Finite Group Databasebeta

← #29647459

Subgroups — #29647459

Order 15616.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459113C211yesmaximal, characteristic
2#432×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444374C212yesmaximal, complemented
5#21444372C212yesmaximal, complemented
6#21444368C212yesmaximal, complemented
7#21444364C212yesmaximal, complemented
8#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840318C411yescharacteristic, complemented
13#16840316C411yescharacteristic, complemented
14#16840314C2211yescharacteristic
15#16840311C411yescharacteristic, complemented
16#16840309C411yescharacteristic, complemented
17#16840307C2211yescharacteristic
18#16840297C411yescharacteristic, complemented
19#16840296C2211yescharacteristic
20#16840295—21no—
21#16840295—21no—
22#16840291C411yescharacteristic, complemented
23#16840290—21no—
24#16840289—21no—
25#16840275C2211yescharacteristic
26#16840272C2211yescharacteristic
27#16840271—21no—
28#16840270—21no—
29C4×#11758226C411yescharacteristic, complemented
30#16840230—21no—
31C4×#11758224—21no—
32C4×#11758224C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16839819C2211yescharacteristic
35#16839818—21no—
36#16839817—21no—
37#16839816C2212yes—
38C4⋊C8×D61—21no—
39C22⋊C8×D61C2212yes—
40#97×D61—21no—
41#16839629C2212yes—
42#16839627—21no—
43#16839624C2212yes—
44#16839619—21no—
45C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
46C4×#11758198—21no—
47#16839608—21no—
48#16839500C2212yes—
49#16839499C2212yes—
50#16839498C2212yes—
51#16839497C2212yes—
52#16839496C2212yes—
53#16839495C2212yes—
54C61×#529C2211yescharacteristic
55C61×#432C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
57C61×#328C2212yes—
58C61×#327C2212yes—
59C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65C22×C4×D61C2311yescharacteristic
66C2×C8×D61—22no—
67#14519776C2×C411yescharacteristic
68#14519776C2×C411yescharacteristic
69#14519775C2×C411yescharacteristic
70#14519773C2×C411yescharacteristic
71#14519772—21no—
72#14519771—21no—
73#14519770—21no—
74#14519769C2×C411yescharacteristic
75#14519767—21no—
76#14519767—21no—
77#14519765C2×C411yescharacteristic
78#14519763—21no—
79#14519763—21no—
80#14519762—21no—
81#14519762—21no—
82#14519760—21no—
83#14519759—21no—
84#14519759—21no—
85#14519757C2×C411yescharacteristic
86#14519756C2311yescharacteristic
87#14519755—21no—
88#14519755—21no—
89#14519755—21no—
90#14519754—21no—
91#14519753C2×C411yescharacteristic
92#14519752C2×C411yescharacteristic
93#14519751C2311yescharacteristic
94#14519750—21no—
95#14519750—21no—
96#14519750—21no—
97#14519749—21no—
98#14519748C2×C411yescharacteristic
99#14519747—21no—
100#14519745—21no—
101Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic122—21no—
103C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
104#14519742—21no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742C2×C411yescharacteristic
108C4×D244—21no—
109C4×D244C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
112#14519739—21no—
113#14519739—21no—
114#14519739—21no—
115#14519739C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119#14519737—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519735—21no—
127#14519735—21no—
128#14519735C2×C411yescharacteristic
129#14519735C2×C411yescharacteristic
130#14519734—21no—
131#14519734—21no—
132#14519733—21no—
133#14519733—21no—
134#14519733—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2×C411yescharacteristic
144C42×D61C2×C411yescharacteristic
145C42×D61C2×C411yescharacteristic
146C42×D61C2×C411yescharacteristic
147C42×D61D411yescharacteristic
148C42×D61D411yescharacteristic
149C42×D61D411yescharacteristic
150C42×D61D411yescharacteristic
151C4⋊#92418—21no—
152#14519706—22no—
153C22⋊#92418C2312yes—
154#14519689—22no—
155#14519688—21no—
156#14519687—22no—
157#14519684—22no—
158#14519684—22no—
159#14519684—22no—
160#14519684C2312yes—
161#126×C61—21no—
162#125×C61C2×C411yescharacteristic
163#124×C61C2×C411yescharacteristic
164#123×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
170#117×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C42×C61—21no—
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#97×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758226—42no—
199#11758224—42no—
200#11758224—42no—
201#11758224—42no—
202#11758222—44no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—41no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C61—22no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—42no—
234C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—42no—
243C42×C61C22×C411yescharacteristic
244C42×C61C22×C411yescharacteristic
245C42×C61C2×D411yescharacteristic
246C42×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—44no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—42no—
264C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—42no—
282C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—22no—
295C8×D61—44no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—42no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D244—41no—
351D244—42no—
352D244—42no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—42no—
368Dic122—42no—
369Dic122—42no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—42no—
372#92418—42no—
373#17586—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C22×C61#57511yescharacteristic
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61#41012yes—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—82no—
402C4×C61#42112yes—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—82no—
413#3444—611no—
414C2×#432—611no—
415#2283—611no—
416#1516—612no—
417#1516—612no—
418#1515—612no—
419#1514—612no—
420#1509—611no—
421#1509—611no—
422#1509—611no—
423#1509D6111yescharacteristic, complemented
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61C2×#41011yescharacteristic
428C2×C61#289611yescharacteristic
429C2×C61C2×#42111yescharacteristic
430D61—22no—
431D61—41no—
432D61—81no—
433#533—611no—
434#533—611no—
435#533—611no—
436#532—611no—
437#532—611no—
438#532—611no—
439#529—611no—
440#529—611no—
441#529—611no—
442#529—1221no—
443#529—1221no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446#529C2×D6111yescharacteristic
447#525—611no—
448#525—611no—
449#525—1221no—
450#525—1221no—
451C4×#41—611no—
452C4×#41—611no—
453C4×#41—1221no—
454C4×#41—1221no—
455C22×C42—611no—
456#432—611no—
457#432—612no—
458#432—1221no—
459#432—1221no—
460#432C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—1221no—
462C2×C22⋊C8—612no—
463C2×#97—1221no—
464#383—612no—
465#382—1221no—
466#381—612no—
467#380—1221no—
468C4×C4⋊C4—611no—
469C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
470C4×C22⋊C4—1221no—
471#376—1221no—
472#328—612no—
473#328—612no—
474#328—612no—
475#328C2×D6112yes—
476#327—612no—
477#327—612no—
478#327—612no—
479#327C2×D6112yes—
480C61#1758611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—611no—
482C2×#41—611no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—611no—
488C22×C8—1222no—
489C4⋊Q8—611no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—611no—
492#127—611no—
493#126—21no—
494#126—1221no—
495#126—1221no—
496#126—1221no—
497#125—611no—
498#125—1221no—
499#125—1221no—
500#125C4×D6111yescharacteristic
501#124—611no—
502#124—1221no—
503#124—1221no—
504#124C4×D6111yescharacteristic
505#123—21no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1221no—
510#123—1221no—
511C22⋊Q8—611no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—611no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
519#121—611no—
520#121—611no—
521#121—611no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121C22×D6111yescharacteristic
527#120—1221no—
528#120—1221no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—611no—
531C4×Q8—611no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×Q8—1221no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4C4×D6111yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—611no—
559#117—611no—
560#117—1221no—
561#117—1221no—
562#117—1221no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117—1221no—
566#117—1221no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—611no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—611no—
579C2×C42—611no—
580C2×C42—611no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42—1221no—
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—1222no—
588C4⋊C8—1221no—
589C22⋊C8—612no—
590C22⋊C8—1222no—
591C22⋊C8C22×D6112yes—
592#97—21no—
593#97—1222no—
594#97—1221no—
595#95—612no—
596#95—1222no—
597#95—1222no—
598#95—1222no—
599#95C22×D6112yes—
600C24—611no—
601#41—2444no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606C2×Q8—611no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4—2441no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4C23×D6111yescharacteristic
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—2444no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—2444no—
694C42—21no—
695C42—42no—
696C42—611no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—611no—
703C42—611no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—2442no—
714C42C2×C4×D6111yescharacteristic
715C42C2×C4×D6111yescharacteristic
716C42D4×D6111yescharacteristic
717C42D4×D6111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—611no—
720C23—611no—
721C23—1222no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—2441no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—2441no—
729Q8—2442no—
730Q8—2442no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2441no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2442no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
791C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—2442no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—612no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—1221no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
812C22#1684055811yescharacteristic
813C22#1684056111yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—1221no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—4882no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4#1683977712yes—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—1222no—
838C2—4881no—
839C2—2441no—
840C2#410×D6111yescharacteristic
841C2#2145433511yescharacteristic
842C2C2×#1683977711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459113C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#17586
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D61C2semidirect
3. #21448215C2semidirect
4. #21444374C2semidirect
5. #21444372C2semidirect
6. #21444368C2semidirect
7. #21444364C2semidirect
8. #21444345C2semidirect
9. #21444344C2semidirect
10. #21444342C2semidirect
11. C61×#1509C2semidirect
12. #16840318C4semidirect
13. #16840316C4semidirect
15. #16840311C4semidirect
16. #16840309C4semidirect
18. #16840297C4semidirect
22. #16840291C4semidirect
29. C4×#11758226C4semidirect
32. C4×#11758224C4semidirect
423. #1509D61semidirect
480. C61#17586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591132
#432×D612
#214482152
#214443742
#214443722
#214443682
#214443642
#214443452
#214443442
#214443422
C61×#15092
#1758661