Subgroups — #29650010

Order 15616.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519784	—	2	1	no	—
13	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840083	C₄	1	2	yes	—
15	#16840054	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16840049	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16839959	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16839954	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16839905	C₄	1	2	yes	—
20	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839840	—	2	1	no	—
25	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×#92418	—	2	1	no	—
27	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839825	—	2	1	no	—
31	#16839825	—	2	1	no	—
32	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839813	—	2	1	no	—
34	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839729	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16839514	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839512	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839494	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839491	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839483	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₆₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14519784	—	4	4	no	—
53	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
54	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
55	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
56	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
66	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14519734	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
69	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
75	#14519706	—	2	1	no	—
76	#14519706	—	2	1	no	—
77	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14519689	—	2	1	no	—
85	#14519689	—	2	1	no	—
86	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
92	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
98	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
99	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
110	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
121	#11758222	—	2	2	no	—
122	#11758222	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	#11758200	—	2	4	no	—
142	#11758199	—	2	4	no	—
143	#11758198	—	2	1	no	—
144	#11758198	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#11758196	—	2	1	no	—
148	#11758196	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	#11758194	—	4	4	no	—
153	#11758194	—	4	2	no	—
154	C₂×#92418	—	2	2	no	—
155	C₂×#92418	—	2	2	no	—
156	C₂×#92418	—	4	1	no	—
157	C₂×#92418	—	4	4	no	—
158	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	D₂₄₄	—	2	1	no	—
194	D₂₄₄	#131	1	2	yes	complemented
195	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
199	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	Dic₁₂₂	#131	1	2	yes	complemented
201	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
204	#92418	—	2	2	no	—
205	#92418	—	2	2	no	—
206	#92418	—	2	1	no	—
207	#92418	—	2	1	no	—
208	#92418	—	2	1	no	—
209	#92418	—	4	2	no	—
210	#92418	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	#17912	—	61	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	#443	1	2	yes	—
227	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	1	no	—
233	Dic₆₁	—	4	1	no	—
234	#3106	—	61	1	no	—
235	C₈×#41	—	61	1	no	—
236	#2931	—	61	1	no	—
237	#1588	—	61	2	no	—
238	#1586	—	61	2	no	—
239	C₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
240	C₈×D₈	—	61	2	no	—
241	#1574	—	61	1	no	—
242	#1489	—	61	1	no	—
243	#1484	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
245	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
247	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
250	D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×#131	—	122	1	no	—
252	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#41	—	61	1	no	—
254	#482	—	61	2	no	—
255	#477	—	61	1	no	—
256	#476	—	61	1	no	—
257	#460	—	61	1	no	—
258	#459	—	61	1	no	—
259	#449	—	61	2	no	—
260	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
261	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
263	C₄×D₈	—	61	2	no	—
264	#436	—	61	2	no	—
265	#436	—	122	1	no	—
266	C₈×D₄	—	61	2	no	—
267	C₈×D₄	—	61	1	no	—
268	C₈×D₄	—	61	1	no	—
269	C₈×D₄	—	122	1	no	—
270	C₈×D₄	—	122	1	no	—
271	C₈×D₄	—	122	1	no	—
272	#431	—	61	1	no	—
273	#431	—	122	1	no	—
274	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	#423	—	61	1	no	—
276	#408	—	122	1	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
280	#335	—	61	2	no	—
281	#334	—	61	2	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
284	D₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
285	D₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
286	#322	—	61	2	no	—
287	C₈²	—	61	2	no	—
288	C₆₁	#17912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂×#41	—	2	1	no	—
290	C₂×#41	—	61	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
292	C₂×D₈	—	61	2	no	—
293	#131	—	244	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	#127	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#124	—	2	1	no	—
305	#121	—	2	1	no	—
306	#121	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄	—	61	1	no	—
311	C₄×D₄	—	61	1	no	—
312	C₄×D₄	—	122	1	no	—
313	C₄×D₄	—	122	1	no	—
314	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	#117	—	61	1	no	—
316	#117	—	122	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	61	2	no	—
320	#106	—	61	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#103	—	61	2	no	—
330	#102	—	61	2	no	—
331	#102	—	61	2	no	—
332	#102	—	61	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	61	1	no	—
342	C₄×C₈	—	61	1	no	—
343	C₄×C₈	—	61	1	no	—
344	C₄×C₈	—	61	2	no	—
345	C₄×C₈	—	61	1	no	—
346	C₄×C₈	—	122	1	no	—
347	C₄×C₈	—	122	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	#41	—	122	2	no	—
352	#41	—	122	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	61	1	no	—
359	C₂×D₄	—	122	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	122	4	no	—
369	D₈	—	122	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	244	4	no	—
372	M₁₆	—	244	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	61	1	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	61	2	no	—
379	C₂×C₈	—	61	1	no	—
380	C₂×C₈	—	61	1	no	—
381	C₂×C₈	—	61	1	no	—
382	C₂×C₈	—	122	2	no	—
383	C₂×C₈	—	122	2	no	—
384	C₂×C₈	—	244	2	no	—
385	C₂×C₈	—	244	2	no	—
386	C₂×C₈	—	244	4	no	—
387	C₂×C₈	—	244	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
399	C₄²	—	122	1	no	—
400	C₄²	—	122	1	no	—
401	C₄²	—	122	1	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	#11758224	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	122	1	no	—
408	C₂³	#14519737	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	61	2	no	—
411	Q₈	—	122	1	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	61	2	no	—
418	D₄	—	122	4	no	—
419	D₄	—	122	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	1	no	—
430	C₂×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	1	no	—
432	C₂×C₄	—	244	1	no	—
433	C₂×C₄	—	244	1	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	61	2	no	—
445	C₈	—	122	2	no	—
446	C₈	—	122	2	no	—
447	C₈	—	122	1	no	—
448	C₈	—	122	1	no	—
449	C₈	—	122	1	no	—
450	C₈	—	244	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	122	2	no	—
458	C₂²	—	244	1	no	—
459	C₂²	—	244	1	no	—
460	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	122	2	no	—
466	C₄	—	244	1	no	—
467	C₄	—	244	1	no	—
468	C₄	#16839876	1	2	yes	—
469	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16840558	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	—	244	2	no	—
476	C₂	#21454516	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21454623	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#16839876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1484	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455873	C₂
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1484	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454775	C₂	semidirect
3. #21454531	C₂	semidirect
4. #21444700	C₂	semidirect
5. #21444686	C₂	semidirect
6. #21444622	C₂	semidirect
7. #21444611	C₂	semidirect
8. #21444607	C₂	semidirect
9. #21444259	C₂	semidirect
10. M₁₆×#92418	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1484	C₂	semidirect
194. D₂₄₄	#131	semidirect
200. Dic₁₂₂	#131	semidirect
243. #1484	D₆₁	semidirect
288. C₆₁	#17912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455873	2
#21454775	2
#21454531	2
#21444700	2
#21444686	2
#21444622	2
#21444611	2
#21444607	2
#21444259	2
M₁₆×#92418	2
C₆₁×#1484	2
#17912	61