Finite Group Databasebeta

← #29652115

Subgroups — #29652115

Order 15616.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519797—21no—
17#16840387C2211yescharacteristic
18#16840361C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840355—21no—
22#16840348—21no—
23#16840347—21no—
24#16840344—21no—
25#16840322—21no—
26#16840320C2211yescharacteristic
27#16840294—21no—
28#16840292—21no—
29#16840290—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840271—21no—
32#16840269—21no—
33C2×C4×C22⋊D61—21no—
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36#16839924—21no—
37#16839918C2211yescharacteristic, complemented
38#16839913C2211yescharacteristic, complemented
39#16839907—21no—
40#16839901C2211yescharacteristic
41#16839896C2211yescharacteristic
42#16839758—21no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44#16839681C2211yescharacteristic, complemented
45#16839676—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic, complemented
47#16839673C2211yescharacteristic
48#16839670—21no—
49#16839670C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic61—21no—
51C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C61—21no—
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C61×#452—21no—
68C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#449—21no—
71C61×#448C2211yescharacteristic
72C61×#447C2211yescharacteristic
73C61×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81#14519797—44no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C22×#92418—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756D411yescharacteristic, complemented
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751D411yescharacteristic, complemented
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—44no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736D411yescharacteristic, complemented
150#14519734—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
165C42×D61—21no—
166#14519701—21no—
167#14519701—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684C2311yescharacteristic
176#14519684C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—21no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—44no—
182C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61—21no—
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#135×C61—44no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic, complemented
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214#41×C61—24no—
215#41×C61—24no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—42no—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61—24no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61—41no—
244C22×C4×C61—41no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271#11758222—42no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—82no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
285Q16×C61—42no—
286SD16×C61—42no—
287SD16×C61—42no—
288D8×C61—42no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—42no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61—42no—
314C22⋊Dic61—42no—
315#11758202—42no—
316#11758201—42no—
317#11758200—42no—
318#11758199—42no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—42no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—42no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—42no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—42no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#13512yescomplemented
380Q8×C61—22no—
381Q8×C61—22no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—44no—
391D4×C61—44no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—81no—
395D4×C61—81no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—44no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61#12011yescharacteristic
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—48no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—81no—
441D244—41no—
442D244—42no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—81no—
447C4×D61—81no—
448C4×D61—81no—
449C4×D61—81no—
450Dic122—41no—
451Dic122—81no—
452C8×C61—41no—
453C8×C61—41no—
454#92418—41no—
455#92418—41no—
456#18100—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—21no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C22×C61C2×#13511yescharacteristic
479C22×C61#57511yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—84no—
489C4×C61—21no—
490C4×C61—21no—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
497Dic61—42no—
498Dic61—41no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505#3459—611no—
506#3002—611no—
507#3002D6111yescharacteristic, complemented
508#2388—611no—
509#1603—611no—
510#1603—611no—
511#1602—611no—
512#1601—611no—
513#1597—611no—
514#1597—611no—
515#1596—611no—
516#1595—611no—
517#1501—611no—
518#1501—611no—
519#1459—611no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—41no—
524C2×C61—81no—
525C2×C61—82no—
526C2×C61#300211yescharacteristic
527C2×C61#301811yescharacteristic
528C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D61—42no—
530D61—81no—
531C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#135—21no—
533C2×#135—1221no—
534#543—611no—
535#539—611no—
536#539—611no—
537#539—1221no—
538#539—1221no—
539#538—1221no—
540#538—1221no—
541#538—1221no—
542#534—611no—
543#534—1221no—
544#529—1221no—
545#529—1221no—
546#529—1221no—
547#525—611no—
548#525—1221no—
549#525—1221no—
550#525C2×D6111yescharacteristic
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—1221no—
553C2×C4×D4—1221no—
554#452—21no—
555#452—1221no—
556#451—611no—
557#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#450—611no—
559#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#449—21no—
561#449—1221no—
562#448—611no—
563#448C2×D6111yescharacteristic
564#447—611no—
565#447C2×D6111yescharacteristic
566#416—21no—
567#416—1221no—
568C2×C22⋊C8—611no—
569C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#395—611no—
571#394—611no—
572#394—1221no—
573#393—611no—
574#392—611no—
575#392—1221no—
576C4×C22⋊C4—611no—
577C4×C22⋊C4—1221no—
578#328—611no—
579#328—611no—
580#328—611no—
581#328—611no—
582#327—611no—
583#327—611no—
584#327—611no—
585#327—611no—
586#324—611no—
587#324—611no—
588#323—611no—
589#323—611no—
590C61#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
598C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—611no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608#135—44no—
609#135—2444no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1221no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1221no—
615C2×SD16—1221no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1221no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1221no—
620#126—1221no—
621#126—1221no—
622#126—1221no—
623#126—1221no—
624#126—1221no—
625#126—1221no—
626#125—1221no—
627#125—1221no—
628#125—1221no—
629#124—1221no—
630#124—1221no—
631#124—1221no—
632#123—21no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643#123—1221no—
644C22⋊Q8—611no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
655#121—611no—
656#121—611no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
665#121C22×D6111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—2444no—
689#117—611no—
690#117—1221no—
691#117—1221no—
692#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C4⋊C4—1221no—
695C2×C4⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—611no—
697C2×C22⋊C4—611no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42—611no—
706C2×C42—1221no—
707C2×C42—1221no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1221no—
715#102—1221no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—611no—
718C22⋊C8—611no—
719C22⋊C8—1221no—
720C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
722#95—611no—
723#95—611no—
724#95—1221no—
725#95—1221no—
726C24—21no—
727C24—611no—
728C24—1221no—
729C24D4×D6111yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—2442no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—611no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—611no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—4882no—
794C22×C4—2442no—
795C22×C4D4×D6111yescharacteristic
796C22×C4D4×D6111yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C22×C4C23×D6111yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—2442no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—2442no—
806SD16—2442no—
807D8—42no—
808D8—2442no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—2442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—611no—
818C4⋊C4—611no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—2442no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—2442no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2442no—
863C22⋊C4—2442no—
864C22⋊C4—2442no—
865C42—21no—
866C42—1221no—
867C42—1221no—
868C42—1221no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C42—2442no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—612no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—4881no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2442no—
893C23#1451974511yescharacteristic
894C23#1451974511yescharacteristic
895C23C2×D4×D6111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—4881no—
902Q8—2441no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—4881no—
915D4—4881no—
916D4—4881no—
917D4—2441no—
918D4—2442no—
919D4—2442no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2448no—
923D4—2441no—
924D4—2441no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—4881no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4#1451974511yescharacteristic
965C2×C4#1451974511yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2441no—
971C8—2441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—1222no—
993C22—4881no—
994C22—4884no—
995C22—2442no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22C2×#1451974511yescharacteristic
1002C22#135×D6111yescharacteristic
1003C22#1684055911yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—4881no—
1012C4—2442no—
1013C4—2441no—
1014C4—2441no—
1015C4—2441no—
1016C4—2441no—
1017C4—2441no—
1018C4—2441no—
1019C4#1683994812yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—81no—
1026C2—4881no—
1027C2—2442no—
1028C2#2145503311yescharacteristic
1029C2#2145516511yescharacteristic
1030C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3002D61
hypocenterC61#18100
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21455037C2semidirect
3. #21449032C2semidirect
4. #21444781C2semidirect
5. #21444779C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444747C2semidirect
9. #21444745C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444311C2semidirect
13. #21444310C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#3002C2semidirect
37. #16839918C22semidirect
38. #16839913C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. #16839681C22semidirect
46. #16839676C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
64. C22×#41×C61C22semidirect
68. C61×#451C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
111. #14519756D4semidirect
119. #14519751D4semidirect
149. #14519736D4semidirect
182. C2×#41×C61D4semidirect
195. C22⋊Q8×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
202. #117×C61D4semidirect
379. C22×D61#135semidirect
507. #3002D61semidirect
531. C22×#41C2×D61semidirect
557. #451C2×D61semidirect
559. #450C2×D61semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
590. C61#18100semidirect
597. C2×#41C22⋊D61semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
664. #121C22⋊D61semidirect
692. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214550372
#214490322
#214447812
#214447792
#214447742
#214447692
#214447472
#214447452
#214447402
#214447352
#214443112
#214443102
#214441352
C61×#30022
#1810061