Subgroups — #29649731

Order 15616.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16839889	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×Dic₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11758190	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11758190	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839833	—	2	2	no	—
27	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
29	#16839818	—	2	1	no	—
30	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839814	—	2	1	no	—
33	#16839800	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16839784	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
36	#16839759	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16839759	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16839492	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839492	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839489	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839489	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×#334	C₂²	1	2	yes	—
48	C₆₁×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14519799	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
70	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14519734	—	2	1	no	—
73	#14519734	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
76	#14519711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14519711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#14519706	—	2	2	no	—
84	#14519706	—	2	2	no	—
85	#14519702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14519702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14519702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14519702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊#92418	D₄	1	2	yes	—
95	#14519689	—	2	2	no	—
96	#14519689	—	2	2	no	—
97	#14519687	—	2	2	no	—
98	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
100	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
119	#11758222	—	2	2	no	—
120	#11758222	—	2	2	no	—
121	#11758222	—	2	2	no	—
122	#11758222	M₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	8	1	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	8	1	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	#11758198	—	2	1	no	—
150	#11758198	—	2	1	no	—
151	#11758198	—	2	1	no	—
152	#11758198	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#11758196	—	2	1	no	—
158	#11758196	—	2	1	no	—
159	#11758196	—	2	1	no	—
160	#11758196	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×#92418	—	2	2	no	—
168	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
171	D₄₈₈	—	2	2	no	—
172	#11758190	—	2	2	no	—
173	#11758190	—	2	2	no	—
174	#11758189	—	8	2	no	—
175	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	D₂₄₄	—	2	1	no	—
199	D₂₄₄	—	2	1	no	—
200	D₂₄₄	—	2	1	no	—
201	D₂₄₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
207	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
209	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
210	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	Dic₁₂₂	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
220	#92418	—	2	2	no	—
221	#92418	—	2	2	no	—
222	#92418	—	4	2	no	—
223	#17882	—	61	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₆₁	#435	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
242	Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	Dic₆₁	—	4	1	no	—
244	Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	Dic₆₁	—	4	1	no	—
246	Dic₆₁	—	4	1	no	—
247	Dic₆₁	—	4	1	no	—
248	#2989	—	61	1	no	—
249	#2988	—	61	1	no	—
250	C₄×#135	—	61	1	no	—
251	#1587	—	61	2	no	—
252	#1586	—	61	2	no	—
253	#1583	—	61	2	no	—
254	#1582	—	61	2	no	—
255	C₂×#334	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1477	—	61	1	no	—
257	#1477	—	61	1	no	—
258	#1452	—	61	1	no	—
259	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	#2952	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	#2957	1	1	yes	characteristic
263	D₆₁	—	4	2	no	—
264	D₆₁	—	8	1	no	—
265	C₂×#135	—	61	1	no	—
266	C₄×#41	—	61	1	no	—
267	C₄×#41	—	61	1	no	—
268	#446	—	61	2	no	—
269	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
276	C₄×D₈	—	61	1	no	—
277	C₄×D₈	—	61	1	no	—
278	#436	—	61	2	no	—
279	#435	—	122	2	no	—
280	C₈×D₄	—	61	2	no	—
281	C₈×D₄	—	122	2	no	—
282	#432	—	122	1	no	—
283	#431	—	61	1	no	—
284	#431	—	61	1	no	—
285	#431	—	122	1	no	—
286	#427	—	61	1	no	—
287	#423	—	122	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	#416	—	61	1	no	—
292	#416	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	#334	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
295	#334	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
296	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
299	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
300	#322	—	61	2	no	—
301	#322	—	61	2	no	—
302	C₆₁	#17882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	61	1	no	—
304	C₂×#41	—	61	1	no	—
305	#135	—	122	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
309	C₂×D₈	—	61	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
320	C₄×D₄	—	61	1	no	—
321	C₄×D₄	—	61	1	no	—
322	C₄×D₄	—	61	1	no	—
323	C₄×D₄	—	61	1	no	—
324	C₄×D₄	—	122	1	no	—
325	C₄×D₄	—	122	1	no	—
326	C₄×D₄	—	122	1	no	—
327	C₄×D₄	—	122	1	no	—
328	#117	—	61	1	no	—
329	#117	—	61	1	no	—
330	#117	—	122	1	no	—
331	#117	—	122	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	#107	—	61	1	no	—
336	#107	—	61	1	no	—
337	#106	—	61	1	no	—
338	#106	—	61	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
348	#103	—	61	1	no	—
349	#103	—	61	1	no	—
350	#103	—	61	1	no	—
351	#103	—	61	1	no	—
352	#102	—	61	1	no	—
353	#102	—	61	1	no	—
354	#102	—	61	1	no	—
355	#102	—	61	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
360	#97	—	122	2	no	—
361	C₄×C₈	—	61	2	no	—
362	C₄×C₈	—	61	2	no	—
363	C₄×C₈	—	122	2	no	—
364	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	61	4	no	—
369	#41	—	122	2	no	—
370	#41	—	122	2	no	—
371	#41	—	122	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
374	C₂×D₄	—	61	1	no	—
375	C₂×D₄	—	61	1	no	—
376	C₂×D₄	—	122	1	no	—
377	C₂×D₄	—	122	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	122	2	no	—
388	SD₁₆	—	122	2	no	—
389	SD₁₆	—	122	2	no	—
390	D₈	—	122	2	no	—
391	M₁₆	—	488	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	8	1	no	—
397	C₂×C₈	—	8	1	no	—
398	C₂×C₈	—	61	2	no	—
399	C₂×C₈	—	61	2	no	—
400	C₂×C₈	—	122	2	no	—
401	C₂×C₈	—	488	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
420	C₄²	—	122	1	no	—
421	C₄²	—	122	1	no	—
422	C₄²	—	122	1	no	—
423	C₄²	—	122	1	no	—
424	C₄²	—	122	1	no	—
425	C₄²	—	122	1	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	#11758226	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	122	1	no	—
431	C₂³	—	122	1	no	—
432	C₂³	#14519739	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	61	2	no	—
434	Q₈	—	122	1	no	—
435	Q₈	—	122	1	no	—
436	Q₈	—	122	1	no	—
437	D₄	—	61	2	no	—
438	D₄	—	122	4	no	—
439	D₄	—	122	1	no	—
440	D₄	—	122	1	no	—
441	D₄	—	122	1	no	—
442	D₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	122	1	no	—
447	C₂×C₄	—	122	4	no	—
448	C₂×C₄	—	122	1	no	—
449	C₂×C₄	—	122	1	no	—
450	C₂×C₄	—	122	1	no	—
451	C₂×C₄	—	122	1	no	—
452	C₂×C₄	—	122	1	no	—
453	C₂×C₄	—	488	1	no	—
454	C₂×C₄	—	488	1	no	—
455	C₂×C₄	—	244	1	no	—
456	C₂×C₄	—	244	1	no	—
457	C₂×C₄	—	244	1	no	—
458	C₂×C₄	—	244	1	no	—
459	C₂×C₄	—	244	2	no	—
460	C₂×C₄	#14519739	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14519739	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#14519739	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	2	1	no	—
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	122	2	no	—
475	C₈	—	122	2	no	—
476	C₈	—	244	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	122	2	no	—
480	C₂²	—	244	1	no	—
481	C₂²	—	244	1	no	—
482	C₂²	—	244	1	no	—
483	C₂²	—	244	1	no	—
484	C₂²	—	244	1	no	—
485	C₂²	#16839832	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	122	2	no	—
491	C₄	—	244	1	no	—
492	C₄	—	244	1	no	—
493	C₄	—	244	1	no	—
494	C₄	—	244	1	no	—
495	C₄	—	244	1	no	—
496	C₄	#16839832	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#16840568	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#16840568	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	488	1	no	—
503	C₂	—	244	2	no	—
504	C₂	C₂×#16839832	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21454702	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21454735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#334	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14519799	C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#334	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454937	C₂	semidirect
2. #21454928	C₂	semidirect
4. #21444689	C₂	semidirect
5. #21444682	C₂	semidirect
6. #21444661	C₂	semidirect
7. #21444654	C₂	semidirect
8. #21444204	C₂	semidirect
9. #21444204	C₂	semidirect
10. #21444111	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#334	C₂	semidirect
122. #11758222	M₁₆	semidirect
255. C₂×#334	D₆₁	semidirect
302. C₆₁	#17882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454937	2
#21454928	2
C₄×#14519799	2
#21444689	2
#21444682	2
#21444661	2
#21444654	2
#21444204	2
#21444111	2
C₂×C₆₁×#334	2
#17882	61