Subgroups — #29648950

Order 15616.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21444553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21444515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#333×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519825	C₄	1	2	yes	—
13	#16840427	—	2	2	no	—
14	#16840415	—	2	2	no	—
15	#16840413	—	2	2	no	—
16	#16840413	—	2	2	no	—
17	#16840337	C₄	1	2	yes	—
18	#16840337	C₄	1	2	yes	—
19	#16840336	C₄	1	2	yes	—
20	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839890	—	2	2	no	—
27	#16839835	—	2	2	no	—
28	#16839830	—	2	2	no	—
29	#16839825	—	2	2	no	—
30	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839511	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839511	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839511	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839510	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839510	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839505	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839505	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
44	C₆₁×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	#14519825	—	4	8	no	—
48	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
59	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
61	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519776	—	2	2	no	—
63	#14519776	—	2	2	no	—
64	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519762	—	2	4	no	—
71	#14519762	—	2	4	no	—
72	#14519760	—	2	4	no	—
73	#14519755	—	2	4	no	—
74	#14519755	—	2	4	no	—
75	#14519753	—	2	4	no	—
76	#14519752	—	2	2	no	—
77	#14519752	—	2	2	no	—
78	#14519751	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
82	#14519739	—	2	2	no	—
83	#14519739	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
86	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
96	#14519706	—	2	2	no	—
97	#14519706	—	2	2	no	—
98	#14519689	—	2	2	no	—
99	#14519689	—	2	2	no	—
100	#14519687	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11758226	—	4	4	no	—
124	#11758226	—	4	4	no	—
125	#11758226	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
128	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
129	#11758222	—	2	4	no	—
130	#11758222	—	4	8	no	—
131	#11758222	—	4	8	no	—
132	#11758222	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#11758198	—	2	4	no	—
161	#11758198	—	2	4	no	—
162	#11758198	—	2	4	no	—
163	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#11758196	—	2	4	no	—
168	#11758196	—	2	4	no	—
169	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#92418	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	—	2	2	no	—
177	C₂×#92418	—	8	2	no	—
178	#11758189	—	8	2	no	—
179	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₆₁	#100	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	D₂₄₄	—	2	2	no	—
206	D₂₄₄	—	4	2	no	—
207	D₂₄₄	—	4	4	no	—
208	D₂₄₄	—	4	4	no	—
209	D₂₄₄	—	4	2	no	—
210	D₂₄₄	—	4	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
222	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
223	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
224	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
225	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
226	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
228	#92418	—	4	2	no	—
229	#92418	—	4	2	no	—
230	#17779	—	61	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
240	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
245	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
247	Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	Dic₆₁	—	4	2	no	—
251	Dic₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
252	#3499	—	61	1	no	—
253	#2990	—	61	2	no	—
254	#1560	—	61	1	no	—
255	#1558	—	61	1	no	—
256	#1558	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1551	—	61	2	no	—
258	#1551	—	61	2	no	—
259	#1548	—	61	2	no	—
260	#1543	—	61	1	no	—
261	C₂×#333	—	61	1	no	—
262	C₂×#333	—	61	1	no	—
263	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₆₁	#2898	1	2	yes	—
266	D₆₁	—	2	2	no	—
267	D₆₁	—	4	1	no	—
268	D₆₁	—	8	2	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
270	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
271	#547	—	122	2	no	—
272	#547	—	122	2	no	—
273	#547	—	122	2	no	—
274	#536	—	61	2	no	—
275	#536	—	61	2	no	—
276	#536	—	61	2	no	—
277	#532	—	61	1	no	—
278	#532	—	61	1	no	—
279	#532	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	—	61	1	no	—
284	#446	—	122	2	no	—
285	#435	—	122	2	no	—
286	#435	—	122	2	no	—
287	C₈×D₄	—	122	2	no	—
288	#432	—	61	2	no	—
289	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
290	#431	—	61	2	no	—
291	#423	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
294	#333	—	61	1	no	—
295	#333	—	61	2	no	—
296	#333	—	61	1	no	—
297	#333	—	61	2	no	—
298	#333	—	61	2	no	—
299	#333	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#333	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	#333	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
302	#331	—	61	2	no	—
303	#331	—	61	2	no	—
304	C₆₁	#17779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
306	C₂×#41	—	61	1	no	—
307	C₂×#41	—	61	2	no	—
308	C₂×#41	—	61	2	no	—
309	C₂×#41	—	61	2	no	—
310	C₂×#41	—	122	2	no	—
311	C₂×#41	—	122	2	no	—
312	C₂×#41	—	122	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	61	1	no	—
330	#124	—	61	2	no	—
331	#124	—	61	2	no	—
332	#124	—	61	2	no	—
333	#123	—	122	4	no	—
334	#123	—	122	4	no	—
335	#123	—	122	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
339	#121	—	122	2	no	—
340	#121	—	122	2	no	—
341	#121	—	122	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
343	C₄×D₄	—	61	2	no	—
344	C₄×D₄	—	61	2	no	—
345	C₄×D₄	—	61	2	no	—
346	C₄×D₄	—	122	2	no	—
347	C₄×D₄	—	122	2	no	—
348	C₄×D₄	—	122	2	no	—
349	#117	—	61	1	no	—
350	#117	—	61	1	no	—
351	#117	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	122	2	no	—
370	C₄×C₈	—	122	2	no	—
371	#41	—	122	4	no	—
372	#41	—	244	4	no	—
373	#41	—	244	8	no	—
374	#41	—	244	8	no	—
375	#41	—	244	4	no	—
376	#41	—	244	4	no	—
377	#41	—	244	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	61	1	no	—
390	C₂×D₄	—	61	1	no	—
391	C₂×D₄	—	61	2	no	—
392	C₂×D₄	—	61	1	no	—
393	C₂×D₄	—	122	2	no	—
394	C₂×D₄	—	122	2	no	—
395	C₂×D₄	—	122	2	no	—
396	C₂×D₄	—	122	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
409	M₁₆	—	488	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	122	2	no	—
413	C₂×C₈	—	122	2	no	—
414	C₂×C₈	—	488	2	no	—
415	C₂×C₈	—	488	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
431	C₄²	—	61	1	no	—
432	C₄²	—	61	1	no	—
433	C₄²	—	61	2	no	—
434	C₄²	—	61	2	no	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	61	1	no	—
439	C₂³	—	61	1	no	—
440	C₂³	—	122	2	no	—
441	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	122	2	no	—
446	Q₈	—	244	2	no	—
447	Q₈	—	244	4	no	—
448	Q₈	—	244	4	no	—
449	D₄	—	61	4	no	—
450	D₄	—	122	2	no	—
451	D₄	—	122	2	no	—
452	D₄	—	244	2	no	—
453	D₄	—	244	4	no	—
454	D₄	—	244	4	no	—
455	D₄	—	244	4	no	—
456	D₄	—	244	2	no	—
457	D₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	61	1	no	—
465	C₂×C₄	—	61	2	no	—
466	C₂×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄	—	61	1	no	—
468	C₂×C₄	—	122	2	no	—
469	C₂×C₄	—	122	2	no	—
470	C₂×C₄	—	122	2	no	—
471	C₂×C₄	—	122	2	no	—
472	C₂×C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	2	no	—
474	C₂×C₄	—	122	2	no	—
475	C₂×C₄	—	244	4	no	—
476	C₂×C₄	—	244	4	no	—
477	C₂×C₄	—	244	4	no	—
478	C₂×C₄	—	244	4	no	—
479	C₂×C₄	—	244	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	244	2	no	—
487	C₈	—	244	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	61	2	no	—
490	C₂²	—	122	2	no	—
491	C₂²	—	122	2	no	—
492	C₂²	—	122	1	no	—
493	C₂²	—	244	4	no	—
494	C₂²	—	244	2	no	—
495	C₂²	#100×D₆₁	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	61	2	no	—
503	C₄	—	122	2	no	—
504	C₄	—	122	2	no	—
505	C₄	—	122	1	no	—
506	C₄	—	244	2	no	—
507	C₄	#16840571	1	2	yes	—
508	C₄	#16840578	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	122	2	no	—
511	C₂	—	488	2	no	—
512	C₂	—	244	1	no	—
513	C₂	C₂×#100×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21454351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1558	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21459602	C₂
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1558	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17779
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454946	C₂	semidirect
3. #21444553	C₂	semidirect
4. #21444543	C₂	semidirect
5. #21444515	C₂	semidirect
6. #21444513	C₂	semidirect
7. #21444498	C₂	semidirect
8. #21444480	C₂	semidirect
9. C₂×#16839511	C₂	semidirect
10. #333×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1558	C₂	semidirect
256. #1558	D₆₁	semidirect
304. C₆₁	#17779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459602	2
#21454946	2
#21444553	2
#21444543	2
#21444515	2
#21444513	2
#21444498	2
#21444480	2
C₂×#16839511	2
#333×D₆₁	2
C₆₁×#1558	2
#17779	61