Finite Group Databasebeta

← #29652121

Subgroups — #29652121

Order 15616.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519799—21no—
18C2×#14519797—21no—
19#16840387C2211yescharacteristic
20#16840361C2211yescharacteristic
21#16840358—21no—
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840355—21no—
24#16840348—21no—
25#16840347—21no—
26#16840344—21no—
27#16840322—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840294—21no—
30#16840292—21no—
31#16840290—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840271—21no—
34#16840269—21no—
35C2×C4×D244—21no—
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C4×D4×D61—21no—
38#16839926—21no—
39#16839922—21no—
40#16839920C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839915C2211yescharacteristic, complemented
43#16839912C2211yescharacteristic, complemented
44#16839909—21no—
45#16839905—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839898C2211yescharacteristic
49#16839895C2211yescharacteristic
50#16839759—21no—
51#16839756—21no—
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53#16839683C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839678—21no—
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839672C2211yescharacteristic
58#16839671—21no—
59C4×#11758198—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61D411yescharacteristic
90#14519799—44no—
91#14519797—44no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C22×#92418—21no—
101#14519772—21no—
102#14519772—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519764—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519760—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519757—21no—
125#14519756D411yescharacteristic, complemented
126#14519756C2311yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519751D411yescharacteristic, complemented
134#14519751C2311yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519747—21no—
143#14519746—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—44no—
150D4×Dic61—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519736—21no—
163#14519736D411yescharacteristic, complemented
164#14519734—21no—
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C61C2311yescharacteristic
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C42×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214#41×C61—42no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—24no—
251#11758222—24no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—41no—
277C2×C4×D61—41no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—82no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—42no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—42no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—42no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309#11758202—42no—
310#11758201—42no—
311#11758200—42no—
312#11758199—42no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—42no—
324#11758198—42no—
325#11758198—42no—
326#11758198—42no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—42no—
332C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—42no—
352Dic244—42no—
353D488—42no—
354#11758190—42no—
355#11758190—42no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#13512yescomplemented
380Q8×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—81no—
385D4×C61—81no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—81no—
430D244—22no—
431D244—22no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—42no—
436D244—48no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—81no—
443C4×D61—81no—
444C4×D61—81no—
445C4×D61—81no—
446Dic122—22no—
447Dic122—22no—
448Dic122—41no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451Dic122—81no—
452C8×C61—41no—
453C8×C61—41no—
454#92418—41no—
455#92418—41no—
456#18100—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—21no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61C2×#12011yescharacteristic
471C22×C61C2×#13511yescharacteristic
472C22×C61#57511yescharacteristic
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—84no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C4×C61—21no—
490C4×C61—21no—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
498Dic61—41no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505#3459—611no—
506#3002—611no—
507#3002—611no—
508#2388—611no—
509#1603—611no—
510#1603—611no—
511#1602—611no—
512#1601—611no—
513#1597—611no—
514#1597—611no—
515#1596—611no—
516#1595—611no—
517#1501—611no—
518#1501D6111yescharacteristic, complemented
519#1459—611no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—41no—
524C2×C61—81no—
525C2×C61#300211yescharacteristic
526C2×C61#301811yescharacteristic
527C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D61—42no—
529D61—82no—
530D61—81no—
531C22×#41—611no—
532C2×#135—1221no—
533C2×#135—1221no—
534#543—611no—
535#539—611no—
536#539—611no—
537#539—1221no—
538#539—1221no—
539#538—1221no—
540#538—1221no—
541#538—1221no—
542#534—611no—
543#534—1221no—
544#529—1221no—
545#529—1221no—
546#529—1221no—
547#525—611no—
548#525—1221no—
549#525—1221no—
550#525C2×D6111yescharacteristic
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—1221no—
553C2×C4×D4—1221no—
554#452—1221no—
555#452—1221no—
556#451—611no—
557#451—611no—
558#450—611no—
559#450—611no—
560#449—1221no—
561#449—1221no—
562#448—611no—
563#448—611no—
564#447—611no—
565#447—611no—
566#416—1221no—
567#416—1221no—
568C2×C22⋊C8—611no—
569C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#395—611no—
571#394—611no—
572#394—1221no—
573#393—611no—
574#392—611no—
575#392—1221no—
576C4×C22⋊C4—1221no—
577C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#328—611no—
579#328—611no—
580#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#327—611no—
583#327—611no—
584#327C2×D6111yescharacteristic
585#327C2×D6111yescharacteristic
586#324—611no—
587#324—611no—
588#323—611no—
589#323—611no—
590C61#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—611no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2444no—
597C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
598C22×Q8—611no—
599C22×D4—611no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C23×C4—611no—
605C23×C4—1221no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608#135—2444no—
609#135—2444no—
610C2×Q16—1221no—
611C2×Q16—1221no—
612C2×SD16—1221no—
613C2×SD16—1221no—
614C2×SD16—1221no—
615C2×SD16—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1221no—
620#126—1221no—
621#126—1221no—
622#126—1221no—
623#126—1221no—
624#126—1221no—
625#126—1221no—
626#125—1221no—
627#125—1221no—
628#125—1221no—
629#124—1221no—
630#124—1221no—
631#124—1221no—
632#123—21no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643#123—1221no—
644C22⋊Q8—611no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
655#121—611no—
656#121—611no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121D24411yescharacteristic, complemented
665#121C22×D6111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—2444no—
689#117—611no—
690#117—1221no—
691#117—1221no—
692#117D24411yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C4⋊C4—1221no—
695C2×C4⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—611no—
698C2×C22⋊C4—611no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—611no—
707C2×C42—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#102—1221no—
713#102—1221no—
714#102—1221no—
715#102—1221no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—611no—
718C22⋊C8—611no—
719C22⋊C8—1221no—
720C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95C22×D6111yescharacteristic
725#95C22×D6111yescharacteristic
726C24—611no—
727C24—1221no—
728C24—1221no—
729C24D4×D6111yescharacteristic
730#41—42no—
731#41—1224no—
732#41—1224no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—2442no—
745C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—611no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2441no—
771C2×D4—2441no—
772C2×D4C2×D24411yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1224no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—4882no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4—2441no—
794C22×C4—2441no—
795C22×C4C2×D24411yescharacteristic
796C22×C4C2×D24411yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4C23×D6111yescharacteristic
801Q16—2442no—
802Q16—2442no—
803SD16—2442no—
804SD16—2442no—
805SD16—2442no—
806SD16—2442no—
807D8—2442no—
808D8—2442no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—2442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—611no—
818C4⋊C4—611no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—2442no—
834C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2442no—
863C22⋊C4—2442no—
864C22⋊C4—2442no—
865C42—21no—
866C42—42no—
867C42—1221no—
868C42—1221no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—612no—
878C23—1222no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—4881no—
883C23—4881no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23—2442no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23#1451974711yescharacteristic
894C23#1451974711yescharacteristic
895C23C2×D4×D6111yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—1222no—
898Q8—1222no—
899Q8—4881no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8—2441no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—1222no—
909D4—1222no—
910D4—4881no—
911D4—4881no—
912D4—4881no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916D4—2442no—
917D4—2448no—
918D4—2442no—
919D4—2442no—
920D4—2444no—
921D4—2444no—
922D4—2442no—
923D4—2441no—
924D4—2441no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2444no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4#1451974711yescharacteristic
965C2×C4#1451974711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×D24411yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2441no—
971C8—2441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—1222no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4884no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—2442no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22C2×#1451974711yescharacteristic
1002C22#135×D6111yescharacteristic
1003C22#1684055911yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—2441no—
1013C4—2441no—
1014C4—2441no—
1015C4—2441no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4—2441no—
1019C4#1683995012yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—81no—
1025C2—4882no—
1026C2—4881no—
1027C2—2442no—
1028C2#2145503911yescharacteristic
1029C2#2145517011yescharacteristic
1030C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1501C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1501D61
hypocenterC61#18100
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21455041C2semidirect
3. #21455035C2semidirect
4. #21449035C2semidirect
5. #21444785C2semidirect
6. #21444783C2semidirect
7. #21444777C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444751C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444308C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#1501C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
40. #16839920C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
42. #16839915C22semidirect
43. #16839912C22semidirect
52. C2×C22⋊#92418C22semidirect
53. #16839683C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
80. C2×#11758222D4semidirect
125. #14519756D4semidirect
133. #14519751D4semidirect
163. #14519736D4semidirect
191. C2×#41×C61D4semidirect
195. C22⋊Q8×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
202. #117×C61D4semidirect
379. C22×D61#135semidirect
518. #1501D61semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
580. #328C2×D61semidirect
581. #328C2×D61semidirect
590. C61#18100semidirect
597. C2×#41D244semidirect
653. C22⋊Q8D244semidirect
664. #121D244semidirect
692. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214550412
#214550352
#214490352
#214447852
#214447832
#214447772
#214447722
#214447512
#214447492
#214447432
#214447382
#214443082
#214441352
C61×#15012
#1810061