Subgroups — #29650047

Order 15616.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21444667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21444240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840100	C₄	1	2	yes	—
14	#16840044	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16840039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16839969	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16839964	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16839922	C₄	1	2	yes	—
19	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
23	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
26	C₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
27	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839813	—	2	1	no	—
30	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
32	#16839514	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839512	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839492	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839489	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839483	C₂²	1	2	yes	—
40	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#446	—	2	1	no	—
42	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
44	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₆₁×#424	—	2	1	no	—
46	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×#405	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
61	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14519734	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
64	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14519706	—	2	1	no	—
71	#14519706	—	2	1	no	—
72	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519689	—	2	1	no	—
79	#14519689	—	2	1	no	—
80	#14519688	—	2	1	no	—
81	C₄×#92418	—	2	1	no	—
82	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
85	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
114	#11758222	—	2	2	no	—
115	#11758222	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	#11758202	—	2	4	no	—
143	#11758201	—	2	4	no	—
144	#11758198	—	2	1	no	—
145	#11758198	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#11758196	—	2	1	no	—
149	#11758196	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	#11758194	—	4	2	no	—
154	C₂×#92418	—	2	1	no	—
155	C₂×#92418	—	2	1	no	—
156	C₂×#92418	—	2	2	no	—
157	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	D₂₄₄	—	2	1	no	—
184	D₂₄₄	#131	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
187	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
190	Dic₁₂₂	#131	1	2	yes	—
191	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₈×C₆₁	#137	1	2	yes	—
196	#92418	—	2	2	no	—
197	#92418	—	2	2	no	—
198	#92418	—	4	2	no	—
199	#92418	—	4	1	no	—
200	#92418	—	4	1	no	—
201	#17916	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₆₁	#444	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	Dic₆₁	—	4	1	no	—
222	#3107	—	61	1	no	—
223	C₈×#41	—	61	1	no	—
224	#2960	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1584	—	61	2	no	—
226	#1582	—	61	2	no	—
227	#1579	—	61	2	no	—
228	SD₁₆⋊C₈	—	61	2	no	—
229	#1574	—	61	1	no	—
230	#1489	—	61	1	no	—
231	#1485	—	61	1	no	—
232	#1451	—	61	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
237	D₆₁	—	4	2	no	—
238	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#41	—	61	1	no	—
240	#485	—	61	2	no	—
241	#475	—	61	1	no	—
242	#474	—	61	1	no	—
243	#462	—	61	1	no	—
244	#461	—	61	1	no	—
245	#452	—	61	2	no	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
251	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
252	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
254	C₈×D₄	—	61	1	no	—
255	C₈×D₄	—	61	1	no	—
256	C₈×D₄	—	122	1	no	—
257	C₈×D₄	—	122	1	no	—
258	#431	—	61	1	no	—
259	#431	—	61	1	no	—
260	#431	—	122	1	no	—
261	#424	—	2	1	no	—
262	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	#405	—	2	1	no	—
264	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	#335	—	61	2	no	—
268	#334	—	61	2	no	—
269	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
272	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
273	#322	—	61	2	no	—
274	#322	—	61	2	no	—
275	C₆₁	#17916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	61	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#125	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	—	61	1	no	—
295	C₄×D₄	—	61	1	no	—
296	C₄×D₄	—	122	1	no	—
297	C₄×D₄	—	122	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	61	1	no	—
300	#117	—	122	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	61	2	no	—
304	#106	—	61	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	#103	—	61	2	no	—
316	#103	—	61	2	no	—
317	#103	—	61	2	no	—
318	#102	—	61	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
323	#97	—	2	2	no	—
324	#97	—	122	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	61	2	no	—
327	C₄×C₈	—	61	2	no	—
328	C₄×C₈	—	122	1	no	—
329	C₄×C₈	—	122	1	no	—
330	C₄×C₈	—	122	1	no	—
331	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	122	2	no	—
336	#41	—	122	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	61	1	no	—
341	C₂×D₄	—	122	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#11758222	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	122	4	no	—
349	SD₁₆	—	122	4	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	244	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂×C₈	—	61	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	1	no	—
358	C₂×C₈	—	122	1	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	244	2	no	—
361	C₂×C₈	—	244	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	122	1	no	—
382	C₄²	—	122	1	no	—
383	C₄²	—	122	1	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#11758222	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	122	1	no	—
389	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	61	2	no	—
394	Q₈	—	122	1	no	—
395	D₄	—	61	2	no	—
396	D₄	—	122	4	no	—
397	D₄	—	122	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₄	—	122	1	no	—
409	C₂×C₄	—	244	1	no	—
410	C₂×C₄	—	244	1	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	122	2	no	—
423	C₈	—	122	2	no	—
424	C₈	—	244	2	no	—
425	C₈	—	244	1	no	—
426	C₈	—	244	1	no	—
427	C₈	#14519808	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	122	2	no	—
432	C₂²	—	244	1	no	—
433	C₂²	—	244	1	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	244	1	no	—
442	C₄	—	244	1	no	—
443	C₄	#16839882	1	2	yes	—
444	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#14519808	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#16840560	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	244	2	no	—
450	C₂	#21454511	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#14519808	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#16839882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2960	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2960	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#17916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21444667	C₂	semidirect
4. #21444653	C₂	semidirect
5. #21444636	C₂	semidirect
6. #21444629	C₂	semidirect
7. #21444610	C₂	semidirect
9. #21444240	C₂	semidirect
10. #21444108	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2960	C₂	semidirect
224. #2960	D₆₁	semidirect
275. C₆₁	#17916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455884	2
C₈×#11758222	2
#21444667	2
#21444653	2
#21444636	2
#21444629	2
#21444610	2
#21444256	2
#21444240	2
#21444108	2
C₆₁×#2960	2
#17916	61