Subgroups — #29651775

Order 15616.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21456379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21444706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21444659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21444658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21444616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21444219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21444100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519783	—	2	1	no	—
13	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840158	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16840136	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16840112	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16840110	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16839993	C₄	1	2	yes	—
19	#16839993	C₄	1	2	yes	—
20	#16839893	—	2	2	no	—
21	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839832	—	2	2	no	—
27	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839789	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839728	—	2	1	no	—
31	#16839718	—	2	1	no	—
32	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839512	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839512	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839512	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839512	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839491	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839491	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839484	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
48	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14519783	—	4	4	no	—
51	C₂×#11758194	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758194	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
54	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
55	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
58	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14519765	—	2	1	no	—
61	#14519751	—	2	1	no	—
62	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
65	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519689	—	2	2	no	—
77	#14519689	—	2	2	no	—
78	#14519688	—	2	2	no	—
79	#14519688	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×#92418	—	2	2	no	—
81	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	#11758222	—	4	2	no	—
109	#11758222	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#11758201	—	2	4	no	—
132	#11758201	—	4	2	no	—
133	#11758198	—	2	2	no	—
134	#11758198	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#11758194	—	2	2	no	—
138	#11758194	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×#92418	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	—	2	1	no	—
141	C₂×#92418	—	2	1	no	—
142	C₂×#92418	—	4	1	no	—
143	C₂×#92418	—	4	2	no	—
144	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#11758189	—	4	4	no	—
151	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	D₂₄₄	—	2	2	no	—
173	D₂₄₄	—	2	2	no	—
174	D₂₄₄	—	4	2	no	—
175	D₂₄₄	—	8	1	no	—
176	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
179	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
182	#92418	—	2	1	no	—
183	#92418	—	2	1	no	—
184	#92418	—	2	1	no	—
185	#92418	—	2	2	no	—
186	#92418	—	4	1	no	—
187	#92418	—	4	1	no	—
188	#92418	#131	1	2	yes	complemented
189	#92418	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	#18067	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₆₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	#3167	—	61	1	no	—
210	#2962	—	61	1	no	—
211	#2935	—	61	1	no	—
212	#1590	—	61	2	no	—
213	#1583	—	61	2	no	—
214	#1582	—	61	2	no	—
215	C₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
216	C₂×#334	—	61	1	no	—
217	#1481	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1480	—	61	1	no	—
219	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₆₁	#2935	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#2957	1	1	yes	characteristic
224	D₆₁	—	8	2	no	—
225	C₂×#131	—	122	1	no	—
226	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	#532	—	61	1	no	—
228	#498	—	61	1	no	—
229	#492	—	61	1	no	—
230	#487	—	61	1	no	—
231	#486	—	61	1	no	—
232	#465	—	61	2	no	—
233	#465	—	61	2	no	—
234	#446	—	61	2	no	—
235	#446	—	122	2	no	—
236	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
238	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
239	#436	—	61	2	no	—
240	#435	—	122	2	no	—
241	C₈×D₄	—	61	2	no	—
242	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	#424	—	122	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#408	—	122	1	no	—
247	#405	—	122	1	no	—
248	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
250	#334	—	61	1	no	—
251	#334	—	61	1	no	—
252	#334	—	61	1	no	—
253	#334	—	61	1	no	—
254	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	Q₈⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
256	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
257	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
258	#322	—	61	2	no	—
259	C₈²	—	61	2	no	—
260	C₆₁	#18067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×#41	—	122	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
264	#131	—	244	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	#127	—	61	1	no	—
277	#125	—	2	1	no	—
278	#124	—	122	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
281	#121	—	61	2	no	—
282	#121	—	122	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₄×D₄	—	61	2	no	—
286	C₄×D₄	—	122	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	61	2	no	—
290	#106	—	61	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	61	2	no	—
301	#103	—	61	2	no	—
302	#102	—	61	2	no	—
303	#102	—	61	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
307	#97	—	61	2	no	—
308	#97	—	122	2	no	—
309	C₄×C₈	—	61	1	no	—
310	C₄×C₈	—	61	1	no	—
311	C₄×C₈	—	61	1	no	—
312	C₄×C₈	—	61	2	no	—
313	C₄×C₈	—	61	1	no	—
314	C₄×C₈	—	122	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
316	#41	—	244	2	no	—
317	#41	—	244	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	61	2	no	—
322	C₂×D₄	—	122	2	no	—
323	C₂×D₄	—	122	1	no	—
324	C₂×D₄	—	122	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆	—	122	4	no	—
330	SD₁₆	—	244	2	no	—
331	M₁₆	—	61	4	no	—
332	M₁₆	—	122	2	no	—
333	M₁₆	—	244	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	61	1	no	—
339	C₂×C₈	—	61	2	no	—
340	C₂×C₈	—	61	1	no	—
341	C₂×C₈	—	61	1	no	—
342	C₂×C₈	—	61	1	no	—
343	C₂×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	1	no	—
346	C₂×C₈	—	122	1	no	—
347	C₂×C₈	—	244	4	no	—
348	C₂×C₈	—	244	1	no	—
349	C₂×C₈	—	244	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#11758224	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	122	2	no	—
367	C₂³	#14519737	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	8	1	no	—
371	Q₈	—	244	2	no	—
372	D₄	—	122	2	no	—
373	D₄	—	122	2	no	—
374	D₄	—	488	1	no	—
375	D₄	—	244	4	no	—
376	D₄	—	244	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	244	2	no	—
384	C₂×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14519737	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14519800	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	1	no	—
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	61	2	no	—
397	C₈	—	61	4	no	—
398	C₈	—	122	1	no	—
399	C₈	—	122	1	no	—
400	C₈	—	122	1	no	—
401	C₈	—	122	2	no	—
402	C₈	—	244	1	no	—
403	C₈	—	244	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	244	2	no	—
407	C₂²	—	244	2	no	—
408	C₂²	—	244	2	no	—
409	C₂²	#16839847	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	244	2	no	—
417	C₄	#16839847	1	2	yes	—
418	C₄	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16840527	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#14519800	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	488	2	no	—
424	C₂	#21454559	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16839847	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21454732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1481	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#16840312	C₂²
cosocle	C₄²×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1481	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#18067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454768	C₂	semidirect
4. #21444706	C₂	semidirect
5. #21444659	C₂	semidirect
6. #21444658	C₂	semidirect
7. #21444616	C₂	semidirect
8. C₂×#16839512	C₂	semidirect
10. #21444100	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1481	C₂	semidirect
138. #11758194	SD₁₆	semidirect
188. #92418	#131	semidirect
217. #1481	D₆₁	semidirect
260. C₆₁	#18067	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21456379	2
#21454768	2
#21454562	2
#21444706	2
#21444659	2
#21444658	2
#21444616	2
C₂×#16839512	2
#21444219	2
#21444100	2
C₆₁×#1481	2
#18067	61