Subgroups — C₂×#21444392 #29647329

Order 15616.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21444392	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
8	C₂×#14519756	—	2	2	no	—
9	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
10	C₂×#14519756	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519756	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14519756	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519756	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
20	#16839622	—	2	2	no	—
21	#16839622	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839500	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	#14519756	—	2	4	no	—
39	#14519756	—	2	4	no	—
40	#14519756	—	2	4	no	—
41	#14519756	—	2	2	no	—
42	#14519756	—	2	4	no	—
43	#14519756	—	2	2	no	—
44	#14519756	—	2	4	no	—
45	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
64	#14519684	—	2	2	no	—
65	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	Q₁₆	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#11758196	—	2	4	no	—
150	#11758196	—	2	8	no	—
151	#11758196	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	#103	1	4	yes	—
165	C₂³×C₆₁	#103	1	4	yes	—
166	C₂³×C₆₁	#103	1	8	yes	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
211	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
212	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
213	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×#1520	—	61	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
231	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	4	yes	—
232	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	4	yes	—
233	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	#421	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
245	Dic₆₁	—	4	4	no	—
246	Dic₆₁	—	4	4	no	—
247	Dic₆₁	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#380	—	61	1	no	—
251	#1520	—	61	8	no	—
252	C₂×#328	—	61	4	no	—
253	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₆₁	#1520	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
282	#380	—	61	4	no	—
283	#380	—	122	2	no	—
284	C₂×#95	—	61	2	no	—
285	#328	—	61	16	no	—
286	C₆₁	C₂×#1520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁵	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
339	#95	—	61	4	no	—
340	#95	—	122	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	#11758190	1	4	yes	—
344	C₂⁴	Dic₂₄₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	#11758198	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	4	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	#14519702	1	4	yes	—
422	C₂³	#14519702	1	4	yes	—
423	C₂³	#14519702	1	8	yes	—
424	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#11758190	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#11758190	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×Dic₂₄₄	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×Dic₂₄₄	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	244	4	no	—
434	Q₈	—	244	4	no	—
435	Q₈	—	244	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	488	8	no	—
456	C₂×C₄	—	244	4	no	—
457	C₂×C₄	—	244	4	no	—
458	C₂×C₄	—	244	4	no	—
459	C₂×C₄	—	244	8	no	—
460	C₂×C₄	—	244	8	no	—
461	C₂×C₄	—	244	4	no	—
462	C₂×C₄	—	244	4	no	—
463	C₂×C₄	#14519691	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	C₂×#14519691	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#14519702	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#14519702	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#14519702	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#14519702	1	2	yes	—
491	C₂²	#16839778	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂²×#11758190	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×Dic₂₄₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	488	4	no	—
501	C₄	—	244	4	no	—
502	C₄	—	244	4	no	—
503	C₄	C₂×#14519691	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	#21444392	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂²×#14519691	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×#14519702	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#16839778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11758198
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1520
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21444392	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839500	C₂	semidirect
6. C₂³×Dic₁₂₂	C₄	semidirect
11. C₂×#14519756	C₄	semidirect
12. C₂×#14519756	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
23. #16839500	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
46. #14519756	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×C₆₁	#1520	semidirect
286. C₆₁	C₂×#1520	semidirect
509. C₂	#21444392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519756	2
C₂×#16839622	2
#21444392	2
C₂×#16839500	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	2
C₂×#1520	61

Subgroups — C2×#21444392 #29647329

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444392 #29647329