Subgroups — C₂×#21444142 #29645819

Order 15616.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21444142	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839487	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₆₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	#16839815	—	2	2	no	—
19	#16839815	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#92418	—	2	1	no	—
23	#16839487	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₆₁×#431	—	2	2	no	—
26	C₆₁×#431	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
41	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×#92418	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	#11758196	—	2	4	no	—
129	#11758196	—	2	4	no	—
130	#11758196	—	2	4	no	—
131	#11758196	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×#92418	—	2	4	no	—
135	C₂×#92418	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	#101	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	8	yes	—
175	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
176	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
177	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
178	#92418	—	4	4	no	—
179	C₂×#1461	—	61	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₁	#410	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
199	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
200	C₄×C₆₁	C₂×#101	1	4	yes	—
201	Dic₆₁	—	2	8	no	—
202	Dic₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
204	C₂×#431	—	61	1	no	—
205	C₂×#431	D₆₁	1	1	yes	characteristic
206	#1461	—	61	8	no	—
207	C₂×#324	—	61	4	no	—
208	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₆₁	#1461	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	122	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	122	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	#431	—	2	2	no	—
229	#431	—	61	4	no	—
230	#431	—	122	2	no	—
231	#431	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
238	#324	—	61	16	no	—
239	C₆₁	C₂×#1461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	122	4	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#11758189	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	122	4	no	—
329	C₂×C₈	—	244	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
336	C₄²	—	122	8	no	—
337	C₄²	—	122	8	no	—
338	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
339	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
340	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
341	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#11758189	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	122	16	no	—
354	Q₈	—	122	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	8	no	—
365	C₂×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂×C₄	—	122	8	no	—
367	C₂×C₄	—	122	8	no	—
368	C₂×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂×C₄	—	244	4	no	—
371	C₂×C₄	—	244	4	no	—
372	C₂×C₄	—	244	4	no	—
373	C₂×C₄	#14519689	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	#14519689	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#14519689	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#14519695	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	244	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	C₂×#14519689	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#14519689	1	2	yes	—
397	C₂²	#16839735	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#14519695	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	122	8	no	—
408	C₄	—	244	4	no	—
409	C₄	C₂×#14519689	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×#14519689	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×#14519695	1	4	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	#21444142	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂²×#14519689	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#16839735	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#14519695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#11758198
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#431	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1461
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21444142	C₂	direct (N × H)
34. C₂²×Dic₁₂₂	C₈	semidirect
115. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
211. C₂×C₆₁	#1461	semidirect
239. C₆₁	C₂×#1461	semidirect
415. C₂	#21444142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₂₂	2
C₂×#16839815	2
#21444142	2
C₂×#16839487	2
C₂×C₆₁×#431	2
C₂×#1461	61

Subgroups — C2×#21444142 #29645819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444142 #29645819