Subgroups — C₂×#21444367 #29647274

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444367	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₆₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11758222	—	2	1	no	—
7	#16840312	—	2	2	no	—
8	#16840312	—	2	2	no	—
9	#16840312	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16840312	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14519777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14519774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14519765	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16839630	—	2	2	no	—
19	#16839630	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839497	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₆₁×#432	—	2	2	no	—
26	C₆₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
40	#14519777	—	2	2	no	—
41	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	#14519774	—	2	2	no	—
43	#14519774	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	#14519765	—	2	4	no	—
45	#14519765	—	2	4	no	—
46	#14519751	—	2	4	no	—
47	#14519751	—	2	4	no	—
48	#14519751	—	2	2	no	—
49	#14519751	—	2	2	no	—
50	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
60	#14519684	—	2	4	no	—
61	#14519684	—	2	4	no	—
62	#14519684	—	2	2	no	—
63	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	#97×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
107	#11758222	—	4	16	no	—
108	#11758222	—	4	16	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11758198	—	2	4	no	—
131	#11758198	—	2	8	no	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
176	D₂₄₄	—	4	4	no	—
177	D₂₄₄	—	4	4	no	—
178	D₂₄₄	—	4	8	no	—
179	D₂₄₄	—	4	8	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
181	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×#1514	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₆₁	#410	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₁	#421	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	Dic₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂×#532	—	61	1	no	—
210	C₂×#432	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#383	—	61	1	no	—
212	#1514	—	61	8	no	—
213	C₂×#327	—	61	4	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₆₁	#1514	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
220	D₆₁	—	8	4	no	—
221	C₂²×#41	—	122	1	no	—
222	#532	—	61	4	no	—
223	#532	—	61	4	no	—
224	#532	—	122	2	no	—
225	#532	—	122	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
227	C₂×#127	—	61	1	no	—
228	C₂×#124	—	122	1	no	—
229	C₂×#121	—	61	2	no	—
230	C₂×#121	—	122	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	#432	—	2	2	no	—
235	#432	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
238	C₂×#97	—	2	1	no	—
239	#383	—	61	4	no	—
240	#383	—	122	2	no	—
241	C₂×#95	—	61	2	no	—
242	C₂×#95	—	122	1	no	—
243	C₂×#95	—	122	1	no	—
244	#327	—	61	16	no	—
245	C₆₁	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#41	—	122	4	no	—
247	C₂×#41	—	122	4	no	—
248	C₂×#41	—	244	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
256	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
262	#127	—	61	4	no	—
263	#127	—	122	2	no	—
264	#124	—	122	4	no	—
265	#124	—	122	4	no	—
266	#121	—	61	4	no	—
267	#121	—	61	4	no	—
268	#121	—	122	4	no	—
269	#121	—	122	2	no	—
270	#121	—	122	4	no	—
271	#121	—	122	2	no	—
272	C₄×D₄	—	61	8	no	—
273	C₄×D₄	—	122	4	no	—
274	C₄×D₄	—	122	4	no	—
275	C₄×D₄	—	122	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
291	#97	—	2	4	no	—
292	#95	—	61	4	no	—
293	#95	—	122	2	no	—
294	#95	—	122	4	no	—
295	#95	—	122	4	no	—
296	C₂⁴	—	122	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	244	16	no	—
299	#41	—	244	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
302	C₂×D₄	—	61	4	no	—
303	C₂×D₄	—	122	4	no	—
304	C₂×D₄	—	122	4	no	—
305	C₂×D₄	—	122	4	no	—
306	C₂×D₄	—	122	2	no	—
307	C₂×D₄	—	122	4	no	—
308	C₂×D₄	—	244	4	no	—
309	C₂×D₄	—	244	4	no	—
310	C₂×D₄	—	244	4	no	—
311	C₂×D₄	—	244	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
322	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
345	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
346	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
347	C₄²	#11758198	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	122	4	no	—
355	C₂³	—	244	4	no	—
356	C₂³	—	244	4	no	—
357	C₂³	—	244	4	no	—
358	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#14519805	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	244	8	no	—
363	D₄	—	244	4	no	—
364	D₄	—	244	8	no	—
365	D₄	—	244	4	no	—
366	D₄	—	244	8	no	—
367	D₄	—	244	8	no	—
368	D₄	—	244	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂×C₄	—	488	8	no	—
385	C₂×C₄	—	244	16	no	—
386	C₂×C₄	—	244	4	no	—
387	C₂×C₄	—	244	4	no	—
388	C₂×C₄	—	244	4	no	—
389	C₂×C₄	—	244	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	488	8	no	—
405	C₂²	—	244	4	no	—
406	C₂²	—	244	4	no	—
407	C₂²	—	244	4	no	—
408	C₂²	#16839735	1	2	yes	—
409	C₂²	#16839768	1	2	yes	—
410	C₂²	#16839768	1	2	yes	—
411	C₂²	#16839778	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#14519805	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	488	4	no	—
423	C₄	—	244	4	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	488	4	no	—
427	C₂	#21444367	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#16839735	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#16839768	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#16839778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11758198
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840312	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839630	C₂	semidirect
3. #21444367	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839497	C₂	semidirect
5. C₂×C₆₁×#432	C₂	semidirect
9. #16840312	C₄	semidirect
11. C₂×#14519777	C₄	semidirect
12. C₂×#14519774	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	semidirect
19. #16839630	C₂²	semidirect
23. #16839497	C₂²	semidirect
26. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
41. #14519777	C₂×C₄	semidirect
43. #14519774	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×#432	D₆₁	semidirect
216. C₂×C₆₁	#1514	semidirect
235. #432	C₂×D₆₁	semidirect
245. C₆₁	C₂×#1514	semidirect
427. C₂	#21444367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840312	2
C₂×#16839630	2
#21444367	2
C₂×#16839497	2
C₂×C₆₁×#432	2
C₂×#1514	61

Subgroups — C2×#21444367 #29647274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444367 #29647274