Subgroups — #29648726

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16839893	—	2	1	no	—
13	#16839840	—	2	1	no	—
14	#16839834	—	2	2	no	—
15	#16839823	—	2	2	no	—
16	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16839815	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839729	—	2	1	no	—
25	#16839718	—	2	1	no	—
26	#16839508	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839508	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839508	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839508	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839508	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839508	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839508	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839506	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
37	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
38	D₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
39	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
40	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
41	C₆₁×#547	C₄	1	4	yes	—
42	C₆₁×#547	C₄	1	2	yes	—
43	C₆₁×#536	—	2	1	no	—
44	C₆₁×#536	—	2	2	no	—
45	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
51	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
53	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
54	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
55	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
56	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
57	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
68	#14519688	—	2	2	no	—
69	#14519688	—	2	2	no	—
70	C₄×#92418	—	2	2	no	—
71	C₄×#92418	—	2	1	no	—
72	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
73	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
93	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
94	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
95	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
101	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
102	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
123	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
124	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
125	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
126	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
127	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
128	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
129	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#11758194	—	4	2	no	—
184	#11758194	—	8	2	no	—
185	C₂×#92418	—	2	1	no	—
186	C₂×#92418	—	2	1	no	—
187	C₂×#92418	—	2	2	no	—
188	C₂×#92418	—	2	1	no	—
189	C₂×#92418	—	2	1	no	—
190	C₂×#92418	—	2	2	no	—
191	C₂×#92418	—	4	2	no	—
192	C₂×#92418	—	8	1	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
198	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
203	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
207	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
208	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
209	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
210	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#92418	—	4	1	no	—
238	#92418	—	4	1	no	—
239	#92418	—	4	2	no	—
240	#92418	—	4	2	no	—
241	#92418	—	4	1	no	—
242	#92418	—	4	1	no	—
243	#17759	—	61	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₆₁	#418	1	2	yes	—
253	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₄×C₆₁	#418	1	2	yes	—
263	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
267	#3499	D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	#2989	—	61	1	no	—
269	#2925	—	61	1	no	—
270	#1557	—	61	2	no	—
271	#1556	—	61	2	no	—
272	#1553	—	61	2	no	—
273	#1549	—	61	2	no	—
274	#1547	—	61	1	no	—
275	#1546	—	61	1	no	—
276	#1540	—	61	1	no	—
277	C₂×#332	—	61	1	no	—
278	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
281	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₆₁	#2898	1	1	yes	characteristic
284	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
285	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	D₄×Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	—
287	#547	—	2	2	no	—
288	#547	—	2	1	no	—
289	#547	Dic₆₁	1	4	yes	—
290	#547	Dic₆₁	1	2	yes	—
291	#536	—	2	1	no	—
292	#536	—	2	2	no	—
293	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	#446	—	122	1	no	—
299	#436	—	122	1	no	—
300	#435	—	122	2	no	—
301	#433	—	122	2	no	—
302	#432	—	61	2	no	—
303	#432	—	61	2	no	—
304	#431	—	61	1	no	—
305	#431	—	61	2	no	—
306	#423	—	61	1	no	—
307	#423	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
310	#408	—	122	1	no	—
311	#405	—	122	1	no	—
312	#332	—	61	2	no	—
313	#332	—	61	2	no	—
314	#332	—	61	1	no	—
315	#332	—	61	1	no	—
316	#332	—	61	2	no	—
317	#332	—	61	2	no	—
318	#332	—	61	2	no	—
319	#331	—	61	1	no	—
320	#331	—	61	1	no	—
321	#331	—	61	2	no	—
322	C₆₁	#17759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	1	no	—
348	#123	—	2	4	no	—
349	#123	—	2	4	no	—
350	#123	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	1	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
358	#121	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
359	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
365	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
366	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
391	#97	—	122	2	no	—
392	#97	—	122	2	no	—
393	C₄×C₈	—	122	2	no	—
394	C₄×C₈	—	122	1	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	#41	—	4	16	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	#41	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	488	2	no	—
431	M₁₆	—	244	2	no	—
432	C₂×C₈	—	122	1	no	—
433	C₂×C₈	—	122	1	no	—
434	C₂×C₈	—	122	2	no	—
435	C₂×C₈	—	122	1	no	—
436	C₂×C₈	—	122	1	no	—
437	C₂×C₈	—	122	2	no	—
438	C₂×C₈	—	488	1	no	—
439	C₂×C₈	—	244	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	4	8	no	—
471	Q₈	—	4	4	no	—
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	244	1	no	—
511	C₈	—	244	1	no	—
512	C₈	—	244	2	no	—
513	C₈	—	244	2	no	—
514	C₈	—	244	1	no	—
515	C₈	—	244	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	#16839767	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	#16839767	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#16840570	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16840577	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	#21454302	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#16839767	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21454352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#3499	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454936	C₂	semidirect
2. #21454485	C₂	semidirect
3. #21444541	C₂	semidirect
4. #21444536	C₂	semidirect
5. #21444524	C₂	semidirect
6. #21444504	C₂	semidirect
7. #21444496	C₂	semidirect
8. #21444491	C₂	semidirect
9. #21444468	C₂	semidirect
10. C₂×#16839508	C₂	semidirect
322. C₆₁	#17759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454936	2
#21454485	2
#21444541	2
#21444536	2
#21444524	2
#21444504	2
#21444496	2
#21444491	2
#21444468	2
C₂×#16839508	2
C₆₁×#3499	2
#17759	61