Subgroups — #29646308

Order 15616.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#16840421	—	2	2	no	—
12	#16840421	—	2	4	no	—
13	#16840421	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519756	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519755	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519749	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839892	—	2	2	no	—
23	#16839891	—	2	4	no	—
24	C₈×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
25	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839816	C₂²	1	4	yes	—
27	#16839812	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839485	C₂²	1	4	yes	—
31	#16839485	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₆₁×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
38	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
40	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14519765	—	2	2	no	—
54	#14519765	—	2	2	no	—
55	#14519763	—	2	4	no	—
56	#14519763	—	2	4	no	—
57	#14519756	—	2	2	no	—
58	#14519756	—	2	2	no	—
59	#14519755	—	2	4	no	—
60	#14519755	—	2	4	no	—
61	#14519751	—	2	2	no	—
62	#14519751	—	2	2	no	—
63	#14519749	—	2	4	no	—
64	#14519749	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
68	#14519737	—	2	4	no	—
69	#14519737	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
79	#14519706	—	2	4	no	—
80	#14519706	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
82	#14519688	—	2	2	no	—
83	#14519687	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#11758222	—	4	4	no	—
128	#11758222	—	4	8	no	—
129	#11758222	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	#11758198	—	2	4	no	—
158	#11758198	—	2	4	no	—
159	#11758198	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	#11758196	—	2	4	no	—
163	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#92418	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	D₂₄₄	—	4	2	no	—
215	D₂₄₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
218	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
219	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
220	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
221	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
222	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
223	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
224	Dic₁₂₂	#100	1	4	yes	—
225	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
227	#92418	—	4	4	no	—
228	#17425	—	61	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
248	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
249	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
254	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
255	Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	Dic₆₁	—	4	2	no	—
258	Dic₆₁	C₂×#100	1	4	yes	—
259	C₂×#548	—	61	1	no	—
260	#2984	—	61	2	no	—
261	#1469	—	61	2	no	—
262	#1469	—	61	4	no	—
263	#1466	—	61	2	no	—
264	#1466	—	61	1	no	—
265	#1460	—	61	2	no	—
266	#1460	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
271	C₂×C₆₁	#2880	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₁	#2884	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
274	D₆₁	—	8	2	no	—
275	C₂²×#41	—	61	1	no	—
276	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
277	#548	—	122	2	no	—
278	#548	—	122	2	no	—
279	#548	—	122	4	no	—
280	C₂×#124	—	61	2	no	—
281	C₂×#124	—	61	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
284	C₂×#121	—	61	2	no	—
285	C₂×#121	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#446	—	122	2	no	—
290	#446	—	122	4	no	—
291	C₈×Q₈	—	122	2	no	—
292	#432	—	61	2	no	—
293	#432	—	61	4	no	—
294	#431	—	61	4	no	—
295	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
296	#323	—	61	2	no	—
297	#323	—	61	2	no	—
298	#323	—	61	4	no	—
299	#323	—	61	4	no	—
300	#323	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	#323	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#323	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₆₁	#17425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×#41	—	122	1	no	—
305	C₂×#41	—	122	2	no	—
306	C₂×#41	—	122	1	no	—
307	C₂×#41	—	244	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	#124	—	122	4	no	—
324	#124	—	122	4	no	—
325	#124	—	122	2	no	—
326	#124	—	122	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
331	#121	—	122	2	no	—
332	#121	—	122	2	no	—
333	#121	—	122	4	no	—
334	#121	—	122	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	122	4	no	—
341	C₄×D₄	—	122	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
361	#97	—	122	4	no	—
362	#97	—	122	2	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	122	4	no	—
365	C₂⁴	—	61	2	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	244	4	no	—
369	#41	—	244	8	no	—
370	#41	—	244	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	122	4	no	—
388	C₂×D₄	—	122	2	no	—
389	C₂×D₄	—	122	2	no	—
390	C₂×D₄	—	122	4	no	—
391	C₂×D₄	—	122	1	no	—
392	C₂×D₄	—	122	1	no	—
393	C₂×D₄	—	244	2	no	—
394	C₂×D₄	—	244	2	no	—
395	C₂×D₄	—	244	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	122	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
431	C₄²	—	61	4	no	—
432	C₄²	—	61	4	no	—
433	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	122	2	no	—
445	C₂³	—	122	2	no	—
446	C₂³	—	122	2	no	—
447	C₂³	—	244	2	no	—
448	C₂³	—	244	2	no	—
449	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	61	4	no	—
452	Q₈	—	122	4	no	—
453	Q₈	—	122	2	no	—
454	Q₈	—	244	2	no	—
455	Q₈	—	244	4	no	—
456	Q₈	—	244	4	no	—
457	Q₈	—	244	2	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	244	2	no	—
460	D₄	—	244	4	no	—
461	D₄	—	244	8	no	—
462	D₄	—	244	4	no	—
463	D₄	—	244	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	61	2	no	—
477	C₂×C₄	—	61	4	no	—
478	C₂×C₄	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄	—	122	4	no	—
480	C₂×C₄	—	122	2	no	—
481	C₂×C₄	—	122	2	no	—
482	C₂×C₄	—	122	2	no	—
483	C₂×C₄	—	244	4	no	—
484	C₂×C₄	—	244	4	no	—
485	C₂×C₄	—	244	4	no	—
486	C₂×C₄	—	244	4	no	—
487	C₂×C₄	—	244	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	244	4	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	488	2	no	—
508	C₂²	—	488	2	no	—
509	C₂²	—	244	2	no	—
510	C₂²	—	244	2	no	—
511	C₂²	—	244	2	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	61	4	no	—
521	C₄	—	122	4	no	—
522	C₄	—	122	2	no	—
523	C₄	—	244	2	no	—
524	C₄	#100×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	8	1	no	—
529	C₂	—	488	2	no	—
530	C₂	#21454265	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21454281	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#100×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1460	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840421	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17425
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454906	C₂	semidirect
3. #21444170	C₂	semidirect
4. #21444169	C₂	semidirect
5. #21444160	C₂	semidirect
6. #21444158	C₂	semidirect
7. #21444138	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1460	C₂	semidirect
266. #1460	D₆₁	semidirect
303. C₆₁	#17425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840421	2
#21454906	2
#21444170	2
#21444169	2
#21444160	2
#21444158	2
#21444138	2
C₆₁×#1460	2
#17425	61