Subgroups — #29645669

Order 15616.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16839818	C₄	1	2	yes	—
15	#16839816	C₄	1	2	yes	—
16	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16839813	C₄	1	2	yes	—
18	#16839813	C₄	1	2	yes	—
19	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839784	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14519706	C₄	1	2	yes	—
26	#16839724	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14519689	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839714	C₄	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
33	#97×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₆₁×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519706	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519706	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519706	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519706	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519706	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519687	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14519687	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#11758194	M₁₆	1	8	yes	complemented
144	C₂×#92418	—	4	2	no	—
145	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#11758189	—	2	8	no	—
150	#11758189	—	2	8	no	—
151	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
187	C₄×D₆₁	#131	1	4	yes	—
188	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	#92418	—	2	4	no	—
193	#92418	—	2	2	no	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#92418	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
196	#17327	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₆₁	#405	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	Dic₆₁	#405	1	2	yes	—
220	#2920	—	61	1	no	—
221	C₂×#431	—	61	1	no	—
222	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
223	#1453	—	61	2	no	—
224	#1453	—	61	2	no	—
225	#1451	—	61	1	no	—
226	#1451	—	61	2	no	—
227	#1451	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
229	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
230	C₈×M₁₆	—	61	2	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2873	1	1	yes	characteristic
235	D₆₁	—	2	2	no	—
236	D₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
239	#432	—	61	2	no	—
240	#432	—	61	2	no	—
241	#431	—	61	1	no	—
242	#431	—	61	2	no	—
243	#431	—	61	2	no	—
244	#431	—	61	1	no	—
245	#431	—	61	1	no	—
246	#431	—	61	1	no	—
247	#431	—	61	1	no	—
248	#431	—	61	2	no	—
249	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	#423	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	#407	—	61	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	#322	—	61	2	no	—
265	#322	—	61	2	no	—
266	#322	—	61	2	no	—
267	#322	—	61	2	no	—
268	#322	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
269	#322	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
270	C₈²	—	61	2	no	—
271	C₈²	—	61	2	no	—
272	C₆₁	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
280	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
302	C₄⋊C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
310	#97	—	61	4	no	—
311	#97	—	61	4	no	—
312	#97	—	61	2	no	—
313	#97	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	—	61	4	no	—
315	C₄×C₈	—	61	2	no	—
316	C₄×C₈	—	61	2	no	—
317	C₄×C₈	—	61	1	no	—
318	C₄×C₈	—	61	2	no	—
319	C₄×C₈	—	61	1	no	—
320	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	61	8	no	—
349	M₁₆	—	122	8	no	—
350	M₁₆	—	122	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	61	4	no	—
353	C₂×C₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂×C₈	—	61	4	no	—
356	C₂×C₈	—	122	8	no	—
357	C₂×C₈	—	244	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₄²	—	61	1	no	—
363	C₄²	—	61	1	no	—
364	C₄²	—	61	1	no	—
365	C₄²	—	61	1	no	—
366	C₄²	—	61	1	no	—
367	C₄²	—	61	1	no	—
368	C₄²	—	61	1	no	—
369	C₄²	—	61	1	no	—
370	C₄²	—	61	1	no	—
371	C₄²	—	61	1	no	—
372	C₄²	—	61	1	no	—
373	C₄²	—	61	1	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	61	1	no	—
379	C₂³	—	61	1	no	—
380	C₂³	—	122	2	no	—
381	C₂³	—	122	2	no	—
382	C₂³	—	244	1	no	—
383	C₂³	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	4	no	—
388	C₂×C₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	1	no	—
405	C₂×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂×C₄	—	244	1	no	—
407	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	61	8	no	—
419	C₈	—	122	4	no	—
420	C₈	—	122	2	no	—
421	C₈	—	122	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	61	2	no	—
425	C₂²	—	122	1	no	—
426	C₂²	—	122	1	no	—
427	C₂²	—	122	1	no	—
428	C₂²	—	122	1	no	—
429	C₂²	—	122	1	no	—
430	C₂²	—	244	4	no	—
431	C₂²	#16839714	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	61	2	no	—
436	C₄	—	122	1	no	—
437	C₄	—	122	1	no	—
438	C₄	—	122	1	no	—
439	C₄	—	122	1	no	—
440	C₄	—	122	1	no	—
441	C₄	#16839714	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₄	#131×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₄	#16840528	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	122	2	no	—
447	C₂	—	244	1	no	—
448	C₂	C₂×#16839714	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#405×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21454236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#1451	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₄²
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21444115	C₂	semidirect
5. #21444115	C₂	semidirect
6. #21444107	C₂	semidirect
7. #21444106	C₂	semidirect
8. #21444100	C₂	semidirect
9. C₈×#11758194	C₂	semidirect
10. #21444098	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1451	C₂	semidirect
36. #16839484	C₂²	semidirect
37. #16839484	C₂²	semidirect
38. #16839484	C₂²	semidirect
39. #16839484	C₂²	semidirect
40. C₈×#92418	C₂²	semidirect
41. C₈×#92418	C₂²	semidirect
45. C₆₁×#322	C₂²	semidirect
46. C₆₁×#322	C₂²	semidirect
143. #11758194	M₁₆	semidirect
227. #1451	D₆₁	semidirect
268. #322	C₂×D₆₁	semidirect
269. #322	C₂×D₆₁	semidirect
272. C₆₁	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454447	2
C₂×#16839813	2
C₄×M₁₆×D₆₁	2
#21444115	2
#21444107	2
#21444106	2
#21444100	2
C₈×#11758194	2
#21444098	2
C₆₁×#1451	2
#17327	61