Finite Group Databasebeta

← #29648245

Subgroups — #29648245

Order 15616.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459734C211yesmaximal, characteristic
2#21454836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840463—21no—
17#16840462—21no—
18#16840461—21no—
19#16840457—21no—
20#16840457—21no—
21#16840456—21no—
22#16840448—21no—
23#16840445—21no—
24#16840372C411yescharacteristic
25#16840370C411yescharacteristic
26#16840365C411yescharacteristic
27#16840363C411yescharacteristic
28#16840342C411yescharacteristic
29#16840341C411yescharacteristic
30#16840311C2211yescharacteristic
31#16840297C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840291C2211yescharacteristic
34#125×D61C2211yescharacteristic
35#16840244C411yescharacteristic
36#16840241C411yescharacteristic
37C4×#11758222C2211yescharacteristic
38#16839890—21no—
39#16839886—21no—
40#16839839—21no—
41#16839837—21no—
42#16839837—21no—
43#16839835—21no—
44#16839833—21no—
45C8×C22⋊D61—21no—
46#16839819C2211yescharacteristic
47#16839817C2211yescharacteristic
48#16839817C2211yescharacteristic
49#16839817C2211yescharacteristic
50#16839817C2211yescharacteristic
51C4×#11758194C2211yescharacteristic
52#16839714C2211yescharacteristic
53#16839714C2211yescharacteristic
54#16839714C2211yescharacteristic
55#97×D61C2211yescharacteristic
56#16839504C2211yescharacteristic
57#16839504C2211yescharacteristic
58#16839503C2211yescharacteristic
59#16839503C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839502C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic
71C61×#330C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
76C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
77C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
78C2×#11758194—21no—
79C2×#11758189—21no—
80C2×#11758189—21no—
81C2×#11758189—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519775C2×C411yescharacteristic
84#14519773C2×C411yescharacteristic
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769—21no—
93#14519769C2311yescharacteristic
94#14519768—21no—
95#14519768C2×C411yescharacteristic
96#14519768C2×C411yescharacteristic
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757C2×C411yescharacteristic
110#14519756C2×C411yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753C2×C411yescharacteristic
114#14519752—21no—
115#14519752C2×C411yescharacteristic
116#14519751—21no—
117#14519751C2×C411yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic122D411yescharacteristic
132C4×Dic122D411yescharacteristic
133#14519742C2×C411yescharacteristic
134C4×D244—21no—
135C4×D244C2×C411yescharacteristic
136C4×D244D411yescharacteristic
137C4×D244D411yescharacteristic
138D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736C2×C411yescharacteristic
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734C2×C411yescharacteristic
157#14519734C2×C411yescharacteristic
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D61C2×C411yescharacteristic
166C42×D61C2311yescharacteristic
167C42×D61C2311yescharacteristic
168C4⋊#92418—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173C22⋊#92418—21no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519688C2311yescharacteristic
179#14519688C2311yescharacteristic
180#14519688C2311yescharacteristic
181#14519688C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C4×#92418—21no—
184C8×Dic61—21no—
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187C22×C8×C61—21no—
188#126×C61—21no—
189#125×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
193#121×C61C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201#97×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222#11758226—42no—
223#11758224—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D244C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—42no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61C22×C411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198C22⋊C411yescharacteristic
277#11758198C22⋊C411yescharacteristic
278#11758198C22⋊C411yescharacteristic
279#11758198C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196C22⋊C411yescharacteristic
301#11758196C22⋊C411yescharacteristic
302#11758196C22⋊C411yescharacteristic
303#11758196C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758194—42no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318#11758189—42no—
319#11758189—42no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—81no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—22no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—42no—
364D244—81no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—22no—
377Dic122—41no—
378C8×C61—22no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#17687—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61#41312yes—
421#3512—611no—
422#2971—611no—
423#2970—611no—
424#1536—611no—
425#1535—611no—
426#1535—611no—
427#1532—611no—
428#1532D6111yescharacteristic, complemented
429#1529—611no—
430#1529—611no—
431#1528—611no—
432#1528—611no—
433#1525—611no—
434#1524—611no—
435#1524—611no—
436C2×C61—41no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61C2×#41311yescharacteristic
439C2×C61#290111yescharacteristic
440C2×C61#290111yescharacteristic
441D61—41no—
442D61—41no—
443D61—81no—
444#553—1221no—
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#553—1221no—
448#553—1221no—
449#553—1221no—
450#552—1221no—
451#552—1221no—
452#541—611no—
453#541—611no—
454#540—611no—
455#540—611no—
456#537—611no—
457#537—611no—
458#532—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#529C2×D6111yescharacteristic
463C2×#125—611no—
464#520—611no—
465#520—611no—
466C4×#41—611no—
467#446—1221no—
468C8×Q8—1221no—
469#436—1221no—
470#436—1221no—
471#436—1221no—
472#435—1221no—
473#435—1221no—
474C8×D4—1221no—
475#432—611no—
476#432—611no—
477#432—611no—
478#432—611no—
479#432—611no—
480#432C2×D6111yescharacteristic
481C4×M16—611no—
482C4×M16—611no—
483C4×M16—611no—
484C4×M16—611no—
485C2×#97—611no—
486C2×#97C2×D6111yescharacteristic
487#330—611no—
488#330—611no—
489#330—611no—
490#330—611no—
491#330—611no—
492#330—611no—
493#330C2×D6111yescharacteristic
494#330C2×D6111yescharacteristic
495#329—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329C2×D6111yescharacteristic
502#329C2×D6111yescharacteristic
503C61#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×M16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C2×M16—1221no—
510C2×M16—1221no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514#127—611no—
515#126—21no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#125—611no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124C22×D6111yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543C22⋊Q8—611no—
544C22⋊Q8—611no—
545C22⋊Q8—611no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
549#121—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121C4×D6111yescharacteristic
565C4×Q8—611no—
566C4×Q8—611no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—611no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4C4×D6111yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—611no—
593#117—611no—
594#117—611no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—1221no—
617C22⋊C8—1221no—
618C22⋊C8—1221no—
619C22⋊C8—1221no—
620C22⋊C8—1221no—
621#97—21no—
622#97—611no—
623#97—611no—
624#97—611no—
625#97—611no—
626#97—1221no—
627#97C22×D6111yescharacteristic
628#97C22×D6111yescharacteristic
629#97C22×D6111yescharacteristic
630#97C22×D6111yescharacteristic
631C4×C8—1221no—
632C4×C8—1221no—
633C4×C8—1221no—
634C4×C8—1221no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671M16—2442no—
672M16—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—611no—
721C22⋊C4—611no—
722C22⋊C4—611no—
723C22⋊C4—611no—
724C22⋊C4—611no—
725C22⋊C4—611no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C42—21no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42C2×C4×D6111yescharacteristic
748C42D4×D6111yescharacteristic
749C42D4×D6111yescharacteristic
750C42C23×D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—611no—
753C23—611no—
754C23—1221no—
755C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—1222no—
758Q8—2441no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—1222no—
762D4—4881no—
763D4—4881no—
764D4—4881no—
765D4—4881no—
766D4—4881no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2442no—
770D4—2441no—
771D4—2442no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1222no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—612no—
841C4—1221no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2—2441no—
853C2—2441no—
854C2#413×D6111yescharacteristic
855C2#2145436311yescharacteristic
856C2#2145436511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1532C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459734C2
cosocleC42×C61C24
hypercenter#1532D61
hypocenterC61#17687
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454836C2semidirect
3. #21454830C2semidirect
4. #21444452C2semidirect
5. #21444451C2semidirect
6. #21444449C2semidirect
7. #21444436C2semidirect
8. #21444426C2semidirect
9. #21444423C2semidirect
10. #21444419C2semidirect
11. #21444419C2semidirect
12. #21444409C2semidirect
13. #21444406C2semidirect
14. #21444405C2semidirect
15. C61×#1532C2semidirect
428. #1532D61semidirect
503. C61#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597342
#214548362
#214548302
#214444522
#214444512
#214444492
#214444362
#214444262
#214444232
#214444192
#214444092
#214444062
#214444052
C61×#15322
#1768761