Finite Group Databasebeta

← D61×#1603 #29652106

Subgroups — D61×#1603 #29652106

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic
2#451×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D61C211yesmaximal, characteristic
4#395×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic
14#324×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D61—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840361C2211yescharacteristic
20#16840360—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840358—21no—
23#16840357C2211yescharacteristic
24#16840356—21no—
25#16840355—21no—
26#16840354—21no—
27#16840353—21no—
28#126×D61—21no—
29#125×D61—21no—
30#123×D61—21no—
31#123×D61—21no—
32C22⋊Q8×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36C2×C4⋊C4×D61—21no—
37C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839920C2211yescharacteristic, complemented
39#16839919—21no—
40#16839918C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839916—21no—
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839902—21no—
45#16839901C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic
47#16839899—21no—
48#103×D61—21no—
49#103×D61—21no—
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839683—21no—
53#16839683C2211yescharacteristic, complemented
54#16839682—21no—
55#16839682C2211yescharacteristic, complemented
56#16839681C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61—44no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758202—21no—
94Q16×D61—44no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758201—21no—
98SD16×D61—44no—
99C2×C8×D61—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519772—21no—
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519771—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519769—21no—
109#14519768—21no—
110#14519768—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757D411yescharacteristic
131#14519756—21no—
132#14519756C2311yescharacteristic
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753D411yescharacteristic
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519751C2311yescharacteristic
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748D411yescharacteristic
146C4×D244—21no—
147D4×Dic61—21no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61—44no—
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C42×D61—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—42no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233Q8×D61—24no—
234Q8×D61—24no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—82no—
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281Q16×C61—42no—
282SD16×C61—42no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—42no—
292C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305#11758202—42no—
306#11758202—42no—
307#11758201—42no—
308#11758200—42no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—42no—
326C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—42no—
343#11758196—42no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349Dic244—42no—
350#11758190—42no—
351C8×D61—42no—
352C8×D61—42no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61#12011yescharacteristic
362C22×D61#12011yescharacteristic
363C22×D61#13512yes—
364C22×D61#13712yes—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—81no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413D244—41no—
414D244—42no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—48no—
420C4×D61—44no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—44no—
426C4×D61—42no—
427C4×D61—42no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—81no—
430C4×D61—81no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122—44no—
434Dic122—44no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437Dic122—41no—
438Dic122—81no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#92418—41no—
442#92418—41no—
443C2×#1603—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61C2×#13511yescharacteristic
451C22×C61C2×#13711yescharacteristic
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—24no—
455C2×D61—24no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61#45212yes—
461C2×D61#45212yes—
462C2×D61#45612yes—
463C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—42no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—42no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473Dic61—21no—
474Dic61—21no—
475Dic61—42no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—42no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482C2×#539—611no—
483C2×#451—611no—
484C2×#448—611no—
485C2×#395—611no—
486#1603—611no—
487#1603—611no—
488#1603—611no—
489#1603—611no—
490#1603—611no—
491#1603—611no—
492#1603—611no—
493#1603D6111yescharacteristic, direct product factor
494C2×#328—611no—
495C2×#327—611no—
496C2×#324—611no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—81no—
500C2×C61C2×#45211yescharacteristic
501C2×C61C2×#45611yescharacteristic
502C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
503D61—22no—
504D61—81no—
505D61#160314yesdirect product factor
506C23×Q8—611no—
507C22×Q16—1221no—
508C22×SD16—1221no—
509#539—611no—
510#539—611no—
511#539—611no—
512#539—1221no—
513#539—1221no—
514#539—1221no—
515#539—1221no—
516#539—1221no—
517#539—1221no—
518#539C2×D6111yescharacteristic
519C2×#126—1221no—
520C2×#125—1221no—
521C2×#123—1221no—
522C2×#123—1221no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—1221no—
525C2×#121—611no—
526C2×C4×D4—1221no—
527C22×C4⋊C4—611no—
528C22×C4⋊C4—1221no—
529#451—611no—
530#451—611no—
531#451—611no—
532#451—1221no—
533#451—1221no—
534#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#448—611no—
536#448—611no—
537#448—611no—
538#448—1221no—
539#448—1221no—
540#448C2×D6111yescharacteristic
541C2×#103—1221no—
542C2×#103—1221no—
543C2×C22⋊C8—611no—
544C2×C22⋊C8—611no—
545#395—611no—
546#395—611no—
547#395—611no—
548#395—1221no—
549#395—1221no—
550#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C2×#95—611no—
552C2×#95—1221no—
553#328—611no—
554#328—611no—
555#328—611no—
556#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#327—611no—
558#327—611no—
559#327—611no—
560#327C2×D6111yescharacteristic
561#324—611no—
562#324—611no—
563#324—611no—
564#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C61C2×#160311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×Q8—611no—
567C22×Q8—611no—
568C22×Q8—1221no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1221no—
572C22×Q8—1221no—
573C22×Q8—2444no—
574C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—611no—
579C23×C4—611no—
580C23×C4—1221no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—1221no—
585C2×Q16—1221no—
586C2×Q16—1221no—
587C2×Q16—2444no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1221no—
590C2×SD16—1221no—
591C2×SD16—1221no—
592C2×SD16—2444no—
593C22×C8—1221no—
594C22×C8—1221no—
595#126—21no—
596#126—1221no—
597#126—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#126—1221no—
603#125—21no—
604#125—1221no—
605#125—1221no—
606#125—1221no—
607#125—1221no—
608#125—1221no—
609#125—1221no—
610#125—1221no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—611no—
629C22⋊Q8—611no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8—1221no—
639C22⋊Q8—1221no—
640C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
641#121—611no—
642#121—611no—
643#121—611no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121C22×D6111yescharacteristic
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1221no—
668C2×C4⋊C4—1221no—
669C2×C4⋊C4—1221no—
670C2×C4⋊C4—1221no—
671C2×C4⋊C4—1221no—
672C2×C4⋊C4—2444no—
673C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—1221no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#103—1221no—
687#103—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8—1221no—
691C22⋊C8—1221no—
692C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—611no—
696#95—1221no—
697#95—1221no—
698#95—1221no—
699#95—1221no—
700#95C22×D6111yescharacteristic
701C24—611no—
702C24—1221no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—611no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1224no—
709C2×Q8—1224no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8—2441no—
714C2×Q8—2441no—
715C2×Q8—2442no—
716C2×Q8—2442no—
717C2×Q8—2442no—
718C2×Q8—2442no—
719C2×Q8—2442no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—611no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—1224no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—4882no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2441no—
765C22×C4—2441no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4D4×D6111yescharacteristic
771C22×C4C23×D6111yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—2442no—
774Q16—2442no—
775Q16—2442no—
776SD16—42no—
777SD16—2442no—
778SD16—2442no—
779SD16—2442no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—1221no—
783C2×C8—1221no—
784C2×C8—2442no—
785C2×C8—2442no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—611no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—2442no—
816C4⋊C4—2442no—
817C4⋊C4—2442no—
818C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C42—21no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—611no—
846C23—611no—
847C23—612no—
848C23—612no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2442no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—1222no—
862Q8—1222no—
863Q8—4881no—
864Q8—2441no—
865Q8—2441no—
866Q8—2441no—
867Q8—2444no—
868Q8—2444no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—4881no—
873D4—2441no—
874D4—2442no—
875D4—2442no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—611no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2444no—
919C2×C4—2442no—
920C2×C4—2448no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2441no—
933C8—2441no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—612no—
940C22—612no—
941C22—612no—
942C22—612no—
943C22—1224no—
944C22—1224no—
945C22—1221no—
946C22—1221no—
947C22—4884no—
948C22—2441no—
949C22—2441no—
950C22—2441no—
951C22#120×D6111yescharacteristic
952C22#135×D6111yescharacteristic
953C22#137×D6111yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—1221no—
964C4—1221no—
965C4—2442no—
966C4—2441no—
967C4—2441no—
968C4—2441no—
969C4—2442no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—614no—
976C2—1222no—
977C2—4881no—
978C2#452×D6111yescharacteristic
979C2#456×D6111yescharacteristic
980C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×D61C22
hypercenter#1603D61
hypocenterC61C2×#1603
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #451×D61C2semidirect
4. #395×D61C2semidirect
5. #21444785C2semidirect
6. #21444784C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444782C2semidirect
9. #21444781C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #328×D61C2semidirect
14. #324×D61C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
38. #16839920C22semidirect
40. #16839918C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
53. #16839683C22semidirect
55. #16839682C22semidirect
56. #16839681C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
493. #1603D61direct (N × H)
505. D61#1603direct (N × H)
534. #451C2×D61semidirect
550. #395C2×D61semidirect
556. #328C2×D61semidirect
564. #324C2×D61semidirect
565. C61C2×#1603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#451×D612
#448×D612
#395×D612
#214447852
#214447842
#214447832
#214447822
#214447812
#214447802
#214447792
#328×D612
#327×D612
#324×D612
C61×#16032
C2×#160361