Subgroups — #29645834

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#324×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#16840242	—	2	4	no	—
10	#16840242	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519735	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₈×D₂₄₄	—	2	4	no	—
21	#16839827	—	2	4	no	—
22	#16839815	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
24	#16839488	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839487	C₂²	1	8	yes	—
26	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₆₁×#324	C₂²	1	2	yes	—
30	C₆₁×#323	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
34	C₂×#11758222	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
44	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
47	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
48	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
49	C₄×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₄×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
51	#14519737	—	2	8	no	—
52	#14519737	—	2	8	no	—
53	#14519735	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
68	#14519689	—	2	8	no	—
69	C₄×#92418	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
72	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#11758222	—	2	16	no	—
103	#11758222	—	2	16	no	—
104	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₄₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#11758198	—	2	4	no	—
129	#11758198	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	#11758196	—	2	4	no	—
136	#11758196	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×#92418	—	2	4	no	—
140	C₈×D₆₁	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
178	D₂₄₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
179	D₂₄₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
180	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
182	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
183	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
184	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
185	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
186	#92418	—	4	4	no	—
187	#17351	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×#520	—	61	1	no	—
214	#2972	—	61	2	no	—
215	#1461	—	61	2	no	—
216	#1459	—	61	4	no	—
217	#1458	—	61	1	no	—
218	#1458	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#324	—	61	4	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×#41	—	61	1	no	—
228	#520	—	122	4	no	—
229	#520	—	122	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
236	C₂×#117	—	61	2	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
240	C₈×D₄	—	122	4	no	—
241	C₈×D₄	—	122	4	no	—
242	#431	—	61	2	no	—
243	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
245	#324	—	61	2	no	—
246	#324	—	61	8	no	—
247	#324	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
248	#323	—	61	2	no	—
249	#323	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₆₁	#17351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	61	8	no	—
252	C₂×#41	—	122	2	no	—
253	C₂×#41	—	122	2	no	—
254	C₂×#41	—	122	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
268	C₄×D₄	—	61	4	no	—
269	C₄×D₄	—	61	4	no	—
270	C₄×D₄	—	122	2	no	—
271	C₄×D₄	—	122	2	no	—
272	C₄×D₄	—	122	8	no	—
273	C₄×D₄	—	122	8	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	122	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	122	2	no	—
302	C₂⁴	—	61	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	122	16	no	—
305	#41	—	122	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
310	C₂×D₄	—	61	8	no	—
311	C₂×D₄	—	61	2	no	—
312	C₂×D₄	—	61	2	no	—
313	C₂×D₄	—	61	4	no	—
314	C₂×D₄	—	61	4	no	—
315	C₂×D₄	—	122	4	no	—
316	C₂×D₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	122	4	no	—
341	C₂×C₈	—	488	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	122	4	no	—
358	C₄²	—	122	4	no	—
359	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	61	4	no	—
366	C₂³	—	61	4	no	—
367	C₂³	—	61	4	no	—
368	C₂³	—	244	2	no	—
369	C₂³	—	244	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	122	4	no	—
373	Q₈	—	122	4	no	—
374	D₄	—	61	8	no	—
375	D₄	—	61	8	no	—
376	D₄	—	122	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	4	no	—
388	C₂×C₄	—	61	4	no	—
389	C₂×C₄	—	122	16	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	488	4	no	—
394	C₂×C₄	—	488	4	no	—
395	C₂×C₄	—	244	8	no	—
396	C₂×C₄	—	244	2	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	244	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	61	8	no	—
415	C₂²	—	122	4	no	—
416	C₂²	—	122	4	no	—
417	C₂²	—	244	4	no	—
418	C₂²	—	244	4	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	122	4	no	—
428	C₄	—	122	4	no	—
429	C₄	—	244	2	no	—
430	C₄	C₂²⋊C₈×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₄	C₂²⋊C₈×D₆₁	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	122	8	no	—
436	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21454278	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21454300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1458	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17351
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454842	C₂	semidirect
3. #21444142	C₂	semidirect
4. #21444134	C₂	semidirect
5. #21444133	C₂	semidirect
6. #324×D₆₁	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1458	C₂	semidirect
34. C₂×#11758222	C₈	semidirect
87. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
96. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
218. #1458	D₆₁	semidirect
250. C₆₁	#17351	semidirect
332. C₂²×C₄	C₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840242	2
#21454842	2
#21444142	2
#21444134	2
#21444133	2
#324×D₆₁	2
C₆₁×#1458	2
#17351	61