Subgroups — #29649803

Order 15616.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519802	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16839872	C₄	1	2	yes	—
18	#16839860	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16839839	—	2	1	no	—
24	#16839839	—	2	1	no	—
25	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839834	—	2	1	no	—
28	#16839834	—	2	1	no	—
29	#16839815	—	2	1	no	—
30	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839805	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16839766	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16839763	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519689	—	2	1	no	—
35	C₄×#11758194	—	2	1	no	—
36	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839514	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839512	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839491	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839491	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839484	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₆₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
51	#14519802	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758189	—	4	4	no	—
61	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
69	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
82	#14519689	—	2	2	no	—
83	#14519689	—	2	2	no	—
84	#14519688	—	2	1	no	—
85	#14519688	—	2	1	no	—
86	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×#92418	—	2	1	no	—
88	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
102	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
111	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
112	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#11758201	—	2	4	no	—
149	#11758199	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	2	no	—
151	#11758198	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11758194	—	2	2	no	—
155	#11758194	—	4	2	no	—
156	#11758194	—	4	2	no	—
157	#11758194	M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂×#92418	—	2	2	no	—
159	C₂×#92418	—	2	1	no	—
160	C₂×#92418	—	2	1	no	—
161	C₂×#92418	—	4	1	no	—
162	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#11758189	—	4	4	no	—
169	#11758189	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
177	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
178	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	D₂₄₄	—	2	2	no	—
203	D₂₄₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
209	#92418	—	2	2	no	—
210	#92418	—	2	1	no	—
211	#92418	—	2	1	no	—
212	#92418	—	2	1	no	—
213	#92418	—	4	1	no	—
214	#92418	—	4	1	no	—
215	#92418	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
216	#92418	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
217	#17891	—	61	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₄×C₆₁	#436	1	2	yes	—
236	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
240	Dic₆₁	—	4	2	no	—
241	#2965	—	61	1	no	—
242	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
243	C₂×#436	—	61	1	no	—
244	#1594	—	61	2	no	—
245	#1592	—	61	2	no	—
246	#1590	—	61	2	no	—
247	#1589	—	61	2	no	—
248	#1565	—	61	1	no	—
249	#1478	—	61	1	no	—
250	#1477	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
252	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
254	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#2955	1	1	yes	characteristic
257	D₆₁	—	8	2	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
260	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
262	#446	—	61	1	no	—
263	#446	—	61	1	no	—
264	#442	—	61	2	no	—
265	#440	—	61	2	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
267	C₄×D₈	—	61	2	no	—
268	#436	—	61	1	no	—
269	#436	—	61	1	no	—
270	#436	—	61	2	no	—
271	#436	—	61	2	no	—
272	#436	—	122	1	no	—
273	#436	—	122	1	no	—
274	#435	—	122	1	no	—
275	#435	—	122	1	no	—
276	#431	—	61	1	no	—
277	#431	—	122	1	no	—
278	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	#428	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	#418	—	61	1	no	—
282	#417	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
284	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
287	#335	—	61	2	no	—
288	#334	—	61	2	no	—
289	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
290	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
291	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
292	D₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
293	#322	—	61	2	no	—
294	C₈²	—	61	2	no	—
295	C₆₁	#17891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
301	C₂×D₈	—	61	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
312	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	—	2	1	no	—
316	C₄×D₄	—	61	2	no	—
317	C₄×D₄	—	61	2	no	—
318	C₄×D₄	—	122	1	no	—
319	C₄×D₄	—	122	1	no	—
320	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	61	2	no	—
329	#106	—	61	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
337	#103	—	61	2	no	—
338	#102	—	61	2	no	—
339	#102	—	61	2	no	—
340	#102	—	61	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
347	#97	—	61	2	no	—
348	#97	—	122	1	no	—
349	#97	—	122	1	no	—
350	C₄×C₈	—	61	1	no	—
351	C₄×C₈	—	61	1	no	—
352	C₄×C₈	—	61	1	no	—
353	C₄×C₈	—	61	2	no	—
354	C₄×C₈	—	61	1	no	—
355	C₄×C₈	—	122	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂⁴	—	122	1	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	61	2	no	—
363	C₂×D₄	—	122	1	no	—
364	C₂×D₄	—	122	2	no	—
365	C₂×D₄	—	122	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	122	4	no	—
379	D₈	—	122	4	no	—
380	M₁₆	—	61	4	no	—
381	M₁₆	—	122	2	no	—
382	M₁₆	—	244	4	no	—
383	M₁₆	—	244	4	no	—
384	M₁₆	—	244	2	no	—
385	M₁₆	—	244	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	61	2	no	—
390	C₂×C₈	—	61	1	no	—
391	C₂×C₈	—	61	2	no	—
392	C₂×C₈	—	61	1	no	—
393	C₂×C₈	—	61	1	no	—
394	C₂×C₈	—	61	1	no	—
395	C₂×C₈	—	122	2	no	—
396	C₂×C₈	—	122	1	no	—
397	C₂×C₈	—	122	1	no	—
398	C₂×C₈	—	244	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	#11758224	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	122	2	no	—
419	C₂³	—	244	2	no	—
420	C₂³	—	244	2	no	—
421	C₂³	—	244	2	no	—
422	C₂³	#14519737	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	1	no	—
424	Q₈	—	2	1	no	—
425	D₄	—	2	1	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	122	2	no	—
429	D₄	—	122	2	no	—
430	D₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	4	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	61	4	no	—
457	C₈	—	61	2	no	—
458	C₈	—	122	2	no	—
459	C₈	—	122	1	no	—
460	C₈	—	122	1	no	—
461	C₈	—	122	1	no	—
462	C₈	—	244	1	no	—
463	C₈	—	244	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	488	4	no	—
470	C₂²	—	244	2	no	—
471	C₂²	—	244	2	no	—
472	C₂²	—	244	2	no	—
473	C₂²	#16839837	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	244	2	no	—
482	C₄	#16839837	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
485	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#16840561	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	—	488	2	no	—
490	C₂	C₂×#16839837	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21454632	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21454718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1477	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14519802	C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1477	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454786	C₂	semidirect
3. C₂×#16839839	C₂	semidirect
4. #21444730	C₂	semidirect
5. #21444724	C₂	semidirect
6. #21444706	C₂	semidirect
7. #21444701	C₂	semidirect
8. #21444569	C₂	semidirect
9. #21444211	C₂	semidirect
10. #21444100	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1477	C₂	semidirect
15. #16839893	C₂²	semidirect
16. #16839893	C₂²	semidirect
21. #16839840	C₂²	semidirect
22. #16839840	C₂²	semidirect
38. #16839514	C₂²	semidirect
39. #16839512	C₂²	semidirect
42. #16839484	C₂²	semidirect
43. C₈×#92418	C₂²	semidirect
47. C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₆₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
157. #11758194	M₁₆	semidirect
215. #92418	C₂×M₁₆	semidirect
216. #92418	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
250. #1477	D₆₁	semidirect
289. Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
292. D₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
295. C₆₁	#17891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454786	2
C₄×#14519802	2
C₂×#16839839	2
#21444730	2
#21444724	2
#21444706	2
#21444701	2
#21444569	2
#21444211	2
#21444100	2
C₆₁×#1477	2
#17891	61