Subgroups — #29651253

Order 15616.

592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21444726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21444669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21444274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21444112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840100	C₄	1	2	yes	—
14	#16840044	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16840039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16839969	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16839964	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16839922	C₄	1	2	yes	—
19	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839836	—	2	2	no	—
23	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839818	—	2	1	no	—
25	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839514	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839512	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839483	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#446	—	2	1	no	—
41	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
43	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₆₁×#433	—	2	2	no	—
45	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
51	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
59	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14519734	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
62	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519706	—	2	2	no	—
69	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519689	—	2	2	no	—
75	#14519687	—	2	2	no	—
76	C₄×#92418	—	2	1	no	—
77	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
107	#11758222	—	2	2	no	—
108	#11758222	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	#11758202	—	4	2	no	—
132	#11758201	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	2	1	no	—
134	#11758198	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#11758196	—	2	1	no	—
138	#11758196	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	#11758194	—	8	1	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	1	no	—
145	C₂×#92418	—	2	1	no	—
146	C₂×#92418	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
152	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	D₂₄₄	—	2	1	no	—
173	D₂₄₄	#131	1	2	yes	—
174	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
176	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
179	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
180	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
183	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
184	#92418	—	2	2	no	—
185	#92418	—	2	2	no	—
186	#92418	—	4	1	no	—
187	#92418	—	4	1	no	—
188	#92418	—	4	2	no	—
189	#18021	—	61	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₆₁	#444	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
207	Dic₆₁	—	4	1	no	—
208	Dic₆₁	—	4	1	no	—
209	Dic₆₁	—	4	1	no	—
210	#3107	—	61	1	no	—
211	#2990	—	61	1	no	—
212	#2986	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1593	—	61	2	no	—
214	#1584	—	61	2	no	—
215	#1582	—	61	2	no	—
216	SD₁₆⋊C₈	—	61	2	no	—
217	#1574	—	61	1	no	—
218	#1493	—	61	1	no	—
219	#1476	—	61	1	no	—
220	#1452	—	61	1	no	—
221	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#2947	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
225	D₆₁	—	4	2	no	—
226	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	—	61	1	no	—
228	#485	—	61	2	no	—
229	#475	—	61	1	no	—
230	#474	—	61	1	no	—
231	#462	—	61	1	no	—
232	#461	—	61	1	no	—
233	#452	—	61	2	no	—
234	#446	—	2	1	no	—
235	#446	—	61	2	no	—
236	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
241	#435	—	122	2	no	—
242	C₈×D₄	—	61	2	no	—
243	#433	—	2	2	no	—
244	#432	—	122	1	no	—
245	#431	—	61	1	no	—
246	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#423	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
251	#335	—	61	2	no	—
252	#334	—	61	2	no	—
253	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
255	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
256	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
257	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
258	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
259	#322	—	61	2	no	—
260	#322	—	61	2	no	—
261	C₆₁	#18021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	61	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#125	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
276	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	—	61	1	no	—
278	C₄×D₄	—	61	1	no	—
279	C₄×D₄	—	122	1	no	—
280	C₄×D₄	—	122	1	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	61	1	no	—
283	#117	—	122	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	61	2	no	—
287	#106	—	61	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	#103	—	61	2	no	—
300	#103	—	61	2	no	—
301	#103	—	61	2	no	—
302	#102	—	61	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	122	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	61	2	no	—
312	C₄×C₈	—	61	1	no	—
313	C₄×C₈	—	61	1	no	—
314	C₄×C₈	—	122	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
316	#41	—	122	2	no	—
317	#41	—	244	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	61	1	no	—
322	C₂×D₄	—	122	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#11758222	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	244	2	no	—
330	SD₁₆	—	122	4	no	—
331	M₁₆	—	488	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	61	2	no	—
335	C₂×C₈	—	61	2	no	—
336	C₂×C₈	—	122	2	no	—
337	C₂×C₈	—	122	1	no	—
338	C₂×C₈	—	122	1	no	—
339	C₂×C₈	—	488	2	no	—
340	C₂×C₈	—	244	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	122	1	no	—
359	C₄²	—	122	1	no	—
360	C₄²	—	122	1	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#11758222	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	122	1	no	—
366	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	122	1	no	—
371	Q₈	—	122	1	no	—
372	D₄	—	61	2	no	—
373	D₄	—	122	1	no	—
374	D₄	—	244	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	1	no	—
383	C₂×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂×C₄	—	122	1	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	1	no	—
387	C₂×C₄	—	244	1	no	—
388	C₂×C₄	—	244	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	122	2	no	—
400	C₈	—	122	2	no	—
401	C₈	—	244	1	no	—
402	C₈	—	244	1	no	—
403	C₈	—	244	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	122	2	no	—
408	C₂²	—	244	1	no	—
409	C₂²	—	244	1	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	244	1	no	—
417	C₄	—	244	1	no	—
418	C₄	—	244	1	no	—
419	C₄	#16839882	1	2	yes	—
420	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#16840527	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#16840570	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16840577	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	244	2	no	—
426	C₂	#21454541	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21454662	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#16839882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2986	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2986	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#18021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21444726	C₂	semidirect
4. #21444669	C₂	semidirect
5. #21444653	C₂	semidirect
6. #21444629	C₂	semidirect
7. #21444607	C₂	semidirect
8. #21444274	C₂	semidirect
10. #21444112	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2986	C₂	semidirect
212. #2986	D₆₁	semidirect
261. C₆₁	#18021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455884	2
#21454940	2
#21444726	2
#21444669	2
#21444653	2
#21444629	2
#21444607	2
#21444274	2
#21444199	2
#21444112	2
C₆₁×#2986	2
#18021	61