Subgroups — #29645835

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758224	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#16840241	—	2	4	no	—
10	#16840241	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519742	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₄×#92418	—	2	4	no	—
21	#16839815	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	—
23	#16839487	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839487	C₂²	1	8	yes	—
25	#16839485	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₈×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
28	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758224	C₈	1	8	yes	complemented
33	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
42	#14519742	—	2	4	no	—
43	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
46	#14519737	—	2	8	no	—
47	#14519734	—	2	2	no	—
48	#14519734	—	2	2	no	—
49	#14519733	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×#92418	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#11758224	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	8	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	#11758198	—	2	2	no	—
123	#11758198	—	2	1	no	—
124	#11758198	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	#11758196	—	2	4	no	—
127	#11758196	—	2	4	no	—
128	#11758196	—	2	2	no	—
129	#11758196	—	2	1	no	—
130	#11758196	—	2	1	no	—
131	#11758196	—	2	2	no	—
132	#11758196	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×#92418	—	2	4	no	—
137	C₂×#92418	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	D₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
178	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
179	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
180	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
181	#92418	—	4	4	no	—
182	#17351	—	61	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
190	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
203	Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₆₁	—	4	1	no	—
207	Dic₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂×#520	—	61	1	no	—
209	#2972	—	61	1	no	—
210	#2972	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1461	—	61	2	no	—
212	#1459	—	61	4	no	—
213	#1458	—	61	2	no	—
214	C₂×#324	—	61	4	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
221	D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	—	61	1	no	—
223	#520	—	122	4	no	—
224	#520	—	122	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	61	2	no	—
232	C₂×#117	—	61	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
235	C₈×D₄	—	2	4	no	—
236	C₈×D₄	—	122	4	no	—
237	#431	—	61	2	no	—
238	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
241	#324	—	61	4	no	—
242	#324	—	61	8	no	—
243	#323	—	61	4	no	—
244	C₆₁	#17351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	61	8	no	—
246	C₂×#41	—	122	4	no	—
247	C₂×#41	—	122	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
261	C₄×D₄	—	122	4	no	—
262	C₄×D₄	—	122	4	no	—
263	C₄×D₄	—	122	4	no	—
264	C₄×D₄	—	122	8	no	—
265	C₄×D₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
267	#117	—	122	8	no	—
268	#117	—	122	2	no	—
269	#117	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	122	2	no	—
296	C₂⁴	—	61	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
298	#41	—	122	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
302	C₂×D₄	—	61	8	no	—
303	C₂×D₄	—	122	4	no	—
304	C₂×D₄	—	122	4	no	—
305	C₂×D₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	#11758189	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	#11758198	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	8	4	no	—
332	C₂×C₈	—	122	4	no	—
333	C₂×C₈	—	488	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
342	C₄⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
348	C₄²	—	122	4	no	—
349	C₄²	—	122	4	no	—
350	C₄²	—	122	2	no	—
351	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	61	2	no	—
356	C₂³	—	122	1	no	—
357	C₂³	—	122	1	no	—
358	C₂³	—	244	1	no	—
359	C₂³	—	244	1	no	—
360	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#11758189	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	122	8	no	—
365	D₄	—	122	16	no	—
366	D₄	#14519689	1	16	yes	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₄	—	61	4	no	—
374	C₂×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂×C₄	—	122	1	no	—
376	C₂×C₄	—	122	16	no	—
377	C₂×C₄	—	122	1	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	8	no	—
380	C₂×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂×C₄	—	122	1	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	488	4	no	—
384	C₂×C₄	—	488	4	no	—
385	C₂×C₄	—	244	1	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	1	no	—
388	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	244	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	122	2	no	—
404	C₂²	—	244	2	no	—
405	C₂²	—	244	2	no	—
406	C₂²	—	244	1	no	—
407	C₂²	—	244	1	no	—
408	C₂²	C₂×#14519689	1	8	yes	—
409	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	122	2	no	—
417	C₄	—	122	4	no	—
418	C₄	—	244	2	no	—
419	C₄	—	244	1	no	—
420	C₄	—	244	1	no	—
421	C₄	C₂×#14519689	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	244	2	no	—
426	C₂	C₂²×#14519689	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21454279	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21454301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2972	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2972	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17351
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454843	C₂	semidirect
3. #21444142	C₂	semidirect
4. #21444135	C₂	semidirect
5. #21444131	C₂	semidirect
6. C₂×#16839487	C₂	semidirect
7. C₆₁×#2972	C₂	semidirect
32. C₂×#11758224	C₈	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	semidirect
100. C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
210. #2972	D₆₁	semidirect
244. C₆₁	#17351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840241	2
#21454843	2
#21444142	2
#21444135	2
#21444131	2
C₂×#16839487	2
C₆₁×#2972	2
#17351	61