Subgroups — #29648803

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21444554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21444533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21444529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21444496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21444487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21444481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21444468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#16839893	—	2	1	no	—
17	#16839840	—	2	1	no	—
18	#16839834	—	2	1	no	—
19	#16839834	—	2	1	no	—
20	#16839823	—	2	1	no	—
21	#16839823	—	2	1	no	—
22	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16839729	—	2	1	no	—
35	#16839718	—	2	1	no	—
36	#16839511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16839511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16839511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16839511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16839508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16839508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16839508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16839508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₆₁×#559	—	2	1	no	—
53	C₆₁×#559	C₄	1	2	yes	—
54	C₆₁×#550	—	2	1	no	—
55	C₆₁×#550	C₄	1	2	yes	—
56	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
57	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
58	C₆₁×#546	C₄	1	2	yes	—
59	C₆₁×#546	C₄	1	2	yes	—
60	C₆₁×#540	—	2	1	no	—
61	C₆₁×#540	—	2	1	no	—
62	C₆₁×#535	—	2	1	no	—
63	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₆₁×#518	—	2	1	no	—
70	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
72	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
73	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
74	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
75	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
96	#14519688	—	2	1	no	—
97	#14519688	—	2	1	no	—
98	#14519688	—	2	1	no	—
99	#14519688	—	2	1	no	—
100	C₄×#92418	—	2	1	no	—
101	C₄×#92418	—	2	1	no	—
102	C₄×#92418	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
114	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
115	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
116	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
120	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
121	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
122	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
123	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
126	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
127	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
128	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
132	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
133	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
134	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
135	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
136	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
137	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
138	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
139	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
140	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
141	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
144	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
166	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
175	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
176	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
177	#41×C₆₁	—	8	1	no	—
178	#41×C₆₁	—	8	1	no	—
179	#41×C₆₁	—	8	1	no	—
180	#41×C₆₁	—	8	1	no	—
181	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
182	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
200	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
201	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#11758194	—	4	2	no	—
259	#11758194	—	8	1	no	—
260	#11758194	—	8	1	no	—
261	C₂×#92418	—	2	1	no	—
262	C₂×#92418	—	2	1	no	—
263	C₂×#92418	—	2	1	no	—
264	C₂×#92418	—	2	1	no	—
265	C₂×#92418	—	2	1	no	—
266	C₂×#92418	—	2	1	no	—
267	C₂×#92418	—	2	1	no	—
268	C₂×#92418	—	2	1	no	—
269	C₂×#92418	—	4	2	no	—
270	C₂×#92418	—	8	1	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
280	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
282	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
283	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
285	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
286	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
287	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
288	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
289	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
290	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
291	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
292	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
293	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
294	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
295	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
296	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
297	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
298	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
299	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
300	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
301	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
302	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#92418	—	4	1	no	—
337	#92418	—	4	1	no	—
338	#92418	—	4	1	no	—
339	#92418	—	4	1	no	—
340	#92418	—	4	1	no	—
341	#92418	—	4	1	no	—
342	#92418	—	4	1	no	—
343	#92418	—	4	1	no	—
344	#17766	—	61	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
361	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
378	#3508	D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	#2989	—	61	1	no	—
380	#2925	—	61	1	no	—
381	#1560	—	61	1	no	—
382	#1559	—	61	1	no	—
383	#1557	—	61	1	no	—
384	#1555	—	61	1	no	—
385	#1554	—	61	1	no	—
386	#1553	—	61	1	no	—
387	#1551	—	61	1	no	—
388	#1551	—	61	1	no	—
389	#1547	—	61	1	no	—
390	#1545	—	61	1	no	—
391	#1543	—	61	1	no	—
392	#1540	—	61	1	no	—
393	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
397	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
398	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	#2897	1	1	yes	characteristic
401	#559	—	2	1	no	—
402	#559	Dic₆₁	1	2	yes	—
403	#550	—	2	1	no	—
404	#550	Dic₆₁	1	2	yes	—
405	#546	—	2	1	no	—
406	#546	—	2	1	no	—
407	#546	Dic₆₁	1	2	yes	—
408	#546	Dic₆₁	1	2	yes	—
409	#540	—	2	1	no	—
410	#540	—	2	1	no	—
411	#535	—	2	1	no	—
412	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	#518	—	2	1	no	—
419	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	#446	—	122	1	no	—
421	#436	—	122	1	no	—
422	#435	—	122	1	no	—
423	#435	—	122	1	no	—
424	#433	—	122	1	no	—
425	#433	—	122	1	no	—
426	#432	—	61	1	no	—
427	#432	—	61	1	no	—
428	#432	—	61	1	no	—
429	#432	—	61	1	no	—
430	#431	—	61	1	no	—
431	#431	—	61	1	no	—
432	#431	—	61	1	no	—
433	#423	—	61	1	no	—
434	#423	—	61	1	no	—
435	#423	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
438	#408	—	122	1	no	—
439	#405	—	122	1	no	—
440	#333	—	61	1	no	—
441	#333	—	61	1	no	—
442	#333	—	61	1	no	—
443	#333	—	61	1	no	—
444	#332	—	61	1	no	—
445	#332	—	61	1	no	—
446	#332	—	61	1	no	—
447	#332	—	61	1	no	—
448	#331	—	61	1	no	—
449	#331	—	61	1	no	—
450	#331	—	61	1	no	—
451	#331	—	61	1	no	—
452	#331	—	61	1	no	—
453	#331	—	61	1	no	—
454	#331	—	61	1	no	—
455	#331	—	61	1	no	—
456	C₆₁	#17766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
460	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
476	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	#125	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	1	no	—
481	#124	—	2	1	no	—
482	#124	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
483	#124	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	—	2	1	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
501	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
502	#120	—	2	2	no	—
503	#120	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#117	—	2	1	no	—
525	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
553	#97	—	122	1	no	—
554	#97	—	122	1	no	—
555	#97	—	122	1	no	—
556	#97	—	122	1	no	—
557	C₄×C₈	—	122	1	no	—
558	C₄×C₈	—	122	1	no	—
559	C₄×C₈	—	122	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	#41	—	4	1	no	—
562	#41	—	4	1	no	—
563	#41	—	8	1	no	—
564	#41	—	8	1	no	—
565	#41	—	8	1	no	—
566	#41	—	8	1	no	—
567	#41	—	8	2	no	—
568	#41	—	8	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	1	no	—
586	C₂×D₄	—	8	1	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	488	1	no	—
607	M₁₆	—	488	1	no	—
608	M₁₆	—	244	2	no	—
609	C₂×C₈	—	122	1	no	—
610	C₂×C₈	—	122	1	no	—
611	C₂×C₈	—	122	1	no	—
612	C₂×C₈	—	122	1	no	—
613	C₂×C₈	—	122	1	no	—
614	C₂×C₈	—	122	1	no	—
615	C₂×C₈	—	122	1	no	—
616	C₂×C₈	—	122	1	no	—
617	C₂×C₈	—	488	1	no	—
618	C₂×C₈	—	244	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	8	2	no	—
661	C₂³	—	8	2	no	—
662	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	1	no	—
666	Q₈	—	4	2	no	—
667	Q₈	—	4	1	no	—
668	Q₈	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	4	1	no	—
682	D₄	—	4	1	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	D₄	—	8	2	no	—
685	D₄	—	8	2	no	—
686	D₄	—	8	2	no	—
687	D₄	—	8	2	no	—
688	D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	244	1	no	—
723	C₈	—	244	1	no	—
724	C₈	—	244	1	no	—
725	C₈	—	244	1	no	—
726	C₈	—	244	1	no	—
727	C₈	—	244	1	no	—
728	C₈	—	244	1	no	—
729	C₈	—	244	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	16	4	no	—
746	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	#16840560	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#16840560	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#16840565	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#16840573	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	1	no	—
764	C₂	—	4	1	no	—
765	C₂	—	4	1	no	—
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	8	2	no	—
768	C₂	#21454298	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#21454338	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#21454345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3508	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#3508	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17766
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454936	C₂	semidirect
2. #21454485	C₂	semidirect
3. #21444554	C₂	semidirect
4. #21444549	C₂	semidirect
5. #21444541	C₂	semidirect
6. #21444533	C₂	semidirect
7. #21444529	C₂	semidirect
8. #21444524	C₂	semidirect
9. #21444514	C₂	semidirect
10. #21444514	C₂	semidirect
11. #21444496	C₂	semidirect
12. #21444487	C₂	semidirect
13. #21444481	C₂	semidirect
14. #21444468	C₂	semidirect
24. #16839819	C₂²	semidirect
25. #16839819	C₂²	semidirect
27. #16839815	C₂²	semidirect
28. #16839815	C₂²	semidirect
30. #16839786	C₂²	semidirect
31. #16839786	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
36. #16839511	C₂²	semidirect
37. #16839511	C₂²	semidirect
38. #16839511	C₂²	semidirect
39. #16839511	C₂²	semidirect
40. #16839508	C₂²	semidirect
41. #16839508	C₂²	semidirect
42. #16839508	C₂²	semidirect
43. #16839508	C₂²	semidirect
456. C₆₁	#17766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454936	2
#21454485	2
#21444554	2
#21444549	2
#21444541	2
#21444533	2
#21444529	2
#21444524	2
#21444514	2
#21444496	2
#21444487	2
#21444481	2
#21444468	2
C₆₁×#3508	2
#17766	61