Subgroups — #29648870

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21444541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16839893	—	2	2	no	—
11	#16839834	—	2	2	no	—
12	#16839834	—	2	2	no	—
13	D₄×#92418	—	2	2	no	—
14	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
15	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16839508	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16839508	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839508	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16839508	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839506	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839506	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839506	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₆₁×#559	—	2	2	no	—
31	C₆₁×#550	—	2	2	no	—
32	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
33	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
34	C₆₁×#540	C₄	1	4	yes	—
35	C₆₁×#535	C₄	1	2	yes	—
36	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
38	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#518	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
43	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
44	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
55	#14519688	—	2	2	no	—
56	#14519688	—	2	2	no	—
57	C₄×#92418	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
65	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
66	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
71	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
72	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
73	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
74	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
76	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
79	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
80	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
93	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
101	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
102	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
103	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
104	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
105	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#11758194	—	8	2	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	2	2	no	—
154	C₂×#92418	—	2	2	no	—
155	C₂×#92418	—	8	2	no	—
156	C₂×#92418	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
176	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
177	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	#92418	—	4	2	no	—
197	#92418	—	4	2	no	—
198	#92418	—	4	2	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#17771	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
221	#3508	D₆₁	1	1	yes	characteristic
222	#2990	—	61	2	no	—
223	#1557	—	61	2	no	—
224	#1555	—	61	1	no	—
225	#1553	—	61	2	no	—
226	#1552	—	61	2	no	—
227	#1547	—	61	2	no	—
228	#1540	—	61	2	no	—
229	C₂×#331	—	61	1	no	—
230	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2897	1	2	yes	—
236	#559	—	2	2	no	—
237	#550	—	2	2	no	—
238	#546	—	2	2	no	—
239	#546	—	2	2	no	—
240	#540	Dic₆₁	1	4	yes	—
241	#535	Dic₆₁	1	2	yes	—
242	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
244	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
245	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#518	Dic₆₁	1	2	yes	—
247	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#446	—	122	2	no	—
249	#435	—	122	2	no	—
250	#435	—	122	2	no	—
251	C₈×D₄	—	122	2	no	—
252	#432	—	61	2	no	—
253	#432	—	61	2	no	—
254	#431	—	61	2	no	—
255	#423	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
258	#332	—	61	2	no	—
259	#332	—	61	2	no	—
260	#332	—	61	2	no	—
261	#332	—	61	2	no	—
262	#331	—	61	1	no	—
263	#331	—	61	2	no	—
264	#331	—	61	1	no	—
265	#331	—	61	2	no	—
266	#331	—	61	1	no	—
267	#331	—	61	1	no	—
268	C₆₁	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	—	2	2	no	—
280	#127	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
281	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	#125	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
284	#124	—	2	2	no	—
285	#124	—	2	2	no	—
286	#124	—	2	2	no	—
287	#123	—	2	4	no	—
288	#123	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
295	#121	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
296	#120	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
303	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
307	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
308	#117	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
309	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
324	#97	—	122	2	no	—
325	#97	—	122	2	no	—
326	C₄×C₈	—	122	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	8	2	no	—
330	#41	—	8	2	no	—
331	#41	—	8	2	no	—
332	#41	—	8	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
355	M₁₆	—	488	2	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	488	2	no	—
361	C₂×C₈	—	488	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
423	C₈	—	244	2	no	—
424	C₈	—	244	2	no	—
425	C₈	—	244	2	no	—
426	C₈	—	244	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	16	4	no	—
436	C₂²	#16839746	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	#16840565	1	2	yes	—
446	C₄	#16840573	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	C₂×#16839746	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21454345	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3508	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#3508	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454944	C₂	semidirect
2. #21444541	C₂	semidirect
3. #21444533	C₂	semidirect
4. #21444524	C₂	semidirect
5. #21444519	C₂	semidirect
6. #21444496	C₂	semidirect
7. #21444468	C₂	semidirect
8. C₂×#16839506	C₂	semidirect
15. #16839819	C₂²	semidirect
16. #16839815	C₂²	semidirect
17. #16839786	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
20. #16839508	C₂²	semidirect
21. #16839508	C₂²	semidirect
22. #16839508	C₂²	semidirect
23. #16839508	C₂²	semidirect
268. C₆₁	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454944	2
#21444541	2
#21444533	2
#21444524	2
#21444519	2
#21444496	2
#21444468	2
C₂×#16839506	2
C₆₁×#3508	2
#17771	61