Subgroups — #29646328

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21444188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21444149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16839840	—	2	2	no	—
13	#16839834	—	2	2	no	—
14	#16839834	—	2	2	no	—
15	D₄×#92418	—	2	2	no	—
16	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839815	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839488	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839488	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839488	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839488	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839488	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
33	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
34	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
35	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
36	C₂×#126×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#125×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#123×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
53	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
54	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
65	#14519688	—	2	2	no	—
66	C₄×#92418	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
81	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
82	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
83	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
87	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
89	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
91	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
94	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
95	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
96	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
111	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
112	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
155	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
156	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#11758194	—	8	2	no	—
225	#11758194	—	8	2	no	—
226	C₂×#92418	—	2	2	no	—
227	C₂×#92418	—	2	2	no	—
228	C₂×#92418	—	2	2	no	—
229	C₂×#92418	—	2	2	no	—
230	C₂×#92418	—	8	2	no	—
231	C₂×#92418	—	8	2	no	—
232	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
256	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
257	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
258	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
259	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
260	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
262	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	#92418	—	4	2	no	—
303	#92418	—	4	2	no	—
304	#92418	—	4	2	no	—
305	#92418	—	4	2	no	—
306	#17427	—	61	1	no	maximal, Sylow
307	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
332	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
344	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
345	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
346	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂×#553	D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	#2974	—	61	2	no	—
350	#1473	—	61	2	no	—
351	#1471	—	61	2	no	—
352	#1468	—	61	2	no	—
353	#1465	—	61	1	no	—
354	#1464	—	61	1	no	—
355	#1463	—	61	1	no	—
356	#1459	—	61	1	no	—
357	#1458	—	61	1	no	—
358	C₂×#324	—	61	1	no	—
359	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
365	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
366	C₂×C₆₁	#2880	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
369	#553	—	2	2	no	—
370	#553	—	2	2	no	—
371	#553	—	2	2	no	—
372	#553	—	2	2	no	—
373	C₂×#126	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#125	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#123	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#121	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#121	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	#436	—	122	2	no	—
389	#435	—	122	2	no	—
390	#435	—	122	2	no	—
391	C₈×D₄	—	122	2	no	—
392	#432	—	61	2	no	—
393	#431	—	61	2	no	—
394	#407	—	61	2	no	—
395	#407	—	61	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
398	#324	—	61	1	no	—
399	#324	—	61	1	no	—
400	#324	—	61	2	no	—
401	#324	—	61	1	no	—
402	#324	—	61	1	no	—
403	#324	—	61	2	no	—
404	#323	—	61	2	no	—
405	#323	—	61	2	no	—
406	#323	—	61	2	no	—
407	#323	—	61	2	no	—
408	C₆₁	#17427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
425	#126	—	2	2	no	—
426	#126	—	2	2	no	—
427	#126	—	2	2	no	—
428	#126	—	2	2	no	—
429	#125	—	2	2	no	—
430	#125	—	2	2	no	—
431	#123	—	2	2	no	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
454	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
455	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
457	#117	—	2	2	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
494	#97	—	122	2	no	—
495	C₄×C₈	—	122	2	no	—
496	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	1	no	—
513	C₂×D₄	—	8	1	no	—
514	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	M₁₆	—	488	2	no	—
548	M₁₆	—	488	2	no	—
549	C₂×C₈	—	122	2	no	—
550	C₂×C₈	—	122	2	no	—
551	C₂×C₈	—	122	2	no	—
552	C₂×C₈	—	122	2	no	—
553	C₂×C₈	—	488	2	no	—
554	C₂×C₈	—	488	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
589	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	4	2	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	8	2	no	—
620	D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂×C₄	—	8	1	no	—
652	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	#14519784	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
660	C₈	—	244	2	no	—
661	C₈	—	244	2	no	—
662	C₈	—	244	2	no	—
663	C₈	—	244	2	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	8	1	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	1	no	—
688	C₂²	#16839746	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂×#14519784	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#16840529	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	1	no	—
701	C₄	—	4	1	no	—
702	C₄	—	4	1	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	1	no	—
705	C₂	—	2	1	no	—
706	C₂	—	2	1	no	—
707	C₂	—	2	2	no	—
708	C₂	—	4	1	no	—
709	C₂	—	4	2	no	—
710	C₂	—	8	1	no	—
711	C₂	—	8	1	no	—
712	C₂	#21454268	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#21454280	1	1	yes	characteristic
714	C₂	C₂×#16839746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#553	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#553	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17427
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454854	C₂	semidirect
2. #21444188	C₂	semidirect
3. #21444179	C₂	semidirect
4. #21444167	C₂	semidirect
5. #21444157	C₂	semidirect
6. #21444153	C₂	semidirect
7. #21444149	C₂	semidirect
8. #21444137	C₂	semidirect
9. #21444133	C₂	semidirect
10. C₂×#16839488	C₂	semidirect
408. C₆₁	#17427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454854	2
#21444188	2
#21444179	2
#21444167	2
#21444157	2
#21444153	2
#21444149	2
#21444137	2
#21444133	2
C₂×#16839488	2
C₂×C₆₁×#553	2
#17427	61