Finite Group Databasebeta

← #29647952

Subgroups — #29647952

Order 15616.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459113C211yesmaximal, characteristic
2#21454450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#97×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444438C212yesmaximal, complemented
5#21444436C212yesmaximal, complemented
6#21444432C212yesmaximal, complemented
7#21444428C212yesmaximal, complemented
8#21444408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D61—21no—
13#16840318C2211yescharacteristic
14#16840316C411yescharacteristic
15#16840314C411yescharacteristic
16#16840311C2211yescharacteristic
17#16840309C411yescharacteristic
18#16840307C411yescharacteristic
19#16840297C2211yescharacteristic
20#16840296C2211yescharacteristic
21#16840295—21no—
22#16840295—21no—
23#16840291C2211yescharacteristic
24#16840290—21no—
25#16840289—21no—
26#16840275C411yescharacteristic
27#16840272C411yescharacteristic
28#16840271—21no—
29#16840270—21no—
30C4×#11758226C411yescharacteristic
31#16840230—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C4×#11758224C411yescharacteristic
34C2×C42×D61C2211yescharacteristic
35#16839817C2212yes—
36#16839817C2212yes—
37#16839813—21no—
38#16839813—21no—
39#16839785—21no—
40#16839725—21no—
41C4×#11758194C2211yescharacteristic
42C2×#14519688C2211yescharacteristic
43C2×#14519687—21no—
44#97×D61—21no—
45#97×D61—21no—
46#97×D61C2212yes—
47#97×D61C2212yes—
48#16839504C2212yescomplemented
49#16839503C2212yescomplemented
50#16839503C2212yescomplemented
51#16839502C2212yescomplemented
52#16839501C2212yescomplemented
53#16839501C2212yescomplemented
54C61×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C61C2211yescharacteristic
56C2×#97×C61C2211yescharacteristic
57C61×#330C2212yescomplemented
58C61×#329C2212yescomplemented
59C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65C22×C4×D61D411yescharacteristic
66C2×#11758194—21no—
67C22×#92418—21no—
68C2×C8×D61—28no—
69C2×C8×D61—22no—
70C2×C8×D61—22no—
71#14519776C2×C411yescharacteristic
72#14519776C2×C411yescharacteristic
73#14519775C2×C411yescharacteristic
74#14519773C2×C411yescharacteristic
75#14519772—21no—
76#14519771—21no—
77#14519770—21no—
78#14519769C2311yescharacteristic
79#14519767—21no—
80#14519767—21no—
81#14519765C2311yescharacteristic
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519760—21no—
87#14519759—21no—
88#14519759—21no—
89#14519757C2×C411yescharacteristic
90#14519756C2×C411yescharacteristic
91#14519755—21no—
92#14519755—21no—
93#14519755—21no—
94#14519754—21no—
95#14519753C2×C411yescharacteristic
96#14519752C2×C411yescharacteristic
97#14519751C2×C411yescharacteristic
98#14519750—21no—
99#14519750—21no—
100#14519750—21no—
101#14519749—21no—
102#14519748C2×C411yescharacteristic
103#14519747—21no—
104#14519745—21no—
105Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic122—21no—
107C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
108#14519742—21no—
109#14519742—21no—
110#14519742—21no—
111#14519742C2×C411yescharacteristic
112C4×D244—21no—
113C4×D244C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
116#14519739—21no—
117#14519739—21no—
118#14519739—21no—
119#14519739C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132#14519735C2×C411yescharacteristic
133#14519735C2×C411yescharacteristic
134#14519734—21no—
135#14519734—21no—
136#14519733—21no—
137#14519733—21no—
138#14519733—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144C42×D61C2×C411yescharacteristic
145C42×D61C2×C411yescharacteristic
146C42×D61D411yescharacteristic
147C42×D61D411yescharacteristic
148C42×D61D411yescharacteristic
149C42×D61D411yescharacteristic
150C42×D61C2311yescharacteristic
151C42×D61C2311yescharacteristic
152#14519706—22no—
153#14519706—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519688—21no—
157#14519688C2312yes—
158#14519688C2312yes—
159#14519687—22no—
160#14519687—22no—
161C4×#92418—21no—
162C2×M16×C61—21no—
163C22×C8×C61—21no—
164#126×C61—21no—
165#125×C61C2311yescharacteristic
166#124×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
169#121×C61C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
173#117×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#97×C61—21no—
176#97×C61C2312yes—
177#97×C61C2312yes—
178C4×C8×C61—21no—
179C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
197#11758226—42no—
198#11758224—42no—
199#11758224—44no—
200#11758222—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
225M16×C61—42no—
226C2×C8×C61—24no—
227C2×C8×C61—22no—
228C2×C8×C61—22no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61C22×C411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758194—42no—
290C2×#92418—24no—
291C2×#92418—22no—
292C2×#92418—22no—
293C8×D61—28no—
294C8×D61—28no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—42no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—42no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D244—41no—
339D244—42no—
340D244—42no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61#10414yes—
356Dic122—42no—
357Dic122—42no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—24no—
360C8×C61—42no—
361#92418—24no—
362#92418—42no—
363#17646—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#42112yes—
370C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D61—28no—
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—21no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61#41312yes—
380C2×D61C2×#10412yes—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61C2×#10412yes—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61C2×#10412yes—
399#3444—611no—
400#2920—611no—
401C22×#97—611no—
402#1532—612no—
403#1532—612no—
404#1531—612no—
405#1530—612no—
406#1524—611no—
407#1524—611no—
408#1524—611no—
409#1524D6111yescharacteristic, complemented
410C2×C61—22no—
411C2×C61—81no—
412C2×C61C2×#41311yescharacteristic
413C2×C61C22×#10411yescharacteristic
414C2×C61C2×#42111yescharacteristic
415D61—22no—
416D61—22no—
417D61—81no—
418C23×C8—1221no—
419#533—611no—
420#533—611no—
421#533—611no—
422#532—611no—
423#532—611no—
424#532—611no—
425#529—611no—
426#529—611no—
427#529—611no—
428#529—1221no—
429#529—1221no—
430#529—1221no—
431#529—1221no—
432#529C2×D6111yescharacteristic
433#525—611no—
434#525—611no—
435#525—1221no—
436#525—1221no—
437C4×#41—611no—
438C4×#41—611no—
439C4×#41—1221no—
440C4×#41—1221no—
441C22×C42—611no—
442#432—612no—
443#432—612no—
444#431—1221no—
445#431—1221no—
446#423—1221no—
447#407—1221no—
448C4×M16—611no—
449C4×M16C2×D6111yescharacteristic
450C2×#97—611no—
451C2×#97—612no—
452C2×#97—612no—
453C2×#97—1221no—
454C2×#97—1221no—
455C2×#97—1221no—
456C2×#97C2×D6111yescharacteristic
457#330—612no—
458#330—612no—
459#330—612no—
460#330C2×D6112yescomplemented
461#329—612no—
462#329—612no—
463#329—612no—
464#329C2×D6112yescomplemented
465C61#1764611yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—611no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470C23×C4—611no—
471C23×C4—611no—
472C23×C4—611no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1221no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—1222no—
477C22×C8—1222no—
478C22×C8—1228no—
479C22×C8—1221no—
480C4⋊Q8—611no—
481C4⋊Q8—611no—
482C4⋊Q8—611no—
483#127—611no—
484#126—21no—
485#126—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#125—611no—
489#125—1221no—
490#125—1221no—
491#125C22×D6111yescharacteristic
492#124—611no—
493#124—1221no—
494#124—1221no—
495#124C22×D6111yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—1221no—
498#123—1221no—
499#123—1221no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—611no—
504C22⋊Q8—611no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
510#121—611no—
511#121—611no—
512#121—611no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121C4×D6111yescharacteristic
518#120—1221no—
519#120—1221no—
520C4×Q8—611no—
521C4×Q8—611no—
522C4×Q8—611no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×Q8—1221no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—611no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4C4×D6111yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—611no—
550#117—611no—
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554#117—1221no—
555#117—1221no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42—611no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570C2×C42—1221no—
571C2×C42C22×D6111yescharacteristic
572C4⋊C8—1222no—
573C4⋊C8—1222no—
574C22⋊C8—1222no—
575C22⋊C8—1222no—
576#97—21no—
577#97—612no—
578#97—612no—
579#97—1222no—
580#97—1222no—
581#97—1221no—
582#97C22×D6112yes—
583#97C22×D6112yes—
584C4×C8—21no—
585C4×C8—1221no—
586C24—611no—
587#41—2444no—
588#41—2444no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1224no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4D4×D6111yescharacteristic
632M16—42no—
633M16—2442no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1228no—
638C2×C8—1228no—
639C2×C8—1224no—
640C2×C8—1222no—
641C2×C8—1222no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—611no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—21no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—611no—
690C42—611no—
691C42—611no—
692C42—611no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42C2×C4×D6111yescharacteristic
699C42D4×D6111yescharacteristic
700C42D4×D6111yescharacteristic
701C42C23×D6111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—611no—
704C23—611no—
705C23—1222no—
706C23—1222no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—2441no—
712Q8—2442no—
713Q8—2442no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—2441no—
717D4—2442no—
718D4—2442no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2442no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—614no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—42no—
768C8—1224no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—612no—
776C22—612no—
777C22—1228no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—1221no—
781C22—1221no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22#1683977712yes—
786C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—612no—
796C4—1221no—
797C4—1221no—
798C4—1221no—
799C4—1221no—
800C4—1221no—
801C4—2441no—
802C4—2441no—
803C4—2441no—
804C4#104×D6112yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—1222no—
808C2—1222no—
809C2—4881no—
810C2#413×D6111yescharacteristic
811C2C2×#104×D6111yescharacteristic
812C2C2×#1683977711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1524C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459113C2
cosocleC42×C61C24
hypercenter#1524D61
hypocenterC61#17646
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454450C2semidirect
3. C2×#97×D61C2semidirect
4. #21444438C2semidirect
5. #21444436C2semidirect
6. #21444432C2semidirect
7. #21444428C2semidirect
8. #21444408C2semidirect
9. #21444407C2semidirect
10. #21444405C2semidirect
11. C61×#1524C2semidirect
48. #16839504C22semidirect
49. #16839503C22semidirect
50. #16839503C22semidirect
51. #16839502C22semidirect
52. #16839501C22semidirect
53. #16839501C22semidirect
57. C61×#330C22semidirect
58. C61×#329C22semidirect
409. #1524D61semidirect
460. #330C2×D61semidirect
464. #329C2×D61semidirect
465. C61#17646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591132
#214544502
C2×#97×D612
#214444382
#214444362
#214444322
#214444282
#214444082
#214444072
#214444052
C61×#15242
#1764661