Subgroups — #29648943

Order 15616.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840487	—	2	1	no	—
13	#16840487	—	2	1	no	—
14	#16840486	—	2	1	no	—
15	#16840486	—	2	1	no	—
16	#16840447	—	2	2	no	—
17	#16840447	—	2	2	no	—
18	#16840373	C₄	1	4	yes	—
19	#16840336	C₄	1	2	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840240	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839889	—	2	1	no	—
26	C₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
27	#16839841	—	2	1	no	—
28	#16839837	—	2	2	no	—
29	#16839831	—	2	2	no	—
30	#16839827	—	2	1	no	—
31	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839511	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839511	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839509	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839509	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839509	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839507	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839507	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839507	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₆₁×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₆₁×#333	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
52	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
54	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14519775	—	2	2	no	—
57	#14519772	—	2	4	no	—
58	#14519772	—	2	4	no	—
59	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519768	—	2	2	no	—
61	#14519768	—	2	2	no	—
62	#14519767	—	2	4	no	—
63	#14519767	—	2	4	no	—
64	#14519766	—	2	2	no	—
65	#14519760	—	2	4	no	—
66	#14519757	—	2	2	no	—
67	#14519757	—	2	2	no	—
68	#14519756	—	2	1	no	—
69	#14519756	—	2	1	no	—
70	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519742	—	2	2	no	—
81	#14519742	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
86	#14519736	—	2	4	no	—
87	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519735	—	2	2	no	—
90	#14519735	—	2	2	no	—
91	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14519706	—	2	2	no	—
98	#14519706	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
100	#14519689	—	2	2	no	—
101	#14519689	—	2	2	no	—
102	#14519687	—	2	2	no	—
103	C₄×#92418	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	#11758222	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₆₁	—	8	1	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	#11758198	—	2	4	no	—
152	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#11758196	—	2	2	no	—
163	#11758196	—	2	2	no	—
164	#11758196	—	2	4	no	—
165	#11758196	—	2	4	no	—
166	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#11758194	—	8	1	no	—
175	C₂×#92418	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	—	2	1	no	—
177	C₂×#92418	—	2	1	no	—
178	#11758189	—	8	2	no	—
179	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₂₄₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
209	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
211	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
212	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
213	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
214	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
217	#92418	—	4	1	no	—
218	#92418	—	4	2	no	—
219	#92418	—	4	1	no	—
220	#17778	—	61	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₄×C₆₁	#413	1	2	yes	—
233	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
237	Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	Dic₆₁	—	4	2	no	—
241	Dic₆₁	—	4	2	no	—
242	#3509	—	61	1	no	—
243	#2991	—	61	1	no	—
244	#2990	—	61	1	no	—
245	#1561	—	61	1	no	—
246	#1559	—	61	2	no	—
247	#1554	—	61	2	no	—
248	#1550	—	61	2	no	—
249	#1548	—	61	1	no	—
250	#1548	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1544	—	61	1	no	—
252	#1542	—	61	2	no	—
253	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	#2898	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#2898	1	1	yes	characteristic
257	D₆₁	—	4	2	no	—
258	#557	—	122	1	no	—
259	#557	—	122	1	no	—
260	#556	—	122	1	no	—
261	#556	—	122	1	no	—
262	#552	—	122	2	no	—
263	#552	—	122	2	no	—
264	#541	—	61	4	no	—
265	#536	—	61	2	no	—
266	#533	—	61	2	no	—
267	#533	—	61	2	no	—
268	#533	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#519	—	61	2	no	—
271	C₄×#41	—	61	1	no	—
272	#446	—	122	1	no	—
273	C₈×Q₈	—	122	1	no	—
274	#436	—	122	1	no	—
275	#436	—	122	2	no	—
276	#435	—	122	2	no	—
277	C₈×D₄	—	122	1	no	—
278	#432	—	61	2	no	—
279	#431	—	61	1	no	—
280	#431	—	61	2	no	—
281	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	#423	—	61	1	no	—
283	#423	—	61	2	no	—
284	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
286	#333	—	61	2	no	—
287	#333	—	61	2	no	—
288	#333	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
289	#333	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
290	#332	—	61	1	no	—
291	#332	—	61	2	no	—
292	#332	—	61	1	no	—
293	#332	—	61	1	no	—
294	#332	—	61	1	no	—
295	#332	—	61	2	no	—
296	C₆₁	#17778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	61	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
310	#126	—	122	4	no	—
311	#126	—	122	4	no	—
312	#125	—	61	2	no	—
313	#125	—	122	2	no	—
314	#125	—	122	2	no	—
315	#125	—	122	4	no	—
316	#125	—	122	4	no	—
317	#124	—	122	2	no	—
318	#123	—	122	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
335	C₄×D₄	—	61	2	no	—
336	C₄×D₄	—	61	2	no	—
337	C₄×D₄	—	61	1	no	—
338	C₄×D₄	—	61	1	no	—
339	#117	—	61	1	no	—
340	#117	—	61	2	no	—
341	#117	—	61	2	no	—
342	#117	—	122	4	no	—
343	#117	—	122	2	no	—
344	#117	—	122	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
363	#97	—	122	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	122	2	no	—
366	C₄×C₈	—	122	1	no	—
367	#41	—	244	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	—	61	2	no	—
375	C₂×D₄	—	61	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	8	1	no	—
384	M₁₆	—	488	2	no	—
385	M₁₆	—	488	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	122	1	no	—
390	C₂×C₈	—	122	1	no	—
391	C₂×C₈	—	122	2	no	—
392	C₂×C₈	—	488	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
417	C₄²	—	61	2	no	—
418	C₄²	—	61	2	no	—
419	C₄²	—	61	2	no	—
420	C₄²	—	122	4	no	—
421	C₄²	—	122	4	no	—
422	C₄²	—	122	2	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	61	2	no	—
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	122	2	no	—
432	Q₈	—	244	1	no	—
433	Q₈	—	244	1	no	—
434	Q₈	—	244	1	no	—
435	Q₈	—	244	1	no	—
436	D₄	—	122	2	no	—
437	D₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	61	2	no	—
446	C₂×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄	—	61	2	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	122	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	244	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	244	1	no	—
465	C₈	—	244	2	no	—
466	C₈	—	244	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	122	2	no	—
471	C₂²	—	122	2	no	—
472	C₂²	—	122	2	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	122	2	no	—
479	C₄	—	122	2	no	—
480	C₄	—	122	2	no	—
481	C₄	—	244	2	no	—
482	C₄	—	244	2	no	—
483	C₄	#16839743	1	2	yes	—
484	C₄	#16840568	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#16840571	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#16840575	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#16840578	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	1	no	—
489	C₂	—	244	2	no	—
490	C₂	C₂×#16839743	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21454347	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21454351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1548	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1548	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17778
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21444556	C₂	semidirect
5. #21444546	C₂	semidirect
6. #21444528	C₂	semidirect
7. #21444506	C₂	semidirect
8. #21444500	C₂	semidirect
9. #21444483	C₂	semidirect
10. #21444473	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1548	C₂	semidirect
250. #1548	D₆₁	semidirect
296. C₆₁	#17778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459703	2
#21454948	2
#21454945	2
#21444556	2
#21444546	2
#21444528	2
#21444506	2
#21444500	2
#21444483	2
#21444473	2
C₆₁×#1548	2
#17778	61