Subgroups — #29647402

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21444347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
9	C₂²×#11758194	—	2	1	no	—
10	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
11	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
12	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
13	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519751	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519751	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519751	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
24	#16839726	—	2	1	no	—
25	#16839726	—	2	1	no	—
26	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16839495	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₆₁	—	2	1	no	—
33	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₆₁×#380	—	2	1	no	—
35	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₆₁×#379	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
54	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
58	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
59	#14519751	—	2	2	no	—
60	#14519751	—	2	2	no	—
61	#14519751	—	2	2	no	—
62	#14519751	—	2	2	no	—
63	#14519751	—	2	2	no	—
64	#14519751	—	2	2	no	—
65	#14519751	—	2	2	no	—
66	#14519751	—	2	2	no	—
67	#14519751	—	2	2	no	—
68	#14519751	—	2	2	no	—
69	#14519751	—	2	2	no	—
70	#14519751	—	2	2	no	—
71	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
83	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
84	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
85	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
113	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
114	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
192	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
195	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
197	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
203	#11758198	—	2	4	no	—
204	#11758198	—	2	4	no	—
205	#11758198	—	2	4	no	—
206	#11758198	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#11758194	—	4	4	no	—
212	#11758194	—	4	4	no	—
213	C₂×#92418	—	2	4	no	—
214	C₂×#92418	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
236	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
302	D₂₄₄	—	4	4	no	—
303	D₂₄₄	—	4	4	no	—
304	D₂₄₄	—	4	4	no	—
305	D₂₄₄	—	4	4	no	—
306	#92418	—	4	4	no	—
307	#17577	—	61	1	no	maximal, Sylow
308	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
332	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
333	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
334	C₂²×C₆₁	#421	1	2	yes	—
335	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
341	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
342	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
343	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
350	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
351	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
352	Dic₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×#121	—	61	1	no	—
354	C₂×#407	—	61	1	no	—
355	#2280	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#1519	—	61	4	no	—
357	#1510	—	61	4	no	—
358	#1507	—	61	4	no	—
359	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
369	D₆₁	—	8	4	no	—
370	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
374	C₂×#121	—	61	2	no	—
375	C₂×#121	—	61	2	no	—
376	C₂×#121	—	61	2	no	—
377	C₂×#121	—	61	2	no	—
378	C₂×#121	—	61	2	no	—
379	C₂×#121	—	61	2	no	—
380	C₂×#121	—	122	1	no	—
381	C₂×#121	—	122	1	no	—
382	C₂×#121	—	122	1	no	—
383	C₂×#121	—	122	1	no	—
384	C₂×#121	—	122	1	no	—
385	C₂×#121	—	122	1	no	—
386	C₂×#117	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
389	#407	—	61	2	no	—
390	#407	—	61	2	no	—
391	#407	—	122	1	no	—
392	#407	—	122	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
395	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
396	#380	—	2	1	no	—
397	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
398	#379	—	2	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
401	#327	—	61	16	no	—
402	C₆₁	#17577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁵	—	122	1	no	—
404	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
439	#121	—	61	4	no	—
440	#121	—	61	4	no	—
441	#121	—	61	4	no	—
442	#121	—	61	4	no	—
443	#121	—	122	2	no	—
444	#121	—	122	2	no	—
445	#121	—	122	2	no	—
446	#121	—	122	2	no	—
447	#121	—	122	2	no	—
448	#121	—	122	2	no	—
449	#121	—	122	2	no	—
450	#121	—	122	2	no	—
451	#121	—	122	2	no	—
452	#121	—	122	2	no	—
453	#121	—	122	2	no	—
454	#121	—	122	2	no	—
455	#117	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	122	2	no	—
483	C₂⁴	—	122	2	no	—
484	C₂⁴	—	122	2	no	—
485	C₂⁴	—	244	4	no	—
486	C₂⁴	—	244	4	no	—
487	C₂⁴	—	244	4	no	—
488	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	#11758198	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	—	61	4	no	—
496	C₂×D₄	—	122	4	no	—
497	C₂×D₄	—	122	4	no	—
498	C₂×D₄	—	122	4	no	—
499	C₂×D₄	—	122	4	no	—
500	C₂×D₄	—	122	2	no	—
501	C₂×D₄	—	122	2	no	—
502	C₂×D₄	—	122	2	no	—
503	C₂×D₄	—	244	4	no	—
504	C₂×D₄	—	244	4	no	—
505	C₂×D₄	—	244	4	no	—
506	C₂×D₄	—	244	4	no	—
507	C₂×D₄	—	244	4	no	—
508	C₂×D₄	—	244	8	no	—
509	C₂×D₄	—	244	8	no	—
510	C₂×D₄	—	244	8	no	—
511	C₂×D₄	—	244	8	no	—
512	C₂×D₄	—	244	8	no	—
513	C₂×D₄	—	244	8	no	—
514	C₂×D₄	—	244	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
534	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	#11758198	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	244	4	no	—
563	M₁₆	—	244	4	no	—
564	C₂×C₈	—	122	4	no	—
565	C₂×C₈	—	244	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
578	C₄²	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	16	no	—
600	C₂³	—	122	4	no	—
601	C₂³	—	488	16	no	—
602	C₂³	—	244	4	no	—
603	C₂³	—	244	4	no	—
604	C₂³	—	244	4	no	—
605	C₂³	—	244	4	no	—
606	C₂³	—	244	4	no	—
607	C₂³	—	244	4	no	—
608	C₂³	—	244	4	no	—
609	C₂³	—	244	4	no	—
610	C₂³	—	244	4	no	—
611	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	#14519802	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	D₄	—	244	4	no	—
620	D₄	—	244	4	no	—
621	D₄	—	244	8	no	—
622	D₄	—	244	8	no	—
623	D₄	—	244	8	no	—
624	D₄	—	244	8	no	—
625	D₄	—	244	4	no	—
626	D₄	—	244	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	122	4	no	—
658	C₂×C₄	—	244	4	no	—
659	C₂×C₄	—	244	4	no	—
660	C₂×C₄	—	244	4	no	—
661	C₂×C₄	#14519691	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
670	C₈	—	244	4	no	—
671	C₂²	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	488	8	no	—
695	C₂²	—	488	8	no	—
696	C₂²	—	488	8	no	—
697	C₂²	—	244	4	no	—
698	C₂²	—	244	4	no	—
699	C₂²	—	244	4	no	—
700	C₂²	C₂×#14519691	1	2	yes	—
701	C₂²	#16839766	1	2	yes	—
702	C₂²	#16839766	1	2	yes	—
703	C₂²	#16839780	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#14519802	1	2	yes	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	8	4	no	—
713	C₄	—	244	4	no	—
714	C₄	C₂×#14519691	1	2	yes	—
715	C₄	C₂×#14519691	1	2	yes	—
716	C₂	—	2	2	no	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	2	2	no	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	1	no	—
722	C₂	—	4	1	no	—
723	C₂	—	488	4	no	—
724	C₂	C₂²×#14519691	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#16839766	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#16839780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2280	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14519751	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839726	C₂	semidirect
3. #21444386	C₂	semidirect
4. #21444347	C₂	semidirect
5. #21444334	C₂	semidirect
6. C₆₁×#2280	C₂	semidirect
7. C₂³×D₂₄₄	C₄	semidirect
16. C₂×#14519751	C₄	semidirect
17. C₂×#14519751	C₄	semidirect
18. C₂×#14519751	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
26. #16839726	C₂²	semidirect
27. #16839726	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
30. #16839495	C₂²	semidirect
33. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
35. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
114. #95×C₆₁	C₂³	semidirect
355. #2280	D₆₁	semidirect
395. #381	C₂×D₆₁	semidirect
397. #380	C₂×D₆₁	semidirect
400. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
402. C₆₁	#17577	semidirect
478. #95	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519751	2
C₂×#16839726	2
#21444386	2
#21444347	2
#21444334	2
C₆₁×#2280	2
#17577	61