Subgroups — D₆₁×#1525 #29647899

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#329×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
10	#16840313	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840310	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16840309	—	2	2	no	—
15	#16840308	C₄	1	2	yes	—
16	#16840307	—	2	2	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#127×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839714	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₆₁	—	2	2	no	—
26	C₄×#11758189	—	2	2	no	—
27	#97×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
29	#16839502	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839501	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₆₁×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
36	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
49	M₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
51	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14519776	—	2	2	no	—
53	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14519773	—	2	2	no	—
56	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
59	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519763	—	2	4	no	—
61	#14519752	—	2	2	no	—
62	#14519751	—	2	2	no	—
63	#14519750	—	2	4	no	—
64	#14519749	—	2	4	no	—
65	#14519748	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	#14519739	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
70	#14519737	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
82	#14519687	—	2	4	no	—
83	C₄×#92418	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	#11758226	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
114	#11758224	—	4	4	no	—
115	#11758224	—	4	8	no	—
116	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
117	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
118	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
119	#11758222	—	4	8	no	—
120	#11758222	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	#11758198	—	2	4	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	#11758196	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#11758194	—	2	8	no	—
160	C₂×#92418	—	2	4	no	—
161	#11758189	—	2	16	no	—
162	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₂₄₄	—	4	2	no	—
197	D₂₄₄	—	4	4	no	—
198	D₂₄₄	—	4	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₄×D₆₁	#100	1	4	yes	—
209	C₄×D₆₁	#104	1	8	yes	—
210	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
211	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
212	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
213	#92418	—	2	8	no	—
214	C₂×#1525	—	61	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
226	C₂×D₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
227	C₂×D₆₁	C₂×#104	1	4	yes	—
228	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
232	C₄×C₆₁	C₂×#104	1	4	yes	—
233	Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	Dic₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
237	Dic₆₁	C₂×#104	1	4	yes	—
238	C₂×#532	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
240	#1525	—	61	2	no	—
241	#1525	—	61	4	no	—
242	#1525	—	61	1	no	—
243	#1525	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
244	C₂×#329	—	61	4	no	—
245	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
247	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₂²×#104	1	2	yes	—
249	D₆₁	—	4	1	no	—
250	D₆₁	—	8	2	no	—
251	D₆₁	#1525	1	4	yes	direct product factor
252	C₂²×#41	—	61	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
254	#532	—	61	2	no	—
255	#532	—	61	1	no	—
256	#532	—	61	1	no	—
257	#532	—	61	2	no	—
258	#532	—	61	1	no	—
259	#532	—	122	2	no	—
260	#532	—	122	2	no	—
261	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
263	C₂×#127	—	61	1	no	—
264	C₂×#124	—	61	2	no	—
265	C₂×#121	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
270	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
272	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
273	C₂×#97	—	61	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
275	#329	—	61	4	no	—
276	#329	—	61	8	no	—
277	#329	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
278	C₆₁	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	61	2	no	—
280	C₂×#41	—	61	2	no	—
281	C₂×#41	—	61	2	no	—
282	C₂×#41	—	122	2	no	—
283	C₂×#41	—	122	2	no	—
284	C₂×#41	—	244	8	no	—
285	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	61	2	no	—
303	#127	—	61	1	no	—
304	#127	—	122	2	no	—
305	#127	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	#124	—	61	2	no	—
307	#124	—	61	2	no	—
308	#124	—	61	2	no	—
309	#124	—	122	4	no	—
310	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	122	4	no	—
313	#121	—	122	2	no	—
314	#121	—	122	2	no	—
315	#121	—	122	4	no	—
316	#121	—	122	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	122	4	no	—
319	C₄×D₄	—	122	2	no	—
320	C₄×D₄	—	122	4	no	—
321	C₄×D₄	—	122	2	no	—
322	C₄×D₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	61	4	no	—
335	#97	—	122	4	no	—
336	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	122	4	no	—
339	C₄×C₈	—	122	2	no	—
340	C₂⁴	—	61	1	no	—
341	C₂⁴	—	122	2	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	244	4	no	—
344	#41	—	244	8	no	—
345	#41	—	244	8	no	—
346	#41	—	244	4	no	—
347	#41	—	244	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	61	2	no	—
355	C₂×D₄	—	122	2	no	—
356	C₂×D₄	—	122	4	no	—
357	C₂×D₄	—	122	2	no	—
358	C₂×D₄	—	122	2	no	—
359	C₂×D₄	—	122	2	no	—
360	C₂×D₄	—	122	2	no	—
361	C₂×D₄	—	244	8	no	—
362	C₂×D₄	—	244	4	no	—
363	C₂×D₄	—	244	8	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	122	16	no	—
387	M₁₆	—	122	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	122	16	no	—
390	C₂×C₈	—	122	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
398	C₄²	—	61	1	no	—
399	C₄²	—	61	1	no	—
400	C₄²	—	61	2	no	—
401	C₄²	—	61	2	no	—
402	C₄²	—	61	2	no	—
403	C₄²	—	61	2	no	—
404	C₄²	—	61	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	61	1	no	—
410	C₂³	—	61	1	no	—
411	C₂³	—	122	2	no	—
412	C₂³	—	122	4	no	—
413	C₂³	—	122	2	no	—
414	C₂³	—	244	4	no	—
415	C₂³	—	244	8	no	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	244	2	no	—
419	Q₈	—	244	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	244	2	no	—
424	D₄	—	244	4	no	—
425	D₄	—	244	8	no	—
426	D₄	—	244	4	no	—
427	D₄	—	244	4	no	—
428	D₄	—	244	4	no	—
429	D₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄	—	61	4	no	—
437	C₂×C₄	—	61	8	no	—
438	C₂×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂×C₄	—	61	1	no	—
440	C₂×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	2	no	—
442	C₂×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂×C₄	—	122	2	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	2	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	4	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂×C₄	—	244	4	no	—
451	C₂×C₄	—	244	4	no	—
452	C₂×C₄	—	244	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₈	—	122	8	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	61	4	no	—
464	C₂²	—	61	2	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	122	1	no	—
467	C₂²	—	488	8	no	—
468	C₂²	—	244	4	no	—
469	C₂²	—	244	4	no	—
470	C₂²	—	244	2	no	—
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	61	4	no	—
476	C₄	—	61	2	no	—
477	C₄	—	122	2	no	—
478	C₄	—	122	1	no	—
479	C₄	—	244	2	no	—
480	C₄	#100×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₄	#104×D₆₁	1	4	yes	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	61	4	no	—
485	C₂	—	488	2	no	—
486	C₂	—	244	1	no	—
487	C₂	C₂×#100×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#104×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1525	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₆₁	C₂
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21444411	C₂	semidirect
4. #21444410	C₂	semidirect
5. #21444409	C₂	semidirect
6. #329×D₆₁	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1525	C₂	semidirect
23. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
24. #16839714	C₂²	semidirect
29. #16839502	C₂²	semidirect
30. #16839501	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
33. C₆₁×#329	C₂²	semidirect
243. #1525	D₆₁	direct (N × H)
251. D₆₁	#1525	direct (N × H)
272. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
277. #329	C₂×D₆₁	semidirect
278. C₆₁	C₂×#1525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₁	2
C₄×M₁₆×D₆₁	2
#21444411	2
#21444410	2
#21444409	2
#329×D₆₁	2
C₆₁×#1525	2
C₂×#1525	61

Subgroups — D61×#1525 #29647899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1525 #29647899