Subgroups — C₂×#21444148 #29645853

Order 15616.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21444148	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₆₁×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11758194	—	2	1	no	—
9	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11758196	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11758196	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11758196	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#11758196	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
19	#16839726	—	2	2	no	—
20	#16839726	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839487	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
26	C₆₁×#407	—	2	2	no	—
27	C₆₁×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
44	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
58	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	M₁₆×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
144	#11758196	—	2	4	no	—
145	#11758196	—	2	8	no	—
146	#11758196	—	2	4	no	—
147	#11758196	—	2	8	no	—
148	#11758196	—	2	4	no	—
149	#11758196	—	2	4	no	—
150	#11758194	—	4	8	no	—
151	C₂×#92418	—	2	4	no	—
152	C₂×#92418	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₆₁	#99	1	4	yes	—
167	C₂³×C₆₁	#101	1	4	yes	—
168	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
211	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
212	#92418	—	4	4	no	—
213	C₂×#1463	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₆₁	#407	1	2	yes	—
228	C₂²×C₆₁	#407	1	2	yes	—
229	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
231	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	4	yes	—
232	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
233	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	Dic₆₁	—	2	8	no	—
242	Dic₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
244	C₂×#407	—	61	1	no	—
245	C₂×#407	D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#1463	—	61	8	no	—
247	C₂×#324	—	61	4	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₆₁	#1463	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
271	#407	—	2	2	no	—
272	#407	—	61	4	no	—
273	#407	—	122	2	no	—
274	#407	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
279	#324	—	61	16	no	—
280	C₆₁	C₂×#1463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	#11758198	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
374	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	4	8	no	—
393	M₁₆	—	244	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	122	4	no	—
397	C₂×C₈	—	244	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
404	C₂³	—	2	32	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	#14519691	1	4	yes	—
418	C₂³	#14519695	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	61	8	no	—
444	C₂×C₄	—	122	16	no	—
445	C₂×C₄	—	122	16	no	—
446	C₂×C₄	—	122	4	no	—
447	C₂×C₄	—	122	8	no	—
448	C₂×C₄	—	122	8	no	—
449	C₂×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	4	no	—
451	C₂×C₄	—	244	4	no	—
452	C₂×C₄	—	244	8	no	—
453	C₂×C₄	—	244	8	no	—
454	C₂×C₄	—	244	4	no	—
455	C₂×C₄	—	244	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	—	244	4	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	2	16	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	#16839725	1	2	yes	—
478	C₂²	#16839725	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14519691	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#14519691	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#14519695	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#14519695	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	122	8	no	—
492	C₄	—	244	4	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	#21444148	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#16839725	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#14519691	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂²×#14519695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#407	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1463
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21444148	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839487	C₂	semidirect
23. #16839487	C₂²	semidirect
138. C₂²×Dic₆₁	M₁₆	semidirect
210. C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
252. C₂×C₆₁	#1463	semidirect
280. C₆₁	C₂×#1463	semidirect
497. C₂	#21444148	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758196	2
C₂×#16839726	2
#21444148	2
C₂×#16839487	2
C₂×C₆₁×#407	2
C₂×#1463	61

Subgroups — C2×#21444148 #29645853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444148 #29645853