—1228no—
590C24—1228no—
591C24—12216no—
592C24—12216no—
593C24—1222no—
594C24—1221no—
595C24—1221no—
596C24—1222no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—1221no—
603C24—1221no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24—1221no—
607C24—1222no—
608C24—1222no—
609C24—1222no—
610C24—1222no—
611C24—1228no—
612C24—1228no—
613C24—1228no—
614C24—2444no—
615C24—2444no—
616C24—2448no—
617C24—2448no—
618C24—2448no—
619C24—2448no—
620C24—2448no—
621C24—2448no—
622C24—2448no—
623C24—2448no—
624C24—2448no—
625C24—2448no—
626C24—2444no—
627C24—2444no—
628C24—2444no—
629C24—2444no—
630C24#1175822212yes—
631C24#1175822212yes—
632C24D4×D6112yes—
633C24#1175822412yes—
634C24#1175822612yes—
635C24#1175822612yes—
636C24C2×C22⋊D6112yes—
637C24C23×D6111yescharacteristic
638C22×C4—28no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—614no—
666C22×C4—1228no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—2448no—
691C22×C4—2448no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4—2444no—
694C22×C4D4×D6114yes—
695C22×C4C2×C22⋊D6114yes—
696C4⋊C4—48no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—12216no—
700C22⋊C4—12216no—
701C22⋊C4—2448no—
702C22⋊C4—2448no—
703C22⋊C4—2444no—
704C22⋊C4—2444no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2444no—
707C22⋊C4—2444no—
708C22⋊C4—2444no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—614no—
726C23—614no—
727C23—12232no—
728C23—1222no—
729C23—1222no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—1222no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1224no—
737C23—1224no—
738C23—1224no—
739C23—1224no—
740C23—1222no—
741C23—1222no—
742C23—1222no—
743C23—1222no—
744C23—1224no—
745C23—1224no—
746C23—1224no—
747C23—1224no—
748C23—1224no—
749C23—1224no—
750C23—1224no—
751C23—1224no—
752C23—24416no—
753C23—24416no—
754C23—24416no—
755C23—24416no—
756C23—24432no—
757C23—24416no—
758C23—24432no—
759C23—24432no—
760C23—24432no—
761C23—24416no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2442no—
771C23—2442no—
772C23—2442no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2442no—
780C23—2442no—
781C23—2442no—
782C23#1451974814yes—
783C23#1451976014yes—
784C23#1451976214yes—
785C23#1451976214yes—
786C23#1451976614yes—
787C23#1451977214yes—
788C23#1451977214yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790C23C2×D4×D6112yes—
791C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
792C23#41×D6112yes—
793C23C2×#1175822411yescharacteristic
794C23C2×#1175822211yescharacteristic
795C23C2×#1175822211yescharacteristic
796C23C2×#1175822611yescharacteristic
797C23C2×#1175822611yescharacteristic
798C23#1451982212yes—
799C23#1451982312yes—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—1224no—
826C2×C4—1224no—
827C2×C4—1224no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—24416no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C22—24no—
851C22—28no—
852C22—24no—
853C22—28no—
854C22—28no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—1224no—
861C22—1224no—
862C22—1224no—
863C22—1224no—
864C22—1224no—
865C22—1224no—
866C22—24464no—
867C22—2444no—
868C22—2444no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22—2444no—
872C22—2444no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2444no—
876C22—2444no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2444no—
880C22—2444no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22#1683968818yescomplemented
884C22#120×D6111yescharacteristic
885C22C2×#1451974811yescharacteristic
886C22#123×D6111yescharacteristic
887C22C2×#1451976011yescharacteristic
888C22C2×#1451976211yescharacteristic
889C22C2×#1451976211yescharacteristic
890C22#1684027112yes—
891C22#1684027512yes—
892C22C2×#1451976611yescharacteristic
893C22C2×#1451977211yescharacteristic
894C22C2×#1451977211yescharacteristic
895C22#1684032211yescharacteristic
896C22#1684032311yescharacteristic
897C22#1684034512yes—
898C22#1684035212yes—
899C22D4×C22⋊D6112yes—
900C22#1684039912yes—
901C22#1684040012yes—
902C22#1684040312yes—
903C22#1684040812yes—
904C22#1684043512yes—
905C22#1684043912yes—
906C22#1684044112yes—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—4881no—
912C4—4881no—
913C4—4882no—
914C4—2444no—
915C2—28no—
916C2—2444no—
917C2—2444no—
918C2C2×#1683968811yescharacteristic
919C2#2144914811yescharacteristic
920C2#2144918911yescharacteristic
921C2#2144921111yescharacteristic
922C2#2144927512yes—
923C2#2144995212yes—
924C2#2145006712yes—
925C2#2145007212yes—
926C2#2145009911yescharacteristic
927C2#2145159711yescharacteristic
928C2#2145411411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D61
commutator, socle, cosocleC24×C61C24
FittingC2×C61×#385C2
prime radicalC25×D61C22
hypercenterC2×#385D61
hypocenterC61#14727
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839688C2semidirect
5. #21444067C2semidirect
6. #21444067C2semidirect
7. #21444061C2semidirect
8. #21444042C2semidirect
9. #21444041C2semidirect
10. #21444041C2semidirect
11. C2×C61×#385C2semidirect
29. C2×#14519684C22semidirect
30. C2×#14519684C22semidirect
31. C2×#14519684C22semidirect
32. C2×#14519684C22semidirect
33. C2×#14519684C22semidirect
34. C2×#14519684C22semidirect
36. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
40. C2×#95×C61C22semidirect
396. C22×C61#397semidirect
453. C2×#385D61semidirect
479. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
504. C2×#95C2×D61semidirect
505. C61#14727semidirect
883. C22#16839688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117581982
C2×#168396882
C2×#168396172
#214440672
#214440612
#214440422
#214440412
C2×C61×#3852
#1472761