Subgroups — #29648865

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₆₁×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840498	—	2	2	no	—
11	#16840432	—	2	2	no	—
12	#16840406	—	2	2	no	—
13	#16840406	—	2	2	no	—
14	#16840366	C₄	1	4	yes	—
15	#16840329	C₄	1	2	yes	—
16	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840237	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839891	—	2	2	no	—
22	#16839833	—	2	2	no	—
23	#16839832	—	2	2	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
25	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16839509	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839509	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839507	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839507	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839506	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#331	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
47	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519773	—	2	2	no	—
49	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14519764	—	2	2	no	—
51	#14519764	—	2	2	no	—
52	#14519764	—	2	2	no	—
53	#14519758	—	2	4	no	—
54	#14519758	—	2	4	no	—
55	#14519756	—	2	2	no	—
56	#14519749	—	2	4	no	—
57	#14519749	—	2	4	no	—
58	#14519748	—	2	2	no	—
59	#14519748	—	2	2	no	—
60	#14519748	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14519748	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14519746	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
81	#14519706	—	2	2	no	—
82	#14519706	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
84	#14519689	—	2	2	no	—
85	#14519689	—	2	2	no	—
86	#14519688	—	2	2	no	—
87	#14519687	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	#11758224	—	8	2	no	—
118	#11758224	—	8	2	no	—
119	#11758224	—	8	2	no	—
120	#11758224	—	8	2	no	—
121	#11758222	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	8	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#11758196	—	2	4	no	—
147	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#92418	—	2	2	no	—
154	C₂×#92418	—	2	2	no	—
155	#11758189	—	8	2	no	—
156	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₂₄₄	—	4	1	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
193	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
196	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
198	#92418	—	4	2	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#17771	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
216	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
217	Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	4	4	no	—
221	#3508	—	61	1	no	—
222	#2990	—	61	2	no	—
223	#1557	—	61	2	no	—
224	#1555	—	61	1	no	—
225	#1553	—	61	2	no	—
226	#1552	—	61	2	no	—
227	#1547	—	61	2	no	—
228	#1540	—	61	2	no	—
229	C₂×#331	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2897	1	2	yes	—
235	D₆₁	—	4	2	no	—
236	#559	—	122	2	no	—
237	#550	—	122	2	no	—
238	#546	—	122	2	no	—
239	#546	—	122	2	no	—
240	#540	—	61	4	no	—
241	#535	—	61	2	no	—
242	#533	—	61	1	no	—
243	#532	—	61	2	no	—
244	#532	—	61	2	no	—
245	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#518	—	61	2	no	—
247	C₄×#41	—	61	1	no	—
248	#446	—	122	2	no	—
249	#435	—	122	2	no	—
250	#435	—	122	2	no	—
251	C₈×D₄	—	122	2	no	—
252	#432	—	61	2	no	—
253	#432	—	61	2	no	—
254	#431	—	61	2	no	—
255	#423	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
258	#332	—	61	2	no	—
259	#332	—	61	2	no	—
260	#332	—	61	2	no	—
261	#332	—	61	2	no	—
262	#331	—	61	2	no	—
263	#331	—	61	1	no	—
264	#331	—	61	1	no	—
265	#331	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#331	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
267	#331	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₆₁	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	61	1	no	—
270	C₂×#41	—	122	2	no	—
271	C₂×#41	—	122	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	—	122	2	no	—
280	#127	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
281	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	#125	—	61	2	no	—
284	#124	—	122	2	no	—
285	#124	—	122	2	no	—
286	#124	—	122	2	no	—
287	#123	—	122	4	no	—
288	#123	—	122	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
290	#121	—	61	4	no	—
291	#121	—	61	4	no	—
292	#121	—	122	4	no	—
293	#121	—	122	4	no	—
294	#121	—	122	2	no	—
295	#121	—	122	2	no	—
296	#120	—	122	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
299	C₄×D₄	—	61	2	no	—
300	C₄×D₄	—	61	2	no	—
301	C₄×D₄	—	61	4	no	—
302	C₄×D₄	—	61	4	no	—
303	C₄×D₄	—	61	2	no	—
304	C₄×D₄	—	122	2	no	—
305	C₄×D₄	—	122	2	no	—
306	C₄×D₄	—	122	4	no	—
307	#117	—	61	1	no	—
308	#117	—	61	2	no	—
309	#117	—	61	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
324	#97	—	122	2	no	—
325	#97	—	122	2	no	—
326	C₄×C₈	—	122	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	#41	—	488	2	no	—
329	#41	—	488	2	no	—
330	#41	—	488	2	no	—
331	#41	—	488	2	no	—
332	#41	—	244	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	61	2	no	—
343	C₂×D₄	—	61	1	no	—
344	C₂×D₄	—	122	4	no	—
345	C₂×D₄	—	122	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	M₁₆	—	488	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	8	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₂×C₈	—	488	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₄²	—	61	2	no	—
378	C₄²	—	61	2	no	—
379	C₄²	—	61	2	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	61	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	244	1	no	—
391	Q₈	—	244	2	no	—
392	Q₈	—	244	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	122	4	no	—
402	D₄	—	488	4	no	—
403	D₄	—	488	4	no	—
404	D₄	—	244	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	488	4	no	—
417	C₂×C₄	—	488	4	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	244	2	no	—
426	C₈	—	244	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	122	2	no	—
434	C₂²	—	122	2	no	—
435	C₂²	—	122	2	no	—
436	C₂²	#16839743	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	122	2	no	—
442	C₄	—	122	2	no	—
443	C₄	—	122	2	no	—
444	C₄	—	244	4	no	—
445	C₄	#16840563	1	2	yes	—
446	C₄	#16840568	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	244	2	no	—
451	C₂	C₂×#16839743	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21454340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#331	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21459693	C₂
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454941	C₂	semidirect
3. #21444538	C₂	semidirect
4. #21444533	C₂	semidirect
5. #21444521	C₂	semidirect
6. #21444517	C₂	semidirect
7. #21444493	C₂	semidirect
8. #21444465	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#331	C₂	semidirect
26. #16839818	C₂²	semidirect
27. #16839814	C₂²	semidirect
28. #16839784	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
30. #16839509	C₂²	semidirect
31. #16839509	C₂²	semidirect
32. #16839507	C₂²	semidirect
33. #16839507	C₂²	semidirect
229. C₂×#331	D₆₁	semidirect
268. C₆₁	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459693	2
#21454941	2
#21444538	2
#21444533	2
#21444521	2
#21444517	2
#21444493	2
#21444465	2
C₂×C₆₁×#331	2
#17771	61