Finite Group Databasebeta

← #29647081

Subgroups — #29647081

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459443C211yesmaximal, characteristic
2#21454941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840492C411yescharacteristic
17#16840478C411yescharacteristic
18#16840476—21no—
19#16840476C411yescharacteristic
20#16840476C411yescharacteristic
21#16840474—21no—
22#16840474—21no—
23#16840432C411yescharacteristic
24#16840432C411yescharacteristic
25#16840430—21no—
26#16840430C411yescharacteristic
27#16840430C411yescharacteristic
28#16840309—21no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30#16840309C2211yescharacteristic
31#16840308—21no—
32#16840308—21no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35C4×#11758224—21no—
36C4×#11758224C2211yescharacteristic
37C4×#11758224C2211yescharacteristic
38#16839891—21no—
39#16839833—21no—
40#16839832—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42#16839822—21no—
43#16839820—21no—
44#16839819C2211yescharacteristic
45#16839818C2211yescharacteristic
46#16839815C2211yescharacteristic
47#16839814C2211yescharacteristic
48#16839813C2211yescharacteristic
49#16839813C2211yescharacteristic
50#16839787—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839727—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55C4×C8×D61C2211yescharacteristic
56#16839494C2211yescharacteristic
57#16839494C2211yescharacteristic
58#16839492C2211yescharacteristic
59#16839492C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63D4⋊#92418C2211yescharacteristic
64D4⋊#92418C2211yescharacteristic
65D4⋊#92418C2211yescharacteristic
66#16839489C2211yescharacteristic
67#16839489C2211yescharacteristic
68C61×#532C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
81C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
82C2×#11758189—21no—
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776C2×C411yescharacteristic
88#14519776C2×C411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519773—21no—
94#14519773C2×C411yescharacteristic
95#14519773C2×C411yescharacteristic
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519764—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752C2×C411yescharacteristic
106#14519752C2×C411yescharacteristic
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748C2×C411yescharacteristic
121#14519748C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic122D411yescharacteristic
125C4×Dic122C2311yescharacteristic
126#14519742—21no—
127#14519742C2×C411yescharacteristic
128#14519742C2×C411yescharacteristic
129C4×D244C2×C411yescharacteristic
130C4×D244C2×C411yescharacteristic
131C4×D244D411yescharacteristic
132C4×D244C2311yescharacteristic
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736C2×C411yescharacteristic
151#14519736D411yescharacteristic
152#14519735—21no—
153#14519735C2×C411yescharacteristic
154#14519735C2×C411yescharacteristic
155#14519734—21no—
156#14519734D411yescharacteristic
157#14519734D411yescharacteristic
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C42×D61—21no—
165C42×D61C2311yescharacteristic
166C42×D61C2311yescharacteristic
167C4⋊#92418—21no—
168C4⋊#92418C2311yescharacteristic
169C4⋊#92418C2311yescharacteristic
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174C22⋊#92418—21no—
175C22⋊#92418—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519688—21no—
181#14519687—21no—
182#14519687—21no—
183C4×#92418C2311yescharacteristic
184C4×#92418C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C22×C8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
190#127×C61C2×C411yescharacteristic
191#124×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2×C411yescharacteristic
194#121×C61C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C4⋊C8×C61—21no—
201C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61—21no—
204C4×C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235#11758224—22no—
236#11758224—22no—
237#11758224—41no—
238#11758224—41no—
239#11758224—44no—
240#11758222—22no—
241#11758222—42no—
242#11758222—41no—
243#11758222—81no—
244#11758222—81no—
245#11758222—81no—
246#11758222—81no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D244C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—81no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C42×C61C22×C411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198C22⋊C411yescharacteristic
294#11758198C22⋊C411yescharacteristic
295#11758198C22⋊C411yescharacteristic
296#11758198C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196C22⋊C411yescharacteristic
308#11758196C22⋊C411yescharacteristic
309#11758196C22⋊C411yescharacteristic
310#11758196C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758189—42no—
329#11758189—81no—
330C8×D61—42no—
331C8×D61—81no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C61—81no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—41no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393C4×D61—21no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—21no—
408Dic122—22no—
409Dic122—81no—
410Dic122—81no—
411Dic122#13112yes—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#17526—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61C2×#13111yescharacteristic
447C4×C61#56811yescharacteristic
448C4×C61#57611yescharacteristic
449C4×C61#57711yescharacteristic
450Dic61—22no—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61#42112yes—
459#3483—611no—
460#2990—611no—
461#2922—611no—
462#1496—611no—
463#1496—611no—
464#1492—611no—
465#1489—611no—
466#1488—611no—
467#1488—611no—
468#1484—611no—
469#1480—611no—
470#1480D6111yescharacteristic, complemented
471#1477—611no—
472#1477—611no—
473#1476—611no—
474C2×C61—41no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61#288011yescharacteristic
478C2×C61#289711yescharacteristic
479C2×C61C2×#42111yescharacteristic
480D61—41no—
481D61—41no—
482D61—81no—
483Q82—611no—
484#555—611no—
485#555—611no—
486#555—611no—
487#555—1221no—
488#555—1221no—
489#555—1221no—
490#550—611no—
491#550—611no—
492#550—611no—
493#550—611no—
494#550—1221no—
495#532—611no—
496#532—611no—
497#532—1221no—
498#532—1221no—
499#532—1221no—
500#532C2×D6111yescharacteristic
501C4×#41—611no—
502C4×#41—611no—
503C4×#41—611no—
504C4×#41—611no—
505C4×#41—1221no—
506#446—1221no—
507#435—1221no—
508#435—1221no—
509C8×D4—1221no—
510#433—1221no—
511#433—1221no—
512#432—611no—
513#432—611no—
514#431—611no—
515#431—611no—
516#431—611no—
517#431—611no—
518#431C2×D6111yescharacteristic
519#424—1221no—
520#423—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
523#408—1221no—
524C4×M16—611no—
525C2×C4×C8—611no—
526Q8⋊C8—611no—
527Q8⋊C8—611no—
528Q8⋊C8—611no—
529Q8⋊C8—611no—
530D4⋊C8—611no—
531D4⋊C8—611no—
532D4⋊C8—611no—
533D4⋊C8—611no—
534D4⋊C8—611no—
535D4⋊C8—611no—
536D4⋊C8—611no—
537D4⋊C8—611no—
538D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
539D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
541D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
542C61#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—21no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×M16—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—1221no—
555C22×C8—1221no—
556C4⋊Q8—611no—
557C4⋊Q8—611no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560C4⋊Q8—1221no—
561C4⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
562#127—611no—
563#127—611no—
564#127—1221no—
565#127—1221no—
566#127—1221no—
567#127C4×D6111yescharacteristic
568#124—21no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#121—21no—
578#121—611no—
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121C4×D6111yescharacteristic
597#121C4×D6111yescharacteristic
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—611no—
602C4×Q8—611no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—611no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—611no—
614C4×D4—611no—
615C4×D4—611no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4C22×D6111yescharacteristic
628C4×D4C22×D6111yescharacteristic
629#117—611no—
630#117—611no—
631#117—611no—
632#117—611no—
633#117—611no—
634#117—611no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641C2×C42—611no—
642C2×C42—611no—
643C2×C42—1221no—
644C2×C42—1221no—
645C2×C42—1221no—
646C2×C42C22×D6111yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—611no—
650C4⋊C8—611no—
651C4⋊C8—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653C4⋊C8—1221no—
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8—21no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665#97—1221no—
666#97—1221no—
667#97—1221no—
668C4×C8—611no—
669C4×C8—611no—
670C4×C8—1221no—
671C4×C8—1221no—
672C4×C8C22×D6111yescharacteristic
673C4×C8C22×D6111yescharacteristic
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—1222no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—4881no—
680#41—4881no—
681#41—4881no—
682#41—4881no—
683#41—2441no—
684#41—2442no—
685#41—2441no—
686#41—2441no—
687#41—2444no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732M16—4881no—
733M16—2442no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—4881no—
744C2×C8—2442no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—611no—
767C22⋊C4—611no—
768C22⋊C4—611no—
769C22⋊C4—611no—
770C22⋊C4—611no—
771C22⋊C4—611no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—611no—
786C42—611no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42C2×C4×D6111yescharacteristic
797C42D4×D6111yescharacteristic
798C42D4×D6111yescharacteristic
799C42C23×D6111yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—611no—
803C23—611no—
804C23—1221no—
805C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—612no—
808Q8—1222no—
809Q8—1221no—
810Q8—4881no—
811Q8—4881no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—1222no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—2441no—
830D4—2442no—
831D4—2441no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C8—2441no—
887C8—2441no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—1221no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1221no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—612no—
914C4—1221no—
915C4—1221no—
916C4—1221no—
917C4—1221no—
918C4—1221no—
919C4—1222no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4#131×D6111yescharacteristic
923C4#1684052711yescharacteristic
924C4#1684056311yescharacteristic
925C4#1684056811yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—4881no—
930C2—2441no—
931C2—2441no—
932C2#2145426711yescharacteristic
933C2#2145434011yescharacteristic
934C2#421×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1480C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459443C2
cosocleC42×C61C24
hypercenter#1480D61
hypocenterC61#17526
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454941C2semidirect
3. #21454458C2semidirect
4. #21444288C2semidirect
5. #21444286C2semidirect
6. #21444268C2semidirect
7. #21444255C2semidirect
8. #21444254C2semidirect
9. #21444250C2semidirect
10. #21444234C2semidirect
11. #21444216C2semidirect
12. #21444204C2semidirect
13. #21444203C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1480C2semidirect
470. #1480D61semidirect
542. C61#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594432
#214549412
#214544582
#214442882
#214442862
#214442682
#214442552
#214442542
#214442502
#214442342
#214442162
#214442042
#214442032
#214441982
C61×#14802
#1752661