Subgroups — #29647409

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21444391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21444352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11758194	—	2	1	no	—
8	C₂×#14519736	—	2	1	no	—
9	#16839726	—	2	1	no	—
10	#16839726	—	2	1	no	—
11	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
12	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
15	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839622	—	2	1	no	—
17	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839618	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839499	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
42	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
43	#14519736	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
53	#14519684	—	2	2	no	—
54	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	#11758194	—	4	4	no	—
203	#11758194	—	4	4	no	—
204	C₂×#92418	—	2	4	no	—
205	C₂×#92418	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₆₁	#137	1	4	yes	—
234	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
236	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
237	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
238	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
286	#92418	—	4	4	no	—
287	#17578	—	61	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
312	C₂²×C₆₁	#419	1	2	yes	—
313	C₂²×C₆₁	#419	1	2	yes	—
314	C₂²×C₆₁	#421	1	2	yes	—
315	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
317	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
324	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
325	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
326	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
327	Dic₆₁	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#407	—	61	1	no	—
330	#2280	—	61	1	no	—
331	#1520	—	61	4	no	—
332	#1511	—	61	4	no	—
333	#1508	—	61	4	no	—
334	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂×#117	—	122	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	#407	—	61	2	no	—
364	#407	—	61	2	no	—
365	#407	—	122	1	no	—
366	#407	—	122	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
369	#381	—	61	2	no	—
370	#380	—	61	2	no	—
371	#380	—	122	1	no	—
372	#379	—	122	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
375	#328	—	61	16	no	—
376	C₆₁	#17578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
419	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
420	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
422	#117	—	244	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
450	#95	—	61	4	no	—
451	#95	—	122	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	4	2	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	M₁₆	—	244	4	no	—
524	M₁₆	—	244	4	no	—
525	C₂×C₈	—	122	4	no	—
526	C₂×C₈	—	244	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
543	C₄²	—	244	4	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	16	no	—
565	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#14519808	1	4	yes	—
572	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	4	4	no	—
574	Q₈	—	4	4	no	—
575	Q₈	—	4	4	no	—
576	Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	244	4	no	—
613	C₂×C₄	—	244	4	no	—
614	C₂×C₄	—	244	4	no	—
615	C₂×C₄	#14519692	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	244	4	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	C₂×#14519692	1	2	yes	—
649	C₂²	#16839771	1	2	yes	—
650	C₂²	#16839771	1	2	yes	—
651	C₂²	#16839779	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#14519808	1	2	yes	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	488	4	no	—
663	C₄	C₂×#14519692	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#14519692	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	4	1	no	—
671	C₂	—	4	1	no	—
672	C₂	C₂²×#14519692	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#16839771	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#16839779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21444391	C₂	semidirect
4. #21444352	C₂	semidirect
5. #21444339	C₂	semidirect
21. #16839499	C₂²	semidirect
22. C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
344. C₂³×Q₈	Dic₆₁	semidirect
353. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
354. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
355. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
361. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	semidirect
376. C₆₁	#17578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839726	2
#21448202	2
#21444391	2
#21444352	2
#21444339	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#17578	61