Subgroups — #29650021

Order 15616.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	M₁₆×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840100	C₄	1	2	yes	—
14	#16840044	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16840039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16839969	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16839964	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16839922	C₄	1	2	yes	—
19	#16839893	—	2	1	no	—
20	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×#92418	—	2	1	no	—
22	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839825	—	2	1	no	—
30	#16839825	—	2	1	no	—
31	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839813	—	2	1	no	—
33	#16839789	—	2	1	no	—
34	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839718	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16839514	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839512	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839494	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839491	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839483	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
53	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
63	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14519734	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
66	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
74	#14519706	—	2	1	no	—
75	#14519706	—	2	1	no	—
76	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14519689	—	2	1	no	—
82	#14519689	—	2	1	no	—
83	#14519688	—	2	2	no	—
84	C₄×#92418	—	2	2	no	—
85	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
114	#11758222	—	2	2	no	—
115	#11758222	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	#11758202	—	2	4	no	—
139	#11758201	—	2	4	no	—
140	#11758198	—	2	1	no	—
141	#11758198	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#11758196	—	2	1	no	—
145	#11758196	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	#11758194	—	4	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂×#92418	—	4	1	no	—
153	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	D₂₄₄	—	2	1	no	—
184	D₂₄₄	#131	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
187	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
190	Dic₁₂₂	#131	1	2	yes	—
191	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
193	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#92418	—	2	2	no	—
196	#92418	—	2	1	no	—
197	#92418	—	2	1	no	—
198	#92418	—	2	1	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#92418	#137	1	2	yes	—
201	#17913	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₆₁	#443	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	Dic₆₁	—	4	1	no	—
222	#3107	—	61	1	no	—
223	C₈×#41	—	61	1	no	—
224	#2960	—	61	1	no	—
225	#1587	—	61	2	no	—
226	#1585	—	61	2	no	—
227	C₈×Q₁₆	—	61	2	no	—
228	C₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
229	#1574	—	61	1	no	—
230	#1489	—	61	1	no	—
231	#1485	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
237	D₆₁	—	4	2	no	—
238	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#41	—	61	1	no	—
240	#485	—	61	2	no	—
241	#475	—	61	1	no	—
242	#474	—	61	1	no	—
243	#462	—	61	1	no	—
244	#461	—	61	1	no	—
245	#452	—	61	2	no	—
246	#446	—	61	2	no	—
247	#446	—	122	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
249	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	122	1	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
254	C₈×D₄	—	61	1	no	—
255	C₈×D₄	—	61	1	no	—
256	C₈×D₄	—	122	1	no	—
257	C₈×D₄	—	122	1	no	—
258	#431	—	61	1	no	—
259	#431	—	122	1	no	—
260	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	#424	—	122	1	no	—
262	#423	—	61	1	no	—
263	#405	—	122	1	no	—
264	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
267	#335	—	61	2	no	—
268	#334	—	61	2	no	—
269	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
271	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
272	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
273	#322	—	61	2	no	—
274	C₈²	—	61	2	no	—
275	C₆₁	#17913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	61	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#125	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	—	61	1	no	—
295	C₄×D₄	—	61	1	no	—
296	C₄×D₄	—	122	1	no	—
297	C₄×D₄	—	122	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	61	1	no	—
300	#117	—	122	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	61	2	no	—
304	#106	—	61	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	#103	—	61	2	no	—
316	#103	—	61	2	no	—
317	#103	—	61	2	no	—
318	#102	—	61	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	#97	—	122	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	61	1	no	—
327	C₄×C₈	—	61	1	no	—
328	C₄×C₈	—	61	1	no	—
329	C₄×C₈	—	61	2	no	—
330	C₄×C₈	—	61	1	no	—
331	C₄×C₈	—	122	2	no	—
332	C₄×C₈	—	122	1	no	—
333	C₄×C₈	—	122	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
335	#41	—	122	2	no	—
336	#41	—	122	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	61	1	no	—
341	C₂×D₄	—	122	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	122	4	no	—
349	SD₁₆	—	122	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	244	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	61	1	no	—
356	C₂×C₈	—	61	2	no	—
357	C₂×C₈	—	61	2	no	—
358	C₂×C₈	—	61	1	no	—
359	C₂×C₈	—	61	1	no	—
360	C₂×C₈	—	61	1	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	2	no	—
363	C₂×C₈	—	244	2	no	—
364	C₂×C₈	—	244	2	no	—
365	C₂×C₈	—	244	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	122	1	no	—
382	C₄²	—	122	1	no	—
383	C₄²	—	122	1	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#11758224	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	122	1	no	—
389	C₂³	#14519737	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	61	2	no	—
394	Q₈	—	122	1	no	—
395	D₄	—	61	2	no	—
396	D₄	—	122	4	no	—
397	D₄	—	122	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₄	—	122	1	no	—
409	C₂×C₄	—	244	1	no	—
410	C₂×C₄	—	244	1	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	61	2	no	—
422	C₈	—	122	2	no	—
423	C₈	—	122	2	no	—
424	C₈	—	122	1	no	—
425	C₈	—	122	1	no	—
426	C₈	—	122	1	no	—
427	C₈	—	244	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	122	2	no	—
432	C₂²	—	244	1	no	—
433	C₂²	—	244	1	no	—
434	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	244	1	no	—
442	C₄	—	244	1	no	—
443	C₄	#16839876	1	2	yes	—
444	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#16840561	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	244	2	no	—
450	C₂	#21454516	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21454634	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#16839876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1485	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1485	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21454754	C₂	semidirect
4. #21444693	C₂	semidirect
5. #21444679	C₂	semidirect
6. #21444623	C₂	semidirect
7. #21444616	C₂	semidirect
8. #21444607	C₂	semidirect
10. M₁₆×#92418	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1485	C₂	semidirect
231. #1485	D₆₁	semidirect
275. C₆₁	#17913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455884	2
#21454775	2
#21454754	2
#21444693	2
#21444679	2
#21444623	2
#21444616	2
#21444607	2
#21444259	2
M₁₆×#92418	2
C₆₁×#1485	2
#17913	61