Subgroups — #29647177

Order 15616.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21444310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758194	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
11	#16839726	—	2	1	no	—
12	#16839726	—	2	1	no	—
13	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839499	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16839496	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
27	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
28	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
29	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
30	C₆₁×#525	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₆₁×#525	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#123×C₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#120×C₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
47	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
54	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
58	#14519684	—	2	2	no	—
59	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
64	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
89	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
100	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
101	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
102	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
103	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
108	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
120	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
121	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
145	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
146	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
147	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
239	#11758194	—	4	4	no	—
240	#11758194	—	4	4	no	—
241	C₂×#92418	—	2	4	no	—
242	C₂×#92418	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	#104	1	4	yes	—
269	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
278	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
279	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
280	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
281	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
282	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
283	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
284	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
285	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
334	#92418	—	4	4	no	—
335	#17542	—	61	1	no	maximal, Sylow
336	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
369	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
379	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
380	Dic₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂×#525	D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#407	—	61	1	no	—
383	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
384	#1508	—	61	2	no	—
385	#1507	—	61	2	no	—
386	#1504	—	61	4	no	—
387	#1501	—	61	4	no	—
388	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
396	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×#41	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
402	#525	—	2	1	no	—
403	#525	—	2	1	no	—
404	#525	—	2	1	no	—
405	#525	—	2	1	no	—
406	#525	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
407	#525	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
408	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
409	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×#123	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#120	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×#117	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
421	#407	—	61	2	no	—
422	#407	—	61	2	no	—
423	#407	—	122	1	no	—
424	#407	—	122	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×#95	—	61	2	no	—
432	#328	—	61	8	no	—
433	#327	—	61	8	no	—
434	C₆₁	#17542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	4	4	no	—
439	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
440	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
441	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	#123	—	2	2	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
477	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
478	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#121	—	2	1	no	—
483	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
484	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
485	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
486	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
487	#120	—	2	2	no	—
488	#120	—	2	2	no	—
489	#120	—	2	2	no	—
490	#120	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
502	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
523	#95	—	61	4	no	—
524	#95	—	122	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	4	4	no	—
537	#41	—	4	4	no	—
538	#41	—	4	4	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	244	4	no	—
608	M₁₆	—	244	4	no	—
609	C₂×C₈	—	122	4	no	—
610	C₂×C₈	—	244	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	244	4	no	—
634	C₄²	—	244	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	16	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	#14519704	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	122	8	no	—
714	C₂×C₄	—	244	4	no	—
715	C₂×C₄	—	244	16	no	—
716	C₂×C₄	—	244	4	no	—
717	C₂×C₄	#14519692	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	244	4	no	—
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	8	4	no	—
754	C₂²	C₂×#14519692	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#14519704	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×#14519704	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#14519704	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	244	8	no	—
770	C₄	C₂×#14519692	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#14519692	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	4	1	no	—
778	C₂	—	4	1	no	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	C₂²×#14519692	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#21454338	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂²×#14519704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#525	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839726	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
3. #21444339	C₂	semidirect
4. #21444335	C₂	semidirect
5. #21444323	C₂	semidirect
6. #21444310	C₂	semidirect
14. #16839726	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
22. #16839499	C₂²	semidirect
23. #16839496	C₂²	semidirect
24. C₂²×#41×C₆₁	C₄	semidirect
30. C₆₁×#525	C₄	semidirect
31. C₆₁×#525	C₄	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
37. C₂×#121×C₆₁	C₄	semidirect
42. C₂×#117×C₆₁	C₄	semidirect
65. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
105. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
122. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
399. C₂²×#41	Dic₆₁	semidirect
406. #525	Dic₆₁	semidirect
407. #525	Dic₆₁	semidirect
411. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
413. C₂×#121	Dic₆₁	semidirect
418. C₂×#117	Dic₆₁	semidirect
434. C₆₁	#17542	semidirect
440. C₂×#41	C₂×Dic₆₁	semidirect
441. C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
445. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
476. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
477. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
484. #121	C₂×Dic₆₁	semidirect
485. #121	C₂×Dic₆₁	semidirect
502. #117	C₂×Dic₆₁	semidirect
505. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839726	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21444339	2
#21444335	2
#21444323	2
#21444310	2
C₂×C₆₁×#525	2
#17542	61