Subgroups — #29649827

Order 15616.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519808	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16839893	—	2	1	no	—
15	#16839893	—	2	1	no	—
16	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839889	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839867	C₄	1	2	yes	—
20	#16839860	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839833	—	2	2	no	—
25	#16839819	—	2	2	no	—
26	#16839818	—	2	1	no	—
27	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839802	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16839784	—	2	1	no	—
31	#16839771	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16839761	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839514	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839512	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14519808	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
60	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14519734	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
63	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14519706	—	2	2	no	—
72	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#92418	D₄	1	2	yes	—
78	#14519689	—	2	2	no	—
79	#14519688	—	2	2	no	—
80	#14519688	—	2	2	no	—
81	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14519687	—	2	2	no	—
83	C₄×#92418	—	2	1	no	—
84	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
112	#11758222	—	2	2	no	—
113	#11758222	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	8	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	#11758202	—	2	4	no	—
136	#11758201	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	1	no	—
138	#11758198	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#11758196	—	2	1	no	—
142	#11758196	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	#11758194	—	2	2	no	—
147	#11758194	M₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₂×#92418	—	2	1	no	—
149	C₂×#92418	—	2	1	no	—
150	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#11758189	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	D₂₄₄	—	2	1	no	—
180	D₂₄₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
185	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
187	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
189	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
190	#92418	—	2	2	no	—
191	#92418	—	2	2	no	—
192	#92418	—	2	2	no	—
193	#92418	—	4	1	no	—
194	#92418	—	4	1	no	—
195	#92418	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	#17894	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₆₁	#436	1	2	yes	—
210	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
214	Dic₆₁	—	4	1	no	—
215	Dic₆₁	—	4	1	no	—
216	Dic₆₁	—	4	1	no	—
217	#2989	—	61	1	no	—
218	#2983	—	61	1	no	—
219	C₄×#137	—	61	1	no	—
220	#1593	—	61	2	no	—
221	#1592	—	61	2	no	—
222	#1591	—	61	2	no	—
223	#1590	—	61	2	no	—
224	#1565	—	61	1	no	—
225	#1476	—	61	1	no	—
226	C₂×Q₈⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#2947	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2956	1	1	yes	characteristic
232	D₆₁	—	8	1	no	—
233	C₂×#137	—	61	1	no	—
234	C₄×#41	—	61	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	#446	—	61	2	no	—
237	#446	—	61	2	no	—
238	#446	—	61	2	no	—
239	#446	—	122	1	no	—
240	#446	—	122	1	no	—
241	#441	—	61	2	no	—
242	#440	—	61	2	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
245	#436	—	61	2	no	—
246	#435	—	122	2	no	—
247	#432	—	122	2	no	—
248	#432	—	122	1	no	—
249	#431	—	61	1	no	—
250	#431	—	61	1	no	—
251	#428	—	61	1	no	—
252	#423	—	122	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	#419	—	61	1	no	—
255	#417	—	61	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	#335	—	61	2	no	—
259	#334	—	61	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
262	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
263	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
265	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
266	#322	—	61	2	no	—
267	C₈²	—	61	2	no	—
268	C₆₁	#17894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	61	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#137	—	122	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
283	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₄×D₄	—	61	1	no	—
286	C₄×D₄	—	61	1	no	—
287	C₄×D₄	—	122	1	no	—
288	C₄×D₄	—	122	1	no	—
289	#117	—	61	1	no	—
290	#117	—	122	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	61	2	no	—
297	#106	—	61	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
307	#103	—	61	2	no	—
308	#103	—	61	2	no	—
309	#103	—	61	2	no	—
310	#102	—	61	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
314	#97	—	61	2	no	—
315	#97	—	122	2	no	—
316	#97	—	122	2	no	—
317	#97	—	122	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	61	2	no	—
320	C₄×C₈	—	61	2	no	—
321	C₄×C₈	—	122	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	122	2	no	—
325	#41	—	122	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	61	1	no	—
332	C₂×D₄	—	122	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	122	4	no	—
342	SD₁₆	—	122	4	no	—
343	M₁₆	—	61	4	no	—
344	M₁₆	—	122	2	no	—
345	M₁₆	—	488	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	8	1	no	—
351	C₂×C₈	—	61	2	no	—
352	C₂×C₈	—	61	2	no	—
353	C₂×C₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂×C₈	—	122	1	no	—
356	C₂×C₈	—	122	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	122	1	no	—
371	C₄²	—	122	1	no	—
372	C₄²	—	122	1	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#11758224	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	122	1	no	—
378	C₂³	#14519737	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	122	1	no	—
383	Q₈	—	122	1	no	—
384	D₄	—	122	1	no	—
385	D₄	—	122	1	no	—
386	D₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂×C₄	—	122	1	no	—
397	C₂×C₄	—	488	1	no	—
398	C₂×C₄	—	244	1	no	—
399	C₂×C₄	—	244	1	no	—
400	C₂×C₄	—	244	2	no	—
401	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	61	4	no	—
413	C₈	—	122	2	no	—
414	C₈	—	122	2	no	—
415	C₈	—	122	2	no	—
416	C₈	—	244	1	no	—
417	C₈	—	244	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	244	1	no	—
421	C₂²	—	244	1	no	—
422	C₂²	—	244	1	no	—
423	C₂²	#16839837	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	244	1	no	—
431	C₄	—	244	1	no	—
432	C₄	—	244	1	no	—
433	C₄	#16839837	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16840568	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16840575	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	488	1	no	—
440	C₂	C₂×#16839837	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21454656	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21454725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454904	C₂	semidirect
4. #21444725	C₂	semidirect
5. #21444724	C₂	semidirect
6. #21444713	C₂	semidirect
7. #21444706	C₂	semidirect
8. #21444569	C₂	semidirect
10. C₈×#11758194	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
147. #11758194	M₁₆	semidirect
226. C₂×Q₈⋊C₈	D₆₁	semidirect
268. C₆₁	#17894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454937	2
#21454904	2
C₄×#14519808	2
#21444725	2
#21444724	2
#21444713	2
#21444706	2
#21444569	2
#21444202	2
C₈×#11758194	2
C₂×C₆₁×Q₈⋊C₈	2
#17894	61