Subgroups — #29651266

Order 15616.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21444720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21444269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21444112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840087	C₄	1	2	yes	—
15	#16840058	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16840053	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16839963	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16839958	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16839909	C₄	1	2	yes	—
20	#16839889	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839841	—	2	1	no	—
24	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839831	—	2	2	no	—
26	C₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
27	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839818	—	2	1	no	—
30	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
32	#16839727	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839492	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839489	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839489	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839483	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#335	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
48	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
55	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14519765	—	2	1	no	—
58	#14519751	—	2	1	no	—
59	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
68	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14519734	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
71	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14519706	—	2	2	no	—
76	#14519702	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#92418	D₄	1	2	yes	—
81	#14519689	—	2	2	no	—
82	#14519689	—	2	2	no	—
83	#14519689	—	2	2	no	—
84	#14519687	—	2	2	no	—
85	C₄×#92418	—	2	1	no	—
86	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
106	#11758222	—	2	2	no	—
107	#11758222	—	4	1	no	—
108	#11758222	—	8	1	no	—
109	#11758222	—	8	1	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₆₁	—	8	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	#11758198	—	2	1	no	—
132	#11758198	—	2	2	no	—
133	#11758198	—	2	1	no	—
134	#11758198	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#11758196	—	2	1	no	—
140	#11758196	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×#92418	—	2	1	no	—
145	C₂×#92418	—	2	1	no	—
146	C₂×#92418	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₄₈₈	—	2	4	no	—
150	#11758190	—	4	2	no	—
151	#11758189	—	8	2	no	—
152	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
153	C₈×D₆₁	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	D₂₄₄	—	2	2	no	—
175	D₂₄₄	—	2	1	no	—
176	D₂₄₄	—	2	2	no	—
177	D₂₄₄	—	4	2	no	—
178	D₂₄₄	—	8	1	no	—
179	D₂₄₄	#131	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
187	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
189	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
193	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#92418	—	2	2	no	—
196	#92418	—	4	1	no	—
197	#92418	—	4	1	no	—
198	#18022	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₆₁	#444	1	2	yes	—
213	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	—	4	1	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	Dic₆₁	—	4	1	no	—
220	Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	#3106	—	61	1	no	—
222	#2990	—	61	1	no	—
223	#2979	—	61	1	no	—
224	#1592	—	61	2	no	—
225	#1582	—	61	2	no	—
226	#1581	—	61	2	no	—
227	#1580	—	61	2	no	—
228	#1574	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1492	—	61	1	no	—
230	#1476	—	61	1	no	—
231	#1452	—	61	1	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2946	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
236	D₆₁	—	4	2	no	—
237	D₆₁	—	8	2	no	—
238	#532	—	61	1	no	—
239	C₄×#41	—	61	1	no	—
240	#482	—	61	2	no	—
241	#477	—	61	1	no	—
242	#476	—	61	1	no	—
243	#460	—	61	1	no	—
244	#459	—	61	1	no	—
245	#449	—	61	2	no	—
246	#446	—	61	2	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
248	C₄×D₈	—	61	2	no	—
249	#436	—	61	2	no	—
250	#436	—	122	1	no	—
251	#435	—	122	2	no	—
252	C₈×D₄	—	61	2	no	—
253	C₈×D₄	—	61	2	no	—
254	C₈×D₄	—	122	1	no	—
255	#432	—	122	1	no	—
256	#431	—	61	1	no	—
257	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
261	#408	—	122	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
263	#335	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	#334	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
265	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
270	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
271	#322	—	61	2	no	—
272	#322	—	61	2	no	—
273	C₆₁	#18022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	61	1	no	—
275	C₂×#41	—	122	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
277	C₂×D₈	—	61	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
284	#127	—	61	1	no	—
285	#124	—	122	1	no	—
286	#121	—	61	2	no	—
287	#121	—	122	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
290	C₄×D₄	—	61	1	no	—
291	C₄×D₄	—	61	1	no	—
292	C₄×D₄	—	61	2	no	—
293	C₄×D₄	—	122	1	no	—
294	C₄×D₄	—	122	1	no	—
295	C₄×D₄	—	122	1	no	—
296	#117	—	61	1	no	—
297	#117	—	122	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	61	2	no	—
301	#106	—	61	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	#103	—	61	2	no	—
312	#102	—	61	2	no	—
313	#102	—	61	2	no	—
314	#102	—	61	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
321	#97	—	122	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	61	2	no	—
324	C₄×C₈	—	61	1	no	—
325	C₄×C₈	—	61	1	no	—
326	C₄×C₈	—	122	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
328	#41	—	122	2	no	—
329	#41	—	488	1	no	—
330	#41	—	488	1	no	—
331	#41	—	244	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
334	C₂×D₄	—	61	1	no	—
335	C₂×D₄	—	61	2	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	1	no	—
338	C₂×D₄	—	122	1	no	—
339	C₂×D₄	—	122	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	244	2	no	—
348	D₈	—	122	4	no	—
349	M₁₆	—	8	1	no	—
350	M₁₆	—	488	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂×C₈	—	122	1	no	—
357	C₂×C₈	—	122	1	no	—
358	C₂×C₈	—	488	2	no	—
359	C₂×C₈	—	488	2	no	—
360	C₂×C₈	—	244	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄²	—	122	1	no	—
375	C₄²	—	122	1	no	—
376	C₄²	—	122	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#11758226	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	122	1	no	—
382	C₂³	—	122	2	no	—
383	C₂³	#14519739	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	122	1	no	—
385	Q₈	—	122	1	no	—
386	Q₈	—	488	1	no	—
387	D₄	—	61	2	no	—
388	D₄	—	122	2	no	—
389	D₄	—	122	1	no	—
390	D₄	—	122	2	no	—
391	D₄	—	488	1	no	—
392	D₄	—	488	2	no	—
393	D₄	—	244	2	no	—
394	D₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	1	no	—
401	C₂×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂×C₄	—	122	1	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	—	244	1	no	—
409	C₂×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂×C₄	#14519739	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14519739	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14519739	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	122	2	no	—
422	C₈	—	122	2	no	—
423	C₈	—	244	1	no	—
424	C₈	—	244	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	122	2	no	—
429	C₂²	—	244	2	no	—
430	C₂²	—	244	2	no	—
431	C₂²	—	244	2	no	—
432	C₂²	—	244	1	no	—
433	C₂²	—	244	1	no	—
434	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	244	1	no	—
439	C₄	—	244	2	no	—
440	C₄	—	244	1	no	—
441	C₄	—	244	1	no	—
442	C₄	#16839883	1	2	yes	—
443	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16840527	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#16840566	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16840571	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	488	2	no	—
449	C₂	—	244	2	no	—
450	C₂	#21454543	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21454649	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#16839883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1574	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455880	C₂
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1574	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#18022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1574

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454945	C₂	semidirect
3. #21454885	C₂	semidirect
4. #21444720	C₂	semidirect
5. #21444654	C₂	semidirect
6. #21444647	C₂	semidirect
7. #21444642	C₂	semidirect
8. #21444269	C₂	semidirect
9. #21444199	C₂	semidirect
10. #21444112	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1574	C₂	semidirect
228. #1574	D₆₁	semidirect
273. C₆₁	#18022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455880	2
#21454945	2
#21454885	2
#21444720	2
#21444654	2
#21444647	2
#21444642	2
#21444269	2
#21444199	2
#21444112	2
C₆₁×#1574	2
#18022	61