Subgroups — #29648274

Order 15616.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840465	—	2	2	no	—
11	#16840460	—	2	2	no	—
12	#16840460	—	2	2	no	—
13	#16840450	—	2	2	no	—
14	#16840375	C₄	1	2	yes	—
15	#16840368	C₄	1	2	yes	—
16	#16840343	C₄	1	2	yes	—
17	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840243	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839891	—	2	2	no	—
23	#16839832	—	2	2	no	—
24	#16839830	—	2	2	no	—
25	#16839825	—	2	2	no	—
26	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
30	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839504	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839504	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839504	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839501	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839501	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839501	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839501	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	C₆₁×#330	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
46	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#14519772	—	2	2	no	—
51	#14519772	—	2	2	no	—
52	#14519772	—	2	2	no	—
53	#14519772	—	2	2	no	—
54	#14519768	—	2	2	no	—
55	#14519768	—	2	2	no	—
56	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
57	#14519762	—	2	2	no	—
58	#14519762	—	2	2	no	—
59	#14519762	—	2	2	no	—
60	#14519762	—	2	2	no	—
61	#14519757	—	2	2	no	—
62	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14519752	—	2	2	no	—
65	#14519752	—	2	2	no	—
66	#14519752	—	2	2	no	—
67	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519751	—	2	2	no	—
70	#14519751	—	2	2	no	—
71	#14519751	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
73	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
77	#14519739	—	2	2	no	—
78	#14519739	—	2	2	no	—
79	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
85	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14519735	—	2	2	no	—
87	#14519735	—	2	2	no	—
88	#14519735	—	2	2	no	—
89	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#14519706	—	2	2	no	—
93	#14519706	—	2	2	no	—
94	#14519689	—	2	2	no	—
95	#14519689	—	2	2	no	—
96	#14519688	—	2	2	no	—
97	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
98	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
99	#14519687	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
102	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#11758222	—	4	2	no	—
118	#11758222	—	4	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	#11758198	—	2	2	no	—
147	#11758198	—	2	2	no	—
148	#11758198	—	2	2	no	—
149	#11758198	—	2	2	no	—
150	#11758198	—	2	2	no	—
151	#11758198	—	2	2	no	—
152	#11758198	—	2	2	no	—
153	#11758198	—	2	2	no	—
154	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#11758196	—	2	2	no	—
161	#11758196	—	2	2	no	—
162	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#92418	—	2	2	no	—
170	C₂×#92418	—	2	2	no	—
171	C₂×#92418	—	4	4	no	—
172	#11758189	—	4	4	no	—
173	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	D₂₄₄	—	4	1	no	—
193	D₂₄₄	—	4	2	no	—
194	D₂₄₄	—	8	2	no	—
195	D₂₄₄	—	8	2	no	—
196	D₂₄₄	—	8	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
203	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
204	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
205	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
207	#92418	—	2	4	no	—
208	#92418	—	4	2	no	—
209	#17690	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	#3512	—	61	1	no	—
230	#2970	—	61	2	no	—
231	#1535	—	61	2	no	—
232	#1534	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1532	—	61	2	no	—
234	#1530	—	61	2	no	—
235	#1529	—	61	2	no	—
236	#1524	—	61	2	no	—
237	C₂×#330	—	61	1	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2901	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	4	2	no	—
242	D₆₁	—	8	2	no	—
243	#553	—	122	2	no	—
244	#553	—	122	2	no	—
245	#553	—	122	2	no	—
246	#552	—	122	2	no	—
247	#541	—	61	2	no	—
248	#540	—	61	2	no	—
249	#537	—	61	2	no	—
250	#532	—	61	1	no	—
251	#529	—	61	2	no	—
252	#529	—	61	2	no	—
253	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	#520	—	61	2	no	—
255	C₄×#41	—	61	1	no	—
256	#446	—	122	2	no	—
257	#435	—	122	2	no	—
258	#435	—	122	2	no	—
259	C₈×D₄	—	122	2	no	—
260	#432	—	61	2	no	—
261	#432	—	61	2	no	—
262	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
263	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
264	C₂×#97	—	61	2	no	—
265	C₂×#97	—	61	2	no	—
266	#330	—	61	1	no	—
267	#330	—	61	2	no	—
268	#330	—	61	1	no	—
269	#330	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
270	#330	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#330	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#329	—	61	2	no	—
273	#329	—	61	2	no	—
274	#329	—	61	2	no	—
275	#329	—	61	2	no	—
276	C₆₁	#17690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	61	1	no	—
278	C₂×#41	—	61	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
283	#127	—	61	1	no	—
284	#126	—	122	2	no	—
285	#126	—	122	2	no	—
286	#126	—	122	2	no	—
287	#126	—	122	2	no	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	122	2	no	—
290	#125	—	122	2	no	—
291	#125	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
292	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	61	2	no	—
295	#123	—	122	2	no	—
296	#123	—	122	2	no	—
297	#123	—	122	2	no	—
298	#123	—	122	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
302	#121	—	61	2	no	—
303	#121	—	61	2	no	—
304	#121	—	122	2	no	—
305	#121	—	122	2	no	—
306	#121	—	122	2	no	—
307	#121	—	122	2	no	—
308	#121	—	122	2	no	—
309	#121	—	122	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
313	C₄×D₄	—	61	2	no	—
314	C₄×D₄	—	61	2	no	—
315	C₄×D₄	—	61	2	no	—
316	C₄×D₄	—	61	2	no	—
317	C₄×D₄	—	61	2	no	—
318	C₄×D₄	—	122	2	no	—
319	C₄×D₄	—	122	2	no	—
320	C₄×D₄	—	122	2	no	—
321	C₄×D₄	—	122	2	no	—
322	C₄×D₄	—	122	2	no	—
323	#117	—	61	1	no	—
324	#117	—	61	2	no	—
325	#117	—	122	2	no	—
326	#117	—	122	2	no	—
327	#117	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
339	#97	—	61	2	no	—
340	#97	—	61	2	no	—
341	#97	—	122	2	no	—
342	#97	—	122	2	no	—
343	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	—	122	2	no	—
346	#41	—	244	2	no	—
347	#41	—	244	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
350	C₂×D₄	—	61	2	no	—
351	C₂×D₄	—	61	2	no	—
352	C₂×D₄	—	61	1	no	—
353	C₂×D₄	—	122	2	no	—
354	C₂×D₄	—	122	2	no	—
355	C₂×D₄	—	122	2	no	—
356	C₂×D₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	M₁₆	—	244	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂×C₈	—	244	4	no	—
372	C₂×C₈	—	244	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
400	C₄²	—	61	2	no	—
401	C₄²	—	61	2	no	—
402	C₄²	—	61	2	no	—
403	C₄²	—	122	2	no	—
404	C₄²	—	122	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	122	2	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	244	1	no	—
412	Q₈	—	244	2	no	—
413	D₄	—	122	4	no	—
414	D₄	—	488	2	no	—
415	D₄	—	488	2	no	—
416	D₄	—	488	2	no	—
417	D₄	—	244	1	no	—
418	D₄	—	244	2	no	—
419	D₄	—	244	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄	—	61	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	488	2	no	—
430	C₂×C₄	—	488	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	122	4	no	—
442	C₈	—	244	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	122	2	no	—
445	C₂²	—	122	2	no	—
446	C₂²	—	122	2	no	—
447	C₂²	—	244	2	no	—
448	C₂²	—	244	2	no	—
449	C₂²	—	244	2	no	—
450	C₂²	#16839745	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	122	2	no	—
461	C₄	—	244	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	488	2	no	—
464	C₂	—	244	2	no	—
465	C₂	C₂×#16839745	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21454365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1534	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21459743	C₂
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1534	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454828	C₂	semidirect
3. #21444449	C₂	semidirect
4. #21444438	C₂	semidirect
5. #21444431	C₂	semidirect
6. #21444425	C₂	semidirect
7. #21444406	C₂	semidirect
8. C₂×#16839504	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1534	C₂	semidirect
232. #1534	D₆₁	semidirect
276. C₆₁	#17690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459743	2
#21454828	2
#21444449	2
#21444438	2
#21444431	2
#21444425	2
#21444406	2
C₂×#16839504	2
C₆₁×#1534	2
#17690	61