Subgroups — #29647523

Order 15616.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21448217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21444366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21444327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16839819	—	2	1	no	—
8	#16839819	—	2	1	no	—
9	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519688	—	2	1	no	—
14	#16839630	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16839628	—	2	1	no	—
16	#16839625	—	2	1	no	—
17	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
20	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16839496	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
23	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
24	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
25	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
26	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
27	C₆₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₆₁×#532	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#127×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#124×C₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
47	#14519688	—	2	2	no	—
48	#14519688	—	2	2	no	—
49	#14519684	—	2	2	no	—
50	#14519684	—	2	2	no	—
51	#14519684	—	2	2	no	—
52	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₆₁	—	4	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
72	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
73	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
76	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
79	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
81	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
82	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
83	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
114	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
115	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
116	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×#92418	—	2	4	no	—
186	C₂×#92418	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
202	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
203	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
204	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
205	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
244	#92418	—	4	4	no	—
245	#17595	—	61	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
259	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
272	C₄×C₆₁	#410	1	2	yes	—
273	C₄×C₆₁	#421	1	2	yes	—
274	Dic₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂×#532	D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#432	—	61	1	no	—
277	#2283	—	61	1	no	—
278	#1519	—	61	4	no	—
279	#1514	—	61	4	no	—
280	#1505	—	61	4	no	—
281	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
285	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×#41	—	2	1	no	—
289	#532	—	2	1	no	—
290	#532	—	2	1	no	—
291	#532	—	2	1	no	—
292	#532	—	2	1	no	—
293	#532	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
294	#532	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
295	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
296	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#127	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#124	—	2	1	no	—
300	C₂×#121	—	2	1	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
304	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	#432	—	61	2	no	—
306	#432	—	61	2	no	—
307	#432	—	122	1	no	—
308	#432	—	122	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×#97	—	122	1	no	—
312	#383	—	61	2	no	—
313	#382	—	122	1	no	—
314	#381	—	122	1	no	—
315	#380	—	61	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
318	#376	—	61	2	no	—
319	#327	—	61	16	no	—
320	C₆₁	#17595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	4	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
343	#127	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
344	#124	—	2	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
355	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
387	#97	—	122	2	no	—
388	#97	—	122	2	no	—
389	#95	—	61	4	no	—
390	#95	—	122	2	no	—
391	#95	—	122	2	no	—
392	#95	—	122	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	—	4	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	122	4	no	—
441	C₂×C₈	—	244	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
452	C₄²	—	244	4	no	—
453	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#14519803	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	244	4	no	—
512	C₂×C₄	—	244	4	no	—
513	C₂×C₄	—	244	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	244	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	8	no	—
538	C₂²	#16839767	1	2	yes	—
539	C₂²	#16839767	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	488	4	no	—
554	C₄	#16839736	1	2	yes	—
555	C₄	#16839779	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	C₂×#16839736	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#16839767	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#16839779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#532	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839819	C₂	semidirect
2. #21448217	C₂	semidirect
3. #21444387	C₂	semidirect
4. #21444366	C₂	semidirect
5. #21444327	C₂	semidirect
9. #16839819	C₂²	semidirect
10. #16839819	C₂²	semidirect
14. #16839630	C₂²	semidirect
20. #16839608	C₂²	semidirect
21. #16839496	C₂²	semidirect
27. C₆₁×#532	C₄	semidirect
28. C₆₁×#532	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
32. C₂×#127×C₆₁	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
293. #532	Dic₆₁	semidirect
294. #532	Dic₆₁	semidirect
297. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
298. C₂×#127	Dic₆₁	semidirect
303. C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	semidirect
320. C₆₁	#17595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839819	2
#21448217	2
#21444387	2
#21444366	2
#21444327	2
C₂×C₆₁×#532	2
#17595	61