Finite Group Databasebeta

← #29648214

Subgroups — #29648214

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459823C211yesmaximal, characteristic
2#21454828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840490C411yescharacteristic
17#16840463—21no—
18#16840463—21no—
19#16840458—21no—
20#16840434C411yescharacteristic
21#16840433—21no—
22#16840433C411yescharacteristic
23#16840430C411yescharacteristic
24#16840430C411yescharacteristic
25#16840416C411yescharacteristic
26#16840414C411yescharacteristic
27#16840414C411yescharacteristic
28#16840367—21no—
29#16840364—21no—
30#16840364—21no—
31#16840312C2211yescharacteristic
32#16840311C2211yescharacteristic
33#16840311C2211yescharacteristic
34#16840297C2211yescharacteristic
35#16840297C2211yescharacteristic
36#16840242—21no—
37C4×#11758222C2211yescharacteristic
38#16839891—21no—
39#16839832—21no—
40#16839830—21no—
41#16839825—21no—
42#16839822—21no—
43#16839820—21no—
44#16839819C2211yescharacteristic
45#16839817C2211yescharacteristic
46#16839817C2211yescharacteristic
47#16839817C2211yescharacteristic
48#16839817C2211yescharacteristic
49#16839787—21no—
50#16839727—21no—
51#16839714C2211yescharacteristic
52#16839714C2211yescharacteristic
53C2×#14519688C2211yescharacteristic
54#97×D61C2211yescharacteristic
55#97×D61C2211yescharacteristic
56#16839504C2211yescharacteristic
57#16839504C2211yescharacteristic
58#16839502C2211yescharacteristic
59#16839502C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C61×#432C2211yescharacteristic
71C61×#330C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
76C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
79C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
80C2×#11758222D411yescharacteristic
81C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
82C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C22×#92418—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777C2×C411yescharacteristic
89#14519775C2×C411yescharacteristic
90#14519775C2×C411yescharacteristic
91#14519774—21no—
92#14519774C2×C411yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519773—21no—
95#14519773C2×C411yescharacteristic
96#14519773C2×C411yescharacteristic
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519769—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757C2×C411yescharacteristic
113#14519757C2×C411yescharacteristic
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752C2×C411yescharacteristic
117#14519752C2×C411yescharacteristic
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic122D411yescharacteristic
137#14519742C2×C411yescharacteristic
138#14519742C2×C411yescharacteristic
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244C2×C411yescharacteristic
143C4×D244D411yescharacteristic
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739C2×C411yescharacteristic
147#14519739C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736D411yescharacteristic
159#14519735—21no—
160#14519735—21no—
161#14519734D411yescharacteristic
162#14519734D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C42×D61C2311yescharacteristic
167C42×D61C2311yescharacteristic
168C4⋊#92418—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173C22⋊#92418—21no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519688—21no—
179#14519688C2311yescharacteristic
180#14519688C2311yescharacteristic
181#14519688C2311yescharacteristic
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184#14519687—21no—
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
192#121×C61C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225#11758226—81no—
226#11758226—81no—
227#11758224—81no—
228#11758224—81no—
229#11758222—42no—
230#11758222—44no—
231#11758222—81no—
232#11758222—81no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D244C22×C411yescharacteristic
241C2×D244C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61C22×C411yescharacteristic
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198C22⋊C411yescharacteristic
290#11758198C22⋊C411yescharacteristic
291#11758198C22⋊C411yescharacteristic
292#11758198C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196C22⋊C411yescharacteristic
306#11758196C22⋊C411yescharacteristic
307#11758196C22⋊C411yescharacteristic
308#11758196C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—42no—
322#11758189—42no—
323#11758189—42no—
324C8×D61—42no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—42no—
372D244—81no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—22no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#17684—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—21no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61#42112yes—
437#3517—611no—
438#2970—611no—
439#2923—611no—
440#1536—611no—
441#1536—611no—
442#1535—611no—
443#1535D6111yescharacteristic, complemented
444#1532—611no—
445#1532—611no—
446#1530—611no—
447#1530—611no—
448#1530—611no—
449#1529—611no—
450#1525—611no—
451#1524—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#288811yescharacteristic
455C2×C61C2×#42111yescharacteristic
456C2×C61#290111yescharacteristic
457D61—41no—
458D61—41no—
459D61—81no—
460D61—81no—
461#557—611no—
462#553—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—611no—
466#550—611no—
467#550—611no—
468#550—611no—
469#550—1221no—
470#547—611no—
471#547—611no—
472#547—611no—
473#540—1221no—
474#540—1221no—
475#540—1221no—
476#532—611no—
477#532—611no—
478#532—611no—
479#529—611no—
480#529—611no—
481#529C2×D6111yescharacteristic
482#520—1221no—
483C4×#41—611no—
484#446—1221no—
485#435—1221no—
486#435—1221no—
487C8×D4—1221no—
488#433—1221no—
489#433—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492#432—611no—
493#432—611no—
494#432—611no—
495#432C2×D6111yescharacteristic
496#432C2×D6111yescharacteristic
497#424—1221no—
498#408—1221no—
499C4×M16—611no—
500C4×M16—611no—
501C2×#97—611no—
502C2×#97—611no—
503C2×#97—611no—
504#330—611no—
505#330—611no—
506#330C2×D6111yescharacteristic
507#330C2×D6111yescharacteristic
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329C2×D6111yescharacteristic
519#329C2×D6111yescharacteristic
520C61#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×M16—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—611no—
537#127—611no—
538#127—611no—
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127—1221no—
542#127—1221no—
543#126—21no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125C22×D6111yescharacteristic
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124C22×D6111yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
565#121—611no—
566#121—611no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121C4×D6111yescharacteristic
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4C4×D6111yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—611no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—611no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631C4⋊C8—1221no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1221no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639#97—611no—
640#97—611no—
641#97—611no—
642#97—611no—
643#97—1221no—
644#97—1221no—
645#97—1221no—
646#97C22×D6111yescharacteristic
647#97C22×D6111yescharacteristic
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650C4×C8—1221no—
651C4×C8—1221no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657#41—4881no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703M16—2442no—
704M16—2442no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—2442no—
714C2×C8—2442no—
715C2×C8—2442no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—611no—
744C22⋊C4—611no—
745C22⋊C4—611no—
746C22⋊C4—611no—
747C22⋊C4—611no—
748C22⋊C4—611no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42C2×C4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—611no—
774C23—611no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—1222no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—1222no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2441no—
802D4—2442no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—1221no—
853C22—1221no—
854C22—1221no—
855C22—1221no—
856C22—1221no—
857C22—1221no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—612no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—1221no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2—2441no—
887C2—2441no—
888C2#2145429611yescharacteristic
889C2#421×D6111yescharacteristic
890C2#2145436511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1535C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459823C2
cosocleC42×C61C24
hypercenter#1535D61
hypocenterC61#17684
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454828C2semidirect
3. #21454465C2semidirect
4. #21444453C2semidirect
5. #21444452C2semidirect
6. #21444449C2semidirect
7. #21444439C2semidirect
8. #21444438C2semidirect
9. #21444431C2semidirect
10. #21444428C2semidirect
11. #21444428C2semidirect
12. #21444425C2semidirect
13. #21444409C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1535C2semidirect
443. #1535D61semidirect
520. C61#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598232
#214548282
#214544652
#214444532
#214444522
#214444492
#214444392
#214444382
#214444312
#214444282
#214444252
#214444092
#214444062
C61×#15352
#1768461