Subgroups — #29646235

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21444135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758224	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519784	—	2	1	no	—
14	#16840411	—	2	1	no	—
15	#16840411	—	2	2	no	—
16	#16840411	—	2	1	no	—
17	#16840411	—	2	1	no	—
18	#16840411	—	2	2	no	—
19	#16840411	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519758	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519753	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519749	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839729	—	2	2	no	—
30	#16839729	—	2	1	no	—
31	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839487	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839487	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839487	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839487	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839487	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839487	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839485	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16839485	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839485	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#131×C₆₁	—	2	1	no	—
47	C₆₁×#408	—	2	1	no	—
48	C₆₁×#408	—	2	2	no	—
49	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14519784	—	4	4	no	—
64	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
66	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
67	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
68	#14519775	—	2	1	no	—
69	#14519775	—	2	1	no	—
70	#14519775	—	2	2	no	—
71	#14519760	—	2	2	no	—
72	#14519760	—	2	2	no	—
73	#14519760	—	2	2	no	—
74	#14519760	—	2	2	no	—
75	#14519758	—	2	2	no	—
76	#14519758	—	2	2	no	—
77	#14519758	—	2	2	no	—
78	#14519758	—	2	2	no	—
79	#14519756	—	2	1	no	—
80	#14519756	—	2	1	no	—
81	#14519756	—	2	1	no	—
82	#14519756	—	2	1	no	—
83	#14519753	—	2	1	no	—
84	#14519753	—	2	1	no	—
85	#14519753	—	2	2	no	—
86	#14519749	—	2	2	no	—
87	#14519749	—	2	2	no	—
88	#14519749	—	2	2	no	—
89	#14519749	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
100	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
102	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#131×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
148	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
149	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
150	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
151	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
152	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#11758224	—	4	8	no	—
199	#11758224	—	4	4	no	—
200	#11758224	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
207	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
208	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	#11758198	—	2	2	no	—
221	#11758198	—	2	2	no	—
222	#11758198	—	2	1	no	—
223	#11758198	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	#11758196	—	2	2	no	—
227	#11758196	—	2	2	no	—
228	#11758196	—	2	2	no	—
229	#11758196	—	2	2	no	—
230	#11758196	—	2	2	no	—
231	#11758196	—	2	2	no	—
232	#11758196	—	2	1	no	—
233	#11758196	—	2	1	no	—
234	#11758196	—	2	2	no	—
235	#11758196	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	#11758194	—	4	4	no	—
239	#11758194	—	4	2	no	—
240	C₂×#92418	—	2	1	no	—
241	C₂×#92418	—	2	2	no	—
242	C₂×#92418	—	2	1	no	—
243	C₂×#92418	—	4	4	no	—
244	C₂×#92418	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
263	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
266	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
271	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	D₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	complemented
310	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
311	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
312	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
313	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
314	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
315	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
317	#92418	—	4	1	no	—
318	#92418	—	4	2	no	—
319	#92418	—	4	1	no	—
320	#17416	—	61	1	no	maximal, Sylow
321	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
339	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
344	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
345	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
346	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
347	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
353	Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	Dic₆₁	—	4	2	no	—
355	Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	Dic₆₁	—	4	1	no	—
357	Dic₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂×#547	—	61	1	no	—
359	#2880	—	61	1	no	—
360	#2880	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1472	—	61	1	no	—
362	#1472	—	61	1	no	—
363	#1468	—	61	2	no	—
364	#1468	—	61	2	no	—
365	#1465	—	61	1	no	—
366	#1463	—	61	2	no	—
367	#1459	—	61	1	no	—
368	C₂×#324	—	61	2	no	—
369	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
375	C₂×C₆₁	#2880	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
378	D₆₁	—	8	1	no	—
379	C₂²×#41	—	61	1	no	—
380	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#131	—	2	1	no	—
382	C₂×#131	—	122	1	no	—
383	#547	—	122	1	no	—
384	#547	—	122	2	no	—
385	#547	—	122	1	no	—
386	#547	—	122	1	no	—
387	#547	—	122	2	no	—
388	#547	—	122	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
390	C₂×#123	—	61	2	no	—
391	C₂×#123	—	61	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
394	C₂×#121	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
398	#408	—	2	1	no	—
399	#408	—	2	2	no	—
400	#408	—	122	1	no	—
401	#408	—	122	2	no	—
402	#407	—	61	2	no	—
403	#407	—	61	1	no	—
404	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
405	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	#324	—	61	1	no	—
411	#324	—	61	2	no	—
412	#324	—	61	2	no	—
413	#324	—	61	2	no	—
414	#324	—	61	1	no	—
415	#324	—	61	2	no	—
416	#324	—	61	2	no	—
417	#323	—	61	1	no	—
418	#323	—	61	1	no	—
419	#323	—	61	2	no	—
420	C₆₁	#17416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂×#41	—	4	4	no	—
422	C₂×#41	—	122	1	no	—
423	C₂×#41	—	122	2	no	—
424	C₂×#41	—	122	1	no	—
425	C₂×#41	—	244	4	no	—
426	C₂×#41	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	D₂₄₄	1	2	yes	—
428	C₂×#41	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
433	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	#131	—	4	4	no	—
444	#131	—	244	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
456	#123	—	122	2	no	—
457	#123	—	122	2	no	—
458	#123	—	122	2	no	—
459	#123	—	122	2	no	—
460	#123	—	122	2	no	—
461	#123	—	122	2	no	—
462	#123	—	122	2	no	—
463	#123	—	122	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
471	#121	—	122	2	no	—
472	#121	—	122	2	no	—
473	#121	—	122	2	no	—
474	#121	—	122	2	no	—
475	C₄×D₄	—	122	2	no	—
476	C₄×D₄	—	122	1	no	—
477	C₄×D₄	—	122	1	no	—
478	C₄×D₄	—	122	1	no	—
479	C₄×D₄	—	122	1	no	—
480	C₄×D₄	—	122	1	no	—
481	C₄×D₄	—	122	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
509	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂⁴	—	61	1	no	—
513	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	4	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	4	2	no	—
521	#41	—	244	8	no	—
522	#41	—	244	4	no	—
523	#41	—	244	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
528	C₂×Q₈	#11758198	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₈	#11758198	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	#11758198	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	122	2	no	—
534	C₂×D₄	—	122	1	no	—
535	C₂×D₄	—	122	1	no	—
536	C₂×D₄	—	122	2	no	—
537	C₂×D₄	—	122	2	no	—
538	C₂×D₄	—	244	1	no	—
539	C₂×D₄	—	244	4	no	—
540	C₂×D₄	#11758198	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	#11758198	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	#11758198	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	#11758198	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	#11758198	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	M₁₆	—	4	4	no	—
576	M₁₆	—	4	2	no	—
577	M₁₆	—	244	4	no	—
578	M₁₆	—	244	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	4	4	no	—
583	C₂×C₈	—	4	2	no	—
584	C₂×C₈	—	122	1	no	—
585	C₂×C₈	—	122	1	no	—
586	C₂×C₈	—	122	2	no	—
587	C₂×C₈	—	244	4	no	—
588	C₂×C₈	—	244	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
611	C₄²	—	122	1	no	—
612	C₄²	—	122	1	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	122	1	no	—
622	C₂³	—	122	1	no	—
623	C₂³	—	122	1	no	—
624	C₂³	—	244	1	no	—
625	C₂³	—	244	1	no	—
626	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	2	2	no	—
632	Q₈	—	2	2	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	244	2	no	—
635	Q₈	—	244	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	244	2	no	—
643	D₄	—	244	2	no	—
644	D₄	—	244	4	no	—
645	D₄	—	244	4	no	—
646	D₄	#14519691	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄	—	122	1	no	—
660	C₂×C₄	—	122	1	no	—
661	C₂×C₄	—	122	1	no	—
662	C₂×C₄	—	122	2	no	—
663	C₂×C₄	—	122	1	no	—
664	C₂×C₄	—	122	2	no	—
665	C₂×C₄	—	122	2	no	—
666	C₂×C₄	—	122	2	no	—
667	C₂×C₄	—	244	2	no	—
668	C₂×C₄	—	244	4	no	—
669	C₂×C₄	—	244	4	no	—
670	C₂×C₄	—	244	4	no	—
671	C₂×C₄	—	244	4	no	—
672	C₂×C₄	—	244	2	no	—
673	C₂×C₄	—	244	1	no	—
674	C₂×C₄	—	244	1	no	—
675	C₂×C₄	—	244	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	1	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₈	—	4	1	no	—
685	C₈	—	244	1	no	—
686	C₈	—	244	2	no	—
687	C₈	—	244	1	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	8	1	no	—
704	C₂²	—	8	1	no	—
705	C₂²	—	488	1	no	—
706	C₂²	—	488	1	no	—
707	C₂²	—	244	1	no	—
708	C₂²	—	244	1	no	—
709	C₂²	—	244	1	no	—
710	C₂²	C₂×#14519691	1	4	yes	—
711	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	122	2	no	—
720	C₄	—	244	2	no	—
721	C₄	—	244	1	no	—
722	C₄	—	244	2	no	—
723	C₄	—	244	1	no	—
724	C₄	C₂×#14519691	1	2	yes	—
725	C₂	—	2	1	no	—
726	C₂	—	2	1	no	—
727	C₂	—	2	4	no	—
728	C₂	—	4	2	no	—
729	C₂	—	4	1	no	—
730	C₂	—	4	1	no	—
731	C₂	—	488	1	no	—
732	C₂	#21454266	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂²×#14519691	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#21454301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2880	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840411	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2880	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17416
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454268	C₂	semidirect
3. #21444184	C₂	semidirect
4. #21444182	C₂	semidirect
5. #21444168	C₂	semidirect
6. #21444165	C₂	semidirect
7. #21444155	C₂	semidirect
8. #21444148	C₂	semidirect
9. #21444135	C₂	semidirect
10. C₂×#16839487	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2880	C₂	semidirect
309. C₂×Dic₆₁	#131	semidirect
360. #2880	D₆₁	semidirect
420. C₆₁	#17416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840411	2
#21454268	2
#21444184	2
#21444182	2
#21444168	2
#21444165	2
#21444155	2
#21444148	2
#21444135	2
C₂×#16839487	2
C₆₁×#2880	2
#17416	61