Subgroups — #29646213

Order 15616.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21444150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16840452	—	2	2	no	—
10	#16840452	—	2	2	no	—
11	#16840452	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519770	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14519769	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519758	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519756	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16839820	—	2	4	no	—
23	#16839816	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839812	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839788	—	2	2	no	—
26	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839717	—	2	2	no	—
28	#16839488	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839487	C₂²	1	4	yes	—
30	#16839487	C₂²	1	4	yes	—
31	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₆₁×#324	C₂²	1	2	yes	—
35	C₆₁×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
40	#14519770	—	2	4	no	—
41	#14519770	—	2	4	no	—
42	#14519769	—	2	2	no	—
43	#14519769	—	2	2	no	—
44	#14519767	—	2	4	no	—
45	#14519767	—	2	4	no	—
46	#14519758	—	2	4	no	—
47	#14519758	—	2	4	no	—
48	#14519756	—	2	2	no	—
49	#14519756	—	2	2	no	—
50	#14519756	—	2	2	no	—
51	#14519756	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
55	#14519736	D₄	1	2	yes	—
56	#14519736	D₄	1	2	yes	—
57	#14519736	D₄	1	4	yes	—
58	#14519733	—	2	4	no	—
59	#14519733	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#14519706	—	2	4	no	—
78	#14519706	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
81	#14519687	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	#11758196	—	2	4	no	—
145	#11758196	—	2	4	no	—
146	#11758196	—	2	2	no	—
147	#11758196	—	2	2	no	—
148	#11758196	—	2	4	no	—
149	#11758196	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#11758194	—	4	4	no	—
155	C₂×#92418	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
166	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
198	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
199	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
201	#92418	—	4	4	no	—
202	#17413	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₄×C₆₁	#410	1	2	yes	—
224	Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×#552	—	61	1	no	—
230	#2924	—	61	2	no	—
231	#1472	—	61	2	no	—
232	#1470	—	61	4	no	—
233	#1465	—	61	1	no	—
234	#1464	—	61	2	no	—
235	#1459	D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	#1458	—	61	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₆₁	#2880	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
244	#552	—	122	2	no	—
245	#552	—	122	2	no	—
246	#552	—	122	4	no	—
247	C₂×#126	—	61	2	no	—
248	C₂×#125	—	61	2	no	—
249	C₂×#125	—	61	1	no	—
250	C₂×#123	—	61	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	61	1	no	—
256	C₂×#117	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
258	#433	—	122	4	no	—
259	#432	—	61	4	no	—
260	#431	—	61	4	no	—
261	#424	—	122	2	no	—
262	#407	—	61	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	#405	—	122	2	no	—
265	#324	—	61	2	no	—
266	#324	—	61	4	no	—
267	#324	—	61	4	no	—
268	#324	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
269	#323	—	61	2	no	—
270	#323	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#323	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₆₁	#17413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	#126	—	122	4	no	—
281	#126	—	122	4	no	—
282	#125	—	122	2	no	—
283	#125	—	122	2	no	—
284	#125	—	122	4	no	—
285	#125	—	122	4	no	—
286	#123	—	122	4	no	—
287	#123	—	122	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	#117	—	61	2	no	—
298	#117	—	61	2	no	—
299	#117	—	61	4	no	—
300	#117	—	122	4	no	—
301	#117	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
330	#97	—	122	4	no	—
331	C₄×C₈	—	122	4	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	244	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	61	4	no	—
389	C₄²	—	61	4	no	—
390	C₄²	—	122	2	no	—
391	C₄²	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
401	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	244	2	no	—
404	Q₈	—	244	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	244	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	122	4	no	—
461	C₄	—	244	2	no	—
462	C₄	—	244	2	no	—
463	C₄	#16839734	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#21454265	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#16839734	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21454300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1459	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1459	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17413
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454473	C₂	semidirect
3. #21444182	C₂	semidirect
4. #21444173	C₂	semidirect
6. #21444150	C₂	semidirect
7. #21444130	C₂	semidirect
272. C₆₁	#17413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840452	2
#21454473	2
#21444182	2
#21444173	2
#21444157	2
#21444150	2
#21444130	2
C₆₁×#1459	2
#17413	61