Finite Group Databasebeta

← #29648217

Subgroups — #29648217

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459817C211yesmaximal, characteristic
2#21454830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840487C411yescharacteristic
17#16840461—21no—
18#16840461—21no—
19#16840459—21no—
20#16840432C411yescharacteristic
21#16840432C411yescharacteristic
22#16840431C411yescharacteristic
23#16840431C411yescharacteristic
24#16840430—21no—
25#16840415C411yescharacteristic
26#16840411C411yescharacteristic
27#16840411C411yescharacteristic
28#16840363—21no—
29#16840362—21no—
30#16840362—21no—
31#16840311C2211yescharacteristic
32#16840311C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840291C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#16840241—21no—
37C4×#11758222C2211yescharacteristic
38#16839890—21no—
39#16839835—21no—
40#16839833—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42#16839822—21no—
43#16839820—21no—
44#16839819C2211yescharacteristic
45#16839819C2211yescharacteristic
46#16839817C2211yescharacteristic
47#16839817C2211yescharacteristic
48#16839817C2211yescharacteristic
49#16839817C2211yescharacteristic
50#16839787—21no—
51#16839727—21no—
52#16839714C2211yescharacteristic
53#16839714C2211yescharacteristic
54#97×D61C2211yescharacteristic
55#97×D61C2211yescharacteristic
56#16839503C2211yescharacteristic
57#16839503C2211yescharacteristic
58#16839503C2211yescharacteristic
59#16839503C2211yescharacteristic
60#16839502C2211yescharacteristic
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839502C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#532C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic
71C61×#329C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
76C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
80C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
81C2×#11758189—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519775C2×C411yescharacteristic
86#14519775C2×C411yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519773—21no—
90#14519773C2×C411yescharacteristic
91#14519773C2×C411yescharacteristic
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756C2×C411yescharacteristic
110#14519753C2×C411yescharacteristic
111#14519753C2×C411yescharacteristic
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751C2×C411yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748C2×C411yescharacteristic
130#14519748C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic122D411yescharacteristic
136#14519742—21no—
137C4×D244C2×C411yescharacteristic
138C4×D244C2×C411yescharacteristic
139C4×D244D411yescharacteristic
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519736D411yescharacteristic
157#14519734—21no—
158#14519734D411yescharacteristic
159#14519734D411yescharacteristic
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C42×D61C2311yescharacteristic
166C42×D61C2311yescharacteristic
167C4⋊#92418—21no—
168C4⋊#92418—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173C22⋊#92418—21no—
174C22⋊#92418—21no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519688C2311yescharacteristic
180#14519688C2311yescharacteristic
181#14519688C2311yescharacteristic
182#14519688C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184#14519687—21no—
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
191#127×C61C2×C411yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201#97×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236#11758226—81no—
237#11758226—81no—
238#11758224—44no—
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D244C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—42no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61C22×C411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198C22⋊C411yescharacteristic
286#11758198C22⋊C411yescharacteristic
287#11758198C22⋊C411yescharacteristic
288#11758198C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196C22⋊C411yescharacteristic
306#11758196C22⋊C411yescharacteristic
307#11758196C22⋊C411yescharacteristic
308#11758196C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322#11758189—42no—
323#11758189—42no—
324C8×D61—42no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339D4×C61—81no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—22no—
391Dic122—41no—
392C8×C61—22no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#17684—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61#42112yes—
437#3517—611no—
438#2970—611no—
439#2923—611no—
440#1536—611no—
441#1536—611no—
442#1535—611no—
443#1535—611no—
444#1532—611no—
445#1532—611no—
446#1530—611no—
447#1530—611no—
448#1530D6111yescharacteristic, complemented
449#1529—611no—
450#1525—611no—
451#1524—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61#288811yescharacteristic
456C2×C61C2×#42111yescharacteristic
457C2×C61#290111yescharacteristic
458D61—41no—
459D61—41no—
460D61—81no—
461#557—611no—
462#553—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—611no—
466#550—611no—
467#550—611no—
468#550—611no—
469#550—1221no—
470#547—611no—
471#547—611no—
472#547—611no—
473#540—1221no—
474#540—1221no—
475#540—1221no—
476#532—611no—
477#532—611no—
478#532C2×D6111yescharacteristic
479#529—611no—
480#529—611no—
481#529—611no—
482#520—1221no—
483C4×#41—611no—
484#446—1221no—
485#435—1221no—
486#435—1221no—
487C8×D4—1221no—
488#433—1221no—
489#433—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492#432—611no—
493#432—611no—
494#432—611no—
495#432—611no—
496#432C2×D6111yescharacteristic
497#424—1221no—
498#408—1221no—
499C4×M16—611no—
500C4×M16—611no—
501C2×#97—611no—
502C2×#97—611no—
503C2×#97C2×D6111yescharacteristic
504#330—611no—
505#330—611no—
506#330—611no—
507#330—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329C2×D6111yescharacteristic
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic
519#329C2×D6111yescharacteristic
520C61#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41C4×D6111yescharacteristic
528C2×#41C4×D6111yescharacteristic
529C2×M16—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
537#127—611no—
538#127—611no—
539#127—1221no—
540#127—1221no—
541#127—1221no—
542#127C4×D6111yescharacteristic
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#125—611no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#124—611no—
551#124C22×D6111yescharacteristic
552#124C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—611no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—611no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—611no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1221no—
627C4⋊C8—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631C4⋊C8—1221no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639#97—21no—
640#97—611no—
641#97—611no—
642#97—611no—
643#97—611no—
644#97—1221no—
645#97—1221no—
646#97C22×D6111yescharacteristic
647#97C22×D6111yescharacteristic
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650C4×C8—1221no—
651C4×C8—1221no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657#41—4881no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703M16—2442no—
704M16—2442no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C2×C8—2442no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—611no—
743C22⋊C4—611no—
744C22⋊C4—611no—
745C22⋊C4—611no—
746C22⋊C4—611no—
747C22⋊C4—611no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42C2×C4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C42C23×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—611no—
775C23—611no—
776C23—1221no—
777C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—1222no—
781Q8—2441no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—1222no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2442no—
801D4—2441no—
802D4—2442no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—1221no—
856C22—1221no—
857C22—1221no—
858C22—1221no—
859C22—1221no—
860C22—1221no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—612no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—4881no—
886C2—2441no—
887C2—2441no—
888C2#2145429511yescharacteristic
889C2#421×D6111yescharacteristic
890C2#2145436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1530C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459817C2
cosocleC42×C61C24
hypercenter#1530D61
hypocenterC61#17684
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454830C2semidirect
3. #21454465C2semidirect
4. #21444454C2semidirect
5. #21444452C2semidirect
6. #21444448C2semidirect
7. #21444447C2semidirect
8. #21444437C2semidirect
9. #21444436C2semidirect
10. #21444428C2semidirect
11. #21444428C2semidirect
12. #21444423C2semidirect
13. #21444409C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1530C2semidirect
448. #1530D61semidirect
520. C61#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598172
#214548302
#214544652
#214444542
#214444522
#214444482
#214444472
#214444372
#214444362
#214444282
#214444232
#214444092
#214444042
C61×#15302
#1768461