Subgroups — C₂×#21444496 #29648342

Order 15616.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444496	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11758194	—	2	1	no	—
8	C₂³×#92418	—	2	1	no	—
9	#16839786	—	2	2	no	—
10	#16839786	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16839508	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16839506	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
20	C₆₁×#532	—	2	2	no	—
21	C₆₁×#532	—	2	2	no	—
22	C₆₁×#532	C₄	1	4	yes	—
23	C₆₁×#532	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
34	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
35	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
36	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#92418	—	4	4	no	—
38	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
47	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
62	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
63	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
66	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
67	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
68	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
69	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
70	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
90	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
91	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#11758194	—	4	8	no	—
146	C₂×#92418	—	2	4	no	—
147	C₂×#92418	—	2	4	no	—
148	C₂×#92418	—	4	8	no	—
149	C₂×#92418	—	4	4	no	—
150	C₂×#92418	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	#102	1	4	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#92418	—	4	4	no	—
201	#92418	—	4	4	no	—
202	C₂×#1547	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	#417	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	#417	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#532	D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#423	—	61	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
230	#1547	—	61	8	no	—
231	C₂×#332	—	61	2	no	—
232	C₂×#331	—	61	2	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
235	C₂×C₆₁	#1547	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#41	—	2	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
242	#532	—	2	2	no	—
243	#532	—	2	2	no	—
244	#532	Dic₆₁	1	4	yes	—
245	#532	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	Dic₆₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	#423	—	61	4	no	—
255	#423	—	122	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
262	#332	—	61	8	no	—
263	#331	—	61	8	no	—
264	C₆₁	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
291	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	#121	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	#11758199	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#11758200	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	244	8	no	—
363	C₂×C₈	—	122	4	no	—
364	C₂×C₈	—	122	4	no	—
365	C₂×C₈	—	244	8	no	—
366	C₂×C₈	—	244	4	no	—
367	C₂×C₈	—	244	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	#14519698	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	#14519698	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14519698	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11758200	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11758200	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#14519802	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519807	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	244	4	no	—
434	C₈	—	244	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	#16839746	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14519698	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#14519698	1	2	yes	—
445	C₂²	#16839763	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	C₂×#14519698	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#14519698	1	2	yes	—
454	C₄	#16839763	1	2	yes	—
455	C₄	C₂²×#11758199	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×#11758200	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14519802	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14519807	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	#21444496	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#16839746	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#14519698	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#16839763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839786	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
3. #21444496	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16839508	C₂	semidirect
5. C₂×#16839506	C₂	semidirect
10. #16839786	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
17. #16839508	C₂²	semidirect
18. #16839506	C₂²	semidirect
235. C₂×C₆₁	#1547	semidirect
264. C₆₁	C₂×#1547	semidirect
461. C₂	#21444496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839786	2
C₂²×C₄⋊#92418	2
#21444496	2
C₂×#16839508	2
C₂×#16839506	2
C₂×C₆₁×#532	2
C₂×#1547	61

Subgroups — C2×#21444496 #29648342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21444496 #29648342